2009年中考数学二轮复习强化练习专题集.doc

2009年中考数学二轮复习强化练习专题一 实数一、选择题（每小题3分，共24分）1等于（ ） （A）2（B）（C）4（D）2温家宝总理在政府工作报告中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52 000 000名学生的学杂费这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ） （A）（B）（C）（D）3把、0、1、2、3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）（A） （B） （C） （D）4四个有理数运算的式子中：；正确的有（ ） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ） ， （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6下列各数与最接近的是（ ） （A）2.5（B）2.6（C）2.7（D）2.87下列计算正确的是（ ） （A）（B）（C）（D）8若，则的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题3分，共18分）9若，则的值为_10现有四个有理数3，7，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式_11如图，A1（1，0）、A2（1，1）、A3（1，1）、A4（，）、A5（2，）、，则A2007的坐标为_ （第11题）12销售某件商品可获利30元，若打9折每件商品所获利润比原来减少了10元则该商品的进价是_元13如图，A、B两点之间的距离为3个单位长度的木条，当A点在数轴上表示的数为时，则点B落在数轴上的点表示的数为_14若，则_ 三、解答题（每小题5分，共20分）15计算： 16计算：17若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求的值18在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处若将马路近似地看作一条直线，以学校学原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m （1）在数轴上表示出四家公共场所的位置； （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离四、解答题（每小题6分，共24分）19在某次数学小测验中，某小班8个人的平均分为85分，其中6位同学平均分为84分，另两人中一个人比另一个人高6分，求这两位同学各多少分？20计算：（1）； （2）21是否存在这样的实数，它同时满足下列两个条件：（1）式子和都有意义；（2）的值应是整数如果存在，求出这个数；如果不存在，请说明理由22小丽在电脑中设置了个有理数的运算程序：先输入，加键，再输入，就可以得到运算： （1）求的值； （2）在运算时，屏幕上显示“该操作无法进行”，请问是哪里出了错？五、解答题（每小题7分，共14分）23下表表示学生AH在某次考试的得分比班级平均分高多少分学 生ABCDEFGH与班平均分的差（分）10741345149（1）若A的得分是52分，则B得多少分？（2）AH中，得分最高的学生与得分最低的学生差几分？（3）在（1）的条件下，AH的平均分与班级平均分相比高几分？24根据下列数表，探索规律，解答下列各题：（1）请你参照数表规律，写出、的值： _，_，_；（2）请你参照数表规律，用字母、（、为正整数）分别表示和： _，_；2009年中考数学二轮复习强化练习专题二 代数式一、选择题（每小题3分，共24分） 1化简的结果是（ ）（A）0（B）（C）（D） 2下列运算正确的是（ ）（A）（B）（C）（D） 3若的值为零，则的值是（ ）（A）（B）1（C）（D）不存在 4把代数式分解因式，结果正确的是（ ） （A）（B）（C）（D）5下面与是同类二次根式是（ ） （A）（B）（C）（D）6下列计算错误的是（ ） （A）（B）（C）（D）7设，用含、的式子表示，则下列表示正确的是（ ） （A）（B）（C）（D）8如图，学校化学实验室用于放试管的木架中，在每层长29cm的木条上钻有6个圆孔，每个圆孔的直径为2.5cm两端与圆孔边缘及任何相邻两孔边缘之间的距离相等并设为cm，则为（ ） （A）2（B）2.15（C）2.33（D）2.36 二、填空题（每小题3分，共18分）9要使二次根式有意义，应满足的条件是_10若，则_ （第8题）11图中的九个方格中，要求在每个方格填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，则图中左上角的数是_ （第11题） （第12题） （第13题）12直线的图象如图所示，化简_13“五一”国际劳动节，广场中央摆放着一个正六边形的鲜花图案，如图所示，已知第一层摆黄色花，第二层摆红色花，第三层摆紫色花，第四层摆黄色花，由里向外依次按黄、红、紫的颜色摆放，那么第10层应摆_盆_花14若，则的值为_三、解答题（每小题5分，共20分）15先化简，再求值：，其中16化简： 17若，求的值 18计算：_，_，_，_，通过以上计算，观察规律，写出用（为正整数）表示上面规律的等式_四、解答题（每小题6分，共24分）19已知实数、满足，求的值20设的整数部分是，小数部分是，求的值21已知，小敏、小聪两人在，的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由22小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为人，），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人 （1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含的代数式表示）？ （2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求的取值范围五、解答题（每小题7分，共14分）23我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上，还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示 例如：就可以用图图形的面积来表示 图 图 （1）请写出图所表示的代数恒等式：_ （2）试画出一个几何图形，使它的面积可以表示： （3）请仿照上述方法另写一个含有，的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形24在通常的日历牌上，可以看到一些数所满足的规律，图是某年某月的一份日历，图将40个数排成了5行8列 图 图 （1）如图，用一个32的长方形框出的6个数中，将长方形四角位置上的4个数交叉相乘，再相减，结果为12171019_； （2）如图，用一个43的长方形任意框出的12个数中，将长方形四角位置上的4个数交叉相乘，再相减，所得结果是多少？并说明理由； （3）在图中，是否存在整数、，使用一个，的长方形任意框出的一些数中，四角位置上的4个数交叉相乘，再相减，所得结果为232？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由2009年中考数学二轮复习强化练习专题三 方程（1）一元一次方程、二元一次方程组一、选择题（每小题3分，共24分）1以为解的二元一次方程组是（ ） （A）（B）（C）（D）2如果与是同类项，则的值为（ ） （A）2（B）1（C）（D）03方程的非负整数解有（ ） （A）4组（B）5组（C）6组（D）7组4三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数为（ ） （A）5（B）7（C）9（D）115当时，代数式的值是4，那么当时，这个代数式的值是（ ） （A）（B）8（C）（D）26中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于一个正方体的重量的（ ） （A）2倍（B）3倍（C）4倍（D）5倍 （第6题） （第7题）7一副三角板按如图所示摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1，2，则可得到方程组为（ ） （A）（B）（C）（D）8，是两个给定的整数，某同学分别计算当，1，2，4时代数式的值，依次得到下列四个结果，其中只有三个是正确的，那么错误的一个是（ ） （A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题3分，共18分）9一个一元一次方程的解为2，请你写出这个方程：_10二元一次方程，用含的代数式表示，是_11如果方程与方程的解相同，则_12如图，由8个大小相同的长方形拼成的大长方形的周长为46cm，则每个小长方形的面积为_cm2 （第12题） （第13题）13九章算术是我国东汉时期一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的把图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是类似地，图所表示的算筹图我们可以表示为_14把22只兔子分别装入6个笼子内，且每个笼子都必须有兔子，装入的兔子数均不相同，则这6个笼子中的兔子数分别为_三、解答题（每小题5分，共20分）15解方程： 16解方程组：17当取何值时，代数式的值比代数式的值大1？18关于，的二元一次方程组的解互为相反数，求的值四、解答题（每小题6分，共24分）19对于，规定一种运算，如，当时，求的值20解方程组时，本应解为由于看错了系数，得到方程组的解为求的值21甲、乙两人各有书若干本，如果甲送乙10本，那么两人所有的书相等；如果乙送给甲10本，那么甲所有的书就是乙剩的书的两倍问原来甲、乙各有书多少本？22甲、乙、丙三种零件分别为1，2，3只配成一套已知每天生产甲种零件50个，或乙种零件80个，或丙种零件100个，现要在30天内生产最多的成套产品，甲、乙、丙三种零件各应按排生产多少天？五、解答题（每小题7分，共14分）23某人从吉林驱车赶往长春共用2小时，吉林至长春全程为120km，全程分为公路和市区道路两部分，在公路上行驶的平均速度为80km/h，在市区道路上行驶的平均速度为40km/h根据题意，甲、乙两名同学分别列出的方程组一部分如下：甲： 乙：（1）请你在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组（2）求这个人在公路上驱车行驶的时间24某高校共有5个大餐厅和两个小餐厅经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐 （1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐； （2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由2009年中考数学二轮复习强化练习专题三 方程（2）可化为一元一次方程的分式方程一、选择题（每小题3分，共24分）1下列各式与相等的是（ ） （A）（B）（C）（D）2化简的结果是（ ） （A）（B）（C）（D）3使分式的值是负数的的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D）不能确定4使分式有意义的的取值范围为（ ） （A）（B）（C）（D）5如果关于的方程无解，那么的值为（ ） （A）（B）5（C）2（D）36解分式方程，可知方程（ ） （A）解为（B）解为（C）解为（D）无解7若有人天完成某项工程，则这样的人完成这项工程需要的天数为（ ） （A）（B）（C）（D）8某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费元，之后的每一分钟收费元如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ） （A）分钟（B）分钟（C）分钟（D）分钟二、填空题（每小题3分，共18分）9_；_10已知与互为相反数，则式子的值为_11若分式的值为0，则_12已知，则_13若关于的方程有增根，则增根是_14甲、乙两人承包一项工程合作10天完成，若他们单独做，甲比乙少用8天，设甲单独做需要天完成，则所列的方程是_三、解答题（每小题5分，共20分）15计算： 16解方程：17已知：，求的值 18m为何值时，关于x的方程会产生增根？四、解答题（每小题6分，共24分）19解方程： 20代数式与的值互为负倒数，求的值21解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等（1）设A，B，求A与B的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题222004年我国铁路进行了第五次大提速，A、B两个火车站相距720千米，现在火车的速度提高到原来速度的1.2倍，提速之后，从A站到B站的运行时间缩短了1.2小时，问提速之前，火车的速度是多少？五、解答题（每小题7分，共14分）23小红的妈妈在供销大厦用12.50买了若干瓶酸奶，后来她在百货商场食品自选超市内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当她第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问小明的妈妈第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？24甲、乙两地相距360千米，一辆贩毒车从甲地出发前往乙地街头取货，警方获取情报后，立即组织干警从甲地出发，前往乙地捉拿这伙犯罪分子，结果警车与贩毒车同时到达，将这伙犯罪分子一网打尽已知贩毒车比警车早出发1小时15分，警车与贩毒车的速度比为4：3，求贩毒车和警车的速度2009年中考数学二轮复习强化练习专题四 不等式一、选择题（每小题3分，共24分）1不等式的非负整数解的个数为（ ） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）3如果，三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D）为任意实数4若，是三角形的三条边，则代数式的值是（ ） （A）正数（B）负数（C）等于零（D）不能确定5某商贩去菜摊买黄瓜，上午买了30斤，价格为每斤元；下午买了20斤，价格为每斤元后来他以每斤元价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） （A）（B）（C）（D）6测量某种玻璃球体积的过程如图所示：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出则可推测这样一颗玻璃球的体积在（ ） （A）20cm3以上，30cm3以下（B）30cm3以上，40cm3以下（C）40cm3以上，50cm3以下（D）50cm3以上，60cm3以下 （第6题） （第7题）7如图，直线是函数的图象若点P（，）满足，且，则点P的坐标可能是（ ） （A）（7，5）（B）（4，6）（C）（3，4）（D）（，1） （第7题）8某班学生在颁奖大会得知该班获得奖励的情况如下表：三好学生优秀学生干部优秀团员市级233校级18612 已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ） （A）3项（B）4项（C）5项（D）6项二、填空题（每小题3分，共18分）9若无理数满足不等式请写出两个你熟悉的无理数：_，_10已知关于的不等式组无解，则的取值范围是_11如果的最小值是，的最大值是，则_12有如图所示的两种广告牌，其中图是由等腰直角三角形构成的，图是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母，的不等式表示为_ 13规定一种新运算：，如，请比较：_（填“”、“”或“”）14某商口的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打_折出售此商品三、解答题（每小题5分，共20分）15解不等式： 16求不等式组：的非负整数解17已知方程组的解满足，求的取值范围18已知关于的方程：的解适合不等式，求的取值范围四、解答题（每小题6分，共24分）19已知，其中（1）求证：，并指出A与B的大小关系；（2）指出A与C哪个大？说明理由20关于的不等式的解都是不等式的解，求的取值范围21某校在一次外出郊游中，把学生编为9 个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，求预定每组学生的人数22有10名菜农每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩收入0.5万元，乙种蔬菜每亩收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，最多只能安排多少人种甲种蔬菜？五、解答题（每小题7分，共14分）23为了美化青岛，创建文明城市，圆林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所需花卉情况如下表所示：甲乙A90盆30盆B40盆100盆 结合上述信息，解答下列问题： （1）符合题意的搭配方案有哪几种？ （2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B型的成本为1200元，试说明（1）中哪种方案成本最低？24我们知道：，（1）请你根据上面的材料归纳出，之间的一个数学关系式；（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若克糖水里含有克糖，再加入克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；（3）如图，在RtABC中，C90o，CB，CA，ADBE能否根据这个图形提炼出与（1）中同样的关系式？并给予证明2009年中考数学二轮复习强化练习专题五 函数（1）一次函数、反比例函数一、选择题（每小题3分，共24分）1函数，自变量的取值范围是（ ） （A）全体实数（B）（C）（D）2在平面直角坐标系内，若点P的横坐标是，且点P到轴的距离为5，则点P的坐标是（ ） （A）（5，）或（，）（B）（，）或（，5）（C）（，5）（D）（，）3正比例函数的图象经过点（，）和点（，），当时，则的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D）4反比例函数的图象经过（2，5），点（1，）在反比例函数的图象上，则等于（ ） （A）10（B）5（C）2（D）0.15如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点过三点分别作轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ） （A）S1S2S3（B）S2S1S3 （C）S1S3S2（D）S1S2S3 6骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温（）与时间（时）之间的关系如右图所示若（）表示0时到时内骆驼体温的温差（0时到时最高温度与最低温度的差）则与之间的函数关系用图象表示，大致正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） （第6题）7一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（ ）（A） （B） （C） （D） （第7题）8正比例函数与反比例函数的图象都经过点（1，4），在第一象限内正比例函数的图象在反比例函数图象上方的自变量的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题3分，共18分）9以点（1，0）为圆心，以3为半径画圆，则此圆与轴的交点的坐标是_，与轴交点的坐标是_10一次函数，当时，函数的最大值是_11函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于轴，垂足为点C，则BOC的面积为_12直线向下平移_个单位，就可以得到直线13若正比例函数与的图象关于轴对称，则的值等于_14已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过点（2，5）请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式_三、解答题（每小题5分，共20分）15函数，与成正比例，与成反比例，且时，时，求与的函数关系式16某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：每月每户用水量不超过10吨部分超过10吨而不超过20吨部分超过20吨部分每吨水价（元）0.500.751.50（1）现已知胡老师家4月份用水18吨，则应缴水费_元；（2）写出每月每户的水费与用水量之间的函数关系式；（3）若已知胡老师家5月份的水费为17元，问他家5月份用水多少吨？17某巡逻船在码头外巡逻，离开码头的距离（米）与巡逻的时间（分）的函数关系可用图中的曲线来表示同时，一艘游船到码头的距离（米）与时间（分）的函数关系可用来表示（1）在同一直角坐标系中画出函数的图象（2）根据图象估计在哪些时刻游船和巡逻船到码头的距离相等（时间精确到分，允许误差分）18人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高数，那么 （1）正常情况下，运动时，一个16岁的学生所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ （2）一个50岁的人运动时，10秒心跳次数为20次，他有危险吗？四、解答题（每小题6分，共24分）19有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘图2是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象请解答下列问题：62Ox(时)y(米)3060乙甲50（1）乙队开挖到30米时，用了_小时开挖6小时时，甲队比乙队多挖了_米；（2）开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？20如图，RtABC中，BAC90o， BC所在直线的解析式为，AC3，若AB的中点D在双曲线，将双曲线向右平移，当点B落在双曲线上时，求双曲线的平移距离21如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，AOB=60（1） 求点A的坐标：（2）若直线AB交x轴于点C，求AOC的面积22如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数的图象于B，交函数的图象于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；（2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比；（3）在（2）的条件下，四边形AODC的面积为_五、解答题（每小题7分，共14分）23心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？