高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2 第1课时 函数的表示法课后习题 新人教A版必修1.doc_第1页
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1.2.2第1课时函数的表示法一、a组1.已知函数f(x)由下表给出,则f(3)等于()x1x222x4f(x)123a.1b.2c.3d.不存在解析:因为20)b.y=24x(x0)c.y=28x(x0)d.y=216x(x0)解析:正方形外接圆的直径是它的对角线,因为正方形的边长为x4,由勾股定理得(2y)2=x42+x42,所以y2=x232,即y=28x(x0).答案:c3.定义两种运算:ab=a2-b2,ab=(a-b)2,则函数f(x)=2x(x2)-2的解析式为()a.f(x)=4-x2x,x-2,0)(0,2b.f(x)=x2-4x,x(-,-22,+)c.f(x)=-x2-4x,x(-,-22,+)d.f(x)=-4-x2x,x-2,0)(0,2解析:f(x)=2x(x2)-2=22-x2(x-2)2-2=4-x2|x-2|-2.由4-x20,|x-2|-20,得-2x2,且x0.f(x)=-4-x2x,x-2,0)(0,2.答案:d4.已知f11+x=1+x2,则f(x)=.解析:令11+x=t(t0),则x=1t-1.所以f11+x=f(t)=1+1t-12=1t2-2t+2.故f(x)=1x2-2x+2.答案:1x2-2x+25.已知函数f(x),g(x)由下表给出:x45678f(x)54876x87654g(x)65874则g(f(7)=;不等式g(x)g(4),满足不等式;当x=5时,f(5)=4,g(5)=7,不满足不等式;当x=6时,f(6)=8,g(6)=8,不满足不等式;当x=7时,f(7)=7,g(7)=5,满足不等式;当x=8时,f(8)=6,g(8)=6,不满足不等式,所以不等式g(x)0,又x0,解得0xl2+.故函数y=-2+2x2+lx,其定义域为0,l2+.8.已知函数f(x)=xax+b(a,b为常数,且a0)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式,并求f(f(-3)的值.解:由f(x)=x,得xax+b=x,即ax2+(b-1)x=0.方程f(x)=x有唯一解,=(b-1)2=0,即b=1.f(2)=1,22a+
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