中考数学总复习 第5课时 二次根式课件.ppt_第1页
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文档简介

第一部分教材知识梳理 第一单元数与式 第5课时二次根式 中考考点清单考点1二次根式及其性质 1 二次根式 把形如a的式子叫作二次根式 根号下的数叫作被开方数 二次根式有意义的条件在解题中的应用 2 二次根式有意义的条件是 被开方数为非负数 如 x 2有意义的条件为x 2 0 即x 2 3 二次根式的性质 1 2 a 0 如 2 4 2 如 2 3 a 0 b 0 如 a a 4 a 0 b 0 如 1 最简二次根式 最简二次根式必须同时满足以下两个条件 1 被开方数中不含 2 被开方数中不含能 的因数或因式 如 故不是最简二次根式 填 是 或 不是 最简二次根式 考点2二次根式的运算及估值 分母 开得尽方 是 2 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后 如果被开方数相同 这几个二次根式叫做同类二次根式 3 二次根式的乘除乘法 a 0 b 0 除法 a 0 b 0 4 二次根式加减 先把各二次根式化为最简 再把同类二项根式合并 5 二次根式混合运算 二次根式混合运算法则与实数运算法则相同 即先算乘方 乘除 再算加减 有括号的先算括号内的 6 二次根式的估值二次根式估值时 一般先对根式平方 找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数 并对它们进行开方 就可以确定这个根式在哪两个整数之间 例如 估算在哪两个整数之间时 先对平方 得7 再找与7相邻的两个能开得尽方的数4和9 因为4 7 9 所以2 3 常考类型剖析典例精讲类型一二次根式有意义的条件例1 14潍坊 若代数式有意义 则实数x的取值范围是 a x 1b x 1且x 3c x 1d x 1且x 3 思路点拨 根据被开方数大于等于0 分母不等于0列式计算即可得解 b 解析 由题意得 x 1 0且x 3 0 解得x 1且x 3 故选b 类型二二次根式的运算例2 14长沙模拟 计算 思路点拨 5 解析 原式 1 4 5 解析 原式 1 4 5 解析 原式 1 4 5 拓展下列计算正确的是 a b 3c ad 2 a 解析 a 运算正确 故本选项正确 b 原式
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