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等比数列测试题一填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1在等比数列中，则= 1202n-3.提示：q3=8,q=2.an=202n-3.2.等比数列中，首项为，末项为，公比为，则项数等于 .2.4. 提示：=（）n-1,n=4.3.在等比数列中，且，则该数列的公比等于 .3.提示：由题设知anq2=an+anq,得q=.4.在等比数列an中，已知Sn=3n+b，则b的值为_4.b=-1.提示：a1=S1=3+b，n2时，an=SnSn1=23n1an为等比数列，a1适合通项，2311=3+b，b=15.等比数列中，已知，则=5.4.提示：在等比数列中, ,也成等比数列,，.6.数列an中，a1，a2a1，a3a2，anan1是首项为1、公比为的等比数列，则an等于 。6（1）.提示：an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=（1）。7.等比数列的前项和Sn= .7. 。提示：公比为，当，即时，当，即时，则.8. 已知等比数列的首项为8，是其前n项和，某同学经计算得，后来该同学发现其中一个数算错了，则算错的那个数是_，该数列的公比是_.8.；。提示：设等比数列的公比为，若计算正确，则有，但此时，与题设不符,故算错的就是,此时, 由可得,且也正确.二解答题(本大题共4小题，共54分)9.一个等比数列中，求这个数列的通项公式。9解：由题设知两式相除得，代入，可求得或8，10.设等比数列的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.解 设的公比为q，由S4=1,S8=17知q1,解得或。an=或an=。11.已知数列是公差为1 的等差数列，数列的前100项的和等于100，求数列的前200项的和。11.解：由已知，得，所以数列是以2为公比的等比数列，设的前n项和为Sn。则S100=，S200= S100=故数列的前200项的和等于。12.设数列的前项和为，其中，为常数，且、成等差数列（）求的通项公式；（）设，问：是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由12.解：（）依题意，得于是，当时，有两式相减，得（）又因为，所以数列是首项为、公比为3的等比数列因此，（）；（）因为，所以要使为等比数列，当且仅当，即备选题：1.已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是。1.。提示：由得。2在等比数列中, 若则=_.2. 。提示：。3.设数列an的前项的和Sn=（an-1） (n+),（1）求a1;a2; (2)
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