24如图，长方形ABCD中，点P沿着四边按BCDA方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动在运动过程中，ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示 （1）求长方形的长和宽； （2）求m、a、b的值； （3）当P点在AD边上时，求S与t的函数解析式2009年中考数学二轮复习强化练习专题五 函数（2）二次函数一、选择题（每小题3分，共24分）1抛物线与y轴的交点坐标是（） （A）（4，0）（B）（，0）（C）（0，）（D）（0，4）2抛物线的顶点坐标是（ ） （A）（2，8）（B）（8，2）（C）（8，2）（D）（8，2）3无论为任何实数，二次函数的图像一定过的点是（ ） （A）（1，3）（B）（1，0）（C）（1，3）（D）（1，0）4抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ） （A）（B）（C）或（D）或 5将化成的形成为（ ） （A）（B）（C）（D）6下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ） （A）（B）（C）（D）7已知二次函数，当自变量取时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（ ） （A）的函数值小于0（B）的函数值大于0 （C）的函数值等于0（D）的函数值与0的大小关系不确定8函数与函数y=(aO)，则它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题3分，共18分）9把函数yx21的图象沿y轴向上平移1个单位长度，可以得到函数_的图象10已知抛物线与轴交点的横坐标为1，则_11若二次函数，当取、时，函数值相等，则当取时，函数值为_（用和来表示）12用列表法画二次函数的图象时先列一个表，当表中对自变量值以相等的间隔的值增加时，函数所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650其中有一个值不正确，这个不正确的值是_13如图，半圆A和半圆B均与相切于点O，其直径CD、EF均和轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是_ 14某种火箭的飞行高度（米）与发射后飞行的时间（秒）之间的函数关系式是，经过_秒，火箭发射后又回到地面三、解答题（每小题5分，共20分）15已知抛物线与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，求经过A、B两点的直线的解析式.16如图，在直角梯形中， （1）求两点的坐标；（2）若线段上存在点，使，求过三点的抛物线的表达式17已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标18已知抛物线与轴的正方向相交于A、B两点，且顶点为C，若ABC为等腰直角三角形，求的值及AB的长四、解答题（每小题6分，共24分）19某种旅行帽的帽沿接有两个塑料帽带，其中一个塑料帽带上有7个等距的小圆柱体扣，另一个帽带上扎有七个等距的扣眼，下表列出的是用第一扣分别去扣不同扣眼所测得帽圈直径的有关数据(单位：)；扣眼号数()1234567帽圈直径()22.9222.6022.2821.9621.6421.3221.00（1）求帽圈直径与扣眼号数之间的一次函数关系式；（2）小强的头围约为68.94cm，他将第一扣扣到第4号扣眼，你认为松紧合适吗？20某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的是销售量（件）之间的关系如下表：（元）152030（件）252010若日销售量（件）是销售价（元）的一次函数（1）求日销售量（件）与销售价（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？21如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同正常水位时，大孔水面宽度AB20米，顶点M距水面6米（即MO6米），小孔顶点N距水面4.5米（即NC4.5米）当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF22如图，抛物线的解析式为，若将抛物线绕着点P（1，0）旋转180o就可以得到抛物线点A、B、C、D分别为抛物线的顶点及其与轴的交点 （1）求抛物线的解析式；（2）四边形ABCD是什么图形？面积为多少平方单位？五、解答题（每小题7分，共14分）23如图，过轴上点A(0，1)作AC平行于轴，交抛物线于点B，交抛物线于点C过点C作CD平行于轴，交抛物线于点D；过点D作DE平行于轴，交抛物线于点E（1）求AB：BC（2）判断O、B、E三点是否在同一直线上？