方程的意义 数学 五年级 人教版 李瑞俊

方程的意义教学设计振东学校 李瑞俊教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第6263页及练习十四第13题。教学目标：1借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。2能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。3在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。教学重点：抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。教学难点：方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。教学准备：课件、写式子的卡片、磁钉。教学过程：一、认识天平，谈话铺垫1.同学们，今天上课前老师请大家看个小电影？放映曹冲称象的故事 2看过短片后，谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出大象重量的呢？（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。） 这里，曹冲巧妙地运用了一个叫“方程”的概念，那么，什么是方程呢？要想学习方程就必须先了解它的意义，今天我们就先来学习一下“方程的意义”。（板书）。3学习方程我们离不开一个朋友。现在，请出我们的朋友。教师（出示天平图）：同学们，你们认识它吗？答（天平）你们知道天平的用法吗？天平由托盘与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。二、探究新知（一）天平演示，初步感知等与不等。1出示天平图1。现在这种状态，你能用一个式子来表示吗？（板书：20+30=50）2（出示天平图2和图3）天平向左倾斜表示什么？如果水的质量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）3如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况？用式子来表示。；。（分别板书） 这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。4来看看究竟是哪种情况？（先出示天平图4，后出示天平图5）用式子来表示一下。；。（分别板书）5（出示教材第63页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？（板书：）【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。（二）分类整理，建构概念1观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考，再同桌进行交流。)2按左右相等和不等分类（补充等式和不等式）；。3像这样，含有未知数的等式称为方程（揭题）。4写方程：根据你的理解写23个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程（教师在巡视过程中选择一些学生到投影展示。）5说说这些同学写的是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)（三）概念辨析，理清等式与方程之间的关系1“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么（可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。）2这两个式子是否是方程呢？反馈分析：（1）式1：一定是。为什么？ （2）式2：一定是等式，可能是方程。（3）思考：等式和方程有什么联系呢？（4）引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知；然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系；最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。三、实践反思，巩固提高1“做一做”第2题及练习十四第2题：看图列出方程。学生练习并进行反馈。反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。2练习十四第3题：看情境图，思考数量关系再列方程。（1）从图上你知道了什么？（2）你能根据你知道的数量关系列出方程吗？（3）学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是义务教育数学课程标准（2011年版）对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。四、总结回顾，介绍历史1你对方程印象最深的是什么？（每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。）2教师介绍方程的相关知识。（课件出示教材第63页“你知道吗？”的内容）【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个