高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的图象与性质练习含解析新人教A版必修4.docx_第1页
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1.4.3 正切函数的性质与图象一、选择题：1. f(x)tan的单调区间是()A，kZ B，kZC，kZ D，kZ【答案】C【解析】令kxk，kZ，解得kx0)的图象上的相邻两支曲线截直线y1所得的线段长为，则的值是()A1B2C4D8【答案】C【解析】由题意可得f(x)的周期为，则，4.故选C。3函数ytan图象的对称中心为()A(0，0)BC，kZD，kZ【答案】D【解析】由函数ytan x的对称中心为，kZ，令3x，kZ，则x(kZ)，ytan对称中心为，kZ.故选D4(2016鹤岗一中期末)若直线x(1k1)与函数ytan的图象不相交，则k() ABC或D或【答案】C【解析】由题意得2m，mZ.km，mZ.由于1k1，所以k或.故选C5(2016遵义四中期末)在下列给出的函数中，以为周期且在内是增函数的是()Aysin Bycos 2xCysinDytan【答案】C【解析】由函数周期为可排除Ax时，2x(0，)，2x，此时B、C中函数均不是增函数故选D二、填空题：6(2016南通高一检测)f(x)asin xbtan x1，满足f(5)7，则f(5)_【答案】5【解析】f(5)asin 5btan 517，asin 5btan 56，f(5)asin(5)btan(5)1(asin 5btan 5)1615.7已知函数ytan x在内是减函数，则的取值范围为_【答案】10【解析】由题意可知0，又，故10.三、解答题8求函数ytan的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性、单调性【解析】由3xk，kZ，得x，kZ，所求定义域为.值域为R，周期T，是非奇非偶函数在区间(kZ)上是增函数9已知x，f(x)tan2 x2tan x2，求f(x)的最大值和最小值，并求出相应的x值【解析】f(x)tan2 x2tan x2(tan x1)21，x，tan x，1，当tan x
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