《圆的有关计算》提高题.doc

圆的有关计算提高题1、设三个同心圆的半径分别为r1、r2、r3，且r1r2r3，如果大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分，那么r1r2r3为 ( )A、321 B、941 C、21 D、12、圆环的外圆周长为100 cm，内圆周长为80 cm，则圆环的宽度为( )A、B、C、 D、103、用一张面积为S的矩形纸片，将对边重合围成圆柱，能得到一高一矮两种圆柱，它们的侧面积分别为S1、S2，那么S、S1、S2的数量关系为( )A、SS1S2 B、S1SS2 C、SS1S2 D、S1S2S4、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高1.5m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行多少米？5、如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于C,若AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是( )A.9B.10 C.15 D.136、如图，RtABC中，ACB=90，CAB=30，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将ABC绕点B顺时针旋转120到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）A、B、+C、 D、+7、22、用六个等圆拼成甲、乙、丙三咱形状，使相邻两圆相 互紧挨，圆心的连线分别构成正六边形、平行四 边形和正三角形，将圆心连线外侧的6个扇形（阴影 部分）的面积依次记为S、P、Q，则（） A、SPQB、SQPC、SP且PQD.SPQ二、填空题1、圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为 .2、将一个弧长为12cm, 半径为10cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器, 那么这个锥形容器的高为_cm.3、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短的路线的长度是 4、如图中（1）、（2）、（m）分别是边长均大于2的三角形、四边形、n边形，分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧、n条弧.图中3条弧的弧长的和为_；中4条弧的弧长的和为_；求图(m)中n条弧的弧长的和 (用n表示).（3）若是面积和呢？5、如图，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_.6、已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60，母线长为8，则圆锥的侧面积为_.7、已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x211x+2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面积是_.8、要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图1，使底面半径r与母线l的比rl=34，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_.9、某圆柱形网球筒，其底面直径是100cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需_的包装膜10、如图，三个半径为的圆两两外切，且ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么ABC的周长是 .11、一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。12、已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。13、若一圆锥的底面半径是母线的一半长，则该圆锥侧面积展开图（扇形）的圆心角为 度。14、圆锥的全面积和侧面积之比是3：2，这个圆锥的轴截面的顶角是 度。15、如图，矩形ABCD中，AB2，BC2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作与AB及CD交于M、N，与AD相切于F，求图中扇形部分的面积16、如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为的半圆，其边缘AB = CD =，点E在CD上，CE =，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 .（边缘部分的厚度忽略不极，结果保留整数）三、解答题1、如图：已知O中，AB=，AC是O的直径，ACBD于F，BAD=30。 （1）求圆中阴影部分的面积； （2）若用阴影部分扇形OBD围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径.2、如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为6cm.请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.3、如图1，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧所围成的。（1）若正方形的边长为10，请你求出图中阴影部分的面积；（2）请你在图2的正方形中作出阴影部分的图形（要求：保留痕迹）.4、如图，一根绳子与半径为30 cm的滑轮的接触部分是，绳子AC和BD所在的直线成30的角.请你测算一下接触部分的长.(精确到0.1 m)5、如图，一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6 cm和8 cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图11所示的旋转体.请你帮小明推算出这个旋转体的全面积.7、铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷，推出的铅球必须落在40角的扇形区域内(以投掷圈的中心为圆心).如果运动员最多可投7 m，那么这一比赛的危险区域的面积至少应是多少？(结果精确到0.1 m2) 8、现有总长为8 m的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛(如图)，当这个扇形的半径为多少时，可以使这个扇形花坛的面积最大？并求最大面积.10、如图，线段与O相切于点，连结、，OB交O于点D,已知，. 求：（1）O的半径；（2）图中阴影部分的面积D11、如图，在矩形ABCD中，AB8，AD6,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90，转动3s后停止，求顶点A经过的路线长。ADCBl12、如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形。（1） 求这个扇形的面积。（2）在剩下的三块余料中，能否从其中的一块剪出一 个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由。（3）当O的半径为 R（R0）为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由。BA13、如图，四个半圆的直径在一直线上，一只小蚂蚁欲从A点爬行到B点觅食，A、B两点