如果在，写出直线的解析式；如果不在，请说明理由24如图，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（0，10）、（8，4），顶点C、D在第一象限点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿轴正方向以相同速度运动当点P到达点C时，P、Q两点同时停止运动，设运动的时间为秒（1）求正方形ABCD的边长（2）当点P从点A运动到点B时，OPQ 的面积S(平方单位)与时间(秒)之间的图 图函数图象为抛物线的一部分（如图所示），求P、Q两点的运动速度（3）求（2）中面积S(平方单位)与时间(秒)的函数关系式及面积S最大值时点P的坐标 （4）若点P、Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，OPQ的大小随着时间的增大而增大；沿着BC边运动时，OPQ的大小随着时间的增大而减小当点P沿着这两边运动时，使OPQ90o的点P有_个2009年中考数学二轮复习强化练习专题六 图形的认识（1）视图与展开图、相交线与平行线一、选择题（每小题3分，共24分）1如图，直线，相交于点O，若1等于40o，则2等于（ ） （A）50o（B）60o（C）140o（D）160o （第1题） （第2题） （第3题 ）2如图，ABC为直角三角形，C90o，若沿图中虚线剪去C，则12等于（ ） （A）90o（B）135o（C）270o（D）315o3如图，以A、B、C、D、E中两点做端点的不同线段有（ ） （A）6条（B）8条（C）10条（D）12条4观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（ ）（A） （B） （C） （D）5一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ） （A）（B）（C）27（D）396右图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（ ） （A）60o（B）80o（C）120o（D）150o （第6题）7如右图所示，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（ ）（A） （B） （C） （D） （第7题）8一根单线从钮扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（ ）（A） （B） （C） （D） （第8题）二、填空题（每小题3分，共18分）9如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若AOD145o，则BOC的度数为_ （第9题） （第10题） （第11题）10如图，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB40o，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是_11如图，将七个正方形中的一个去掉，就能成为一个正方形的展开图，则去掉的小正方形的序号是_12一张桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则这张桌子上共有1元硬币_枚 （第12题） （第13题） （第14题）13如图，从一个边长为50cm的正方形材料中裁出的一块垫片中，测量FG8cm，则这个垫片的周长是_14如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动_格三、解答题（每小题5分，共20分）15已知图中小方格的边长为1，求点C到线段AB的距离16如图，ABBC，DCBC，BECF，求证：1217由若干小立方体叠成的几何体的三视图如图所示： （1）分别说出A、B、C、D这4个方格位置上的小立方体的个数； （2）这个几何体共有多少个小立方体？18凤凰大街AB段上有四个居民小区A、C、D、B，且有ACCDDB，如图所示，为方便居民购物，想在AB段上建一家超市，因为小区的居民各执一词，都想把超市建在距自己最近的地方，所以难以定下具体的建设位置如果由你出任超市负责人，从便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？四、解答题（每小题6分，共24分）19下面的三个网格中，每个小正方形的边长均为1cm，请你分别在每个网格中画出一个顶点格点上，且周长为12cm的形状和大小不同的凸多边形20把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若EFG54o，试求DEG和BGD/的大小21如图，用塑料制成的密封三棱柱的筒里装有一定量的水，图是它的平面展开图现在把这个筒的EFGH面作为底面，放在水平桌面上，水面的高度是2cm（1）求矩形EFGH的宽FG（2）把DME面（直角三角形面）作为底面（如图）放在水平桌面上求水面的高22如图，一段街道的两边缘所在直线分别为AB、PQ，且ABPQ建筑物的一端DE所在直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）（2）已知：MN20m，MD8m，PN24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM五、解答题（每小题7分，共14分）23请阅读下列材料：问题：如图一圆柱的底面半径为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的线段AC如下图示：图 图设路线1的长度为，则路线2：高线AB + 底面直径BC如上图示：设路线2的长度为，则，所以要选择路线2较短（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算请你帮小明完成下面的计算：路线1：_；路线2：_，（填“”或“”）所以应选择路线_（填1或2）较短（2）帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短24某风景区的旅游路线示意图如图所示，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单