8年级数学第二章,章节练习.doc

2.1勾股定理苏科版1.如图，64、400分别为所在正方形的面积，则字母A所在正方形的面积为 .400A642.在ABC中，C90（1）若a8cm，c17cm则b cm；（2）若b24cm，c25cm则a cm.3.已知ABC中，C90,两直角边a:b3:4，c15cm，求两直角边长.4.如图，湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米，CB=120米，求线段AB的长.5. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出线段CD的长吗？625S491.如图，49、625分别为所在正方形的面积，则字母S所在正方形的面积为 .2.将直角三角形的两条直角边同时扩大为原来的2倍，则其斜边扩大为原来的（ ）A.2倍 B. 3倍 C. 4倍 D.以上都不对3.若直角三角形的三边长为三个连续的偶数，则其三边长为（ ）A.2、4、6 B. 4、6、8 C. 6、8、10 D. 8、10、124.在RtABC中，C=90，AB=25,AC=7,求BC长.5.如图，在ABC中，ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CDAB与D.求：（1）线段AC的长； （2）ABC的面积； （3）线段CD的长.6.如图, 折叠长方形的一边AD，点D落在BC边点F处，已知AB=8cm，BC=10cm. 求：（1）线段BF的长； （2）线段EC的长.2.1勾股定理苏科版1.直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 . 2. 一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为 cm.3. 在RtABC中，C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13:5，则RtABC的斜边长为（ ）A.5 B. 10 C. 13 D.26CDBA4. 如图，四边形ABCD中，ABC=ACD=90,AB=8,BC=6,CD=24求AD的长度.5. 如图，每一个小方格的边长为1，在图中画出一条以格点为端点且长度为3的线段AB.这样的线段共有几条？EODCBA6.如图，在梯形ABCD中，ADBC，C90且ABAD，连接BD，过点A作BD的垂线交BC于E，若EC3cm，DC4cm，求梯形ABCD的面积.1. 一个等腰三角形底边长为10 cm，腰长为13 cm，则底边上的高为_cm.2.若直角三角形的三边为6、8、x，则x2的长为 .ABCD8cm3.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和为_cm2.4.ABC中，B=90，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离都相等，则这个距离为 .5. 在RtABC中，=90.(1)计算：a=3，=4时c= ； a=6，=8时c= ；a=9，=12时c= ； a=1.5，=2时c= ；(2) 猜想：a=3m，=4m时，c= .说明理由.6.如图，剪出两个边长不等的正方形连在一起纸片.(1)你能把这个纸片剪3刀，再把所得的图形拼成一个正方形吗？(2)你能把这个纸片剪2刀，再把所得的图形拼成一个正方形吗？2.2神秘的数组苏科版 1.在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,下列条件能判断ABC是直角三角形的是（ ）A. a+b=c B. a:b:c = 3: 4: 5 C. a=b=2c = D. A=B=C2. a、b为任意正数，且ab，试说明：边长为2ab、 a2b2、a2+b2的三角形是直角三角形. ABCD3. 如图，已知在ABC中, AB= AC =10, 点D在BC边上, AD=8, BD=6,试说明AD平分BAC.1.在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,下列说法中正确的个数有（ ）如果B-C=A，则ABC是直角三角形如果c2=b2-a2，则ABC是直角三角形，且C=900如果(c+a)(c-a)=b2,则ABC是直角三角形如果A:B:C =5:2:3，则ABC是直角三角形A. 1 B. 2 C. 3 D.42.已知|x12|xy25|与（z210z25）互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是_ 三角形.3.在ABC中，a、b、c为3条边，如果(a+b)(a-b)=c2,求A的度数.4. 已知：如图，AD4，CD3，ADC90，AB13，BC12.求图形的面积.5. 已知如图，某校有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需100元，问需投入多少元? 6. 如图，已知：在正方形ABCD中，F是DC的中点，E是BC上一点，且EC=BC，试说明：AFE=90.（提示：设正方形边长为4a）2.3平方根苏科版 1.下列说法正确的是（）A的平方根是B任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C任何一个非负数的平方根都不大于这个数D2是4的平方根2. 求下列各数的平方根：（1）196； （2） 3.求下列各式中x的值（1） ； (2) 4.若正数x的两个平方根为2m3和4m5，求x的值. 八. 【课后作业】及时巩固、查漏补缺1.的平方根是（ ）A9 B9 C3 D32.下列计算正确的是（ ）A B C D3求下列各式中x的值（1） ； (2) 4.已知的平方根是，的平方根是，求的平方根5. 请你观察与思考：112=111 ， =111112=12321 =111由此猜想：=（ ） 2.3平方根苏科版 1.81的算术平方根是（）A.-9B.9C. D.以上都不对2.下列各式计算正确的是（）A.3B.C.3D.3.求下列各数的算术平方根：（1）0.0064；（2）；（3）；（4）.4.已知一个直角三角形的两条直角边分别是7和5，求它的斜边长.八.【课后作业】及时巩固、查漏补缺1.下列说法中，正确的个数是（）A是25的平方根B. 49的平方根是7C8是16的算术平方根D. 3是9的平方根A.1B.2C.3D.42.的算术平方根是（）A.-4B.4C. 2D.-23.数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有算术平方根的是（）A.a B.-a C. D.4.若一个正数的算术平方根是a，则比这个正数小1的数可表示为.5.已知一个直角三角形的两边长分别是7和5，求它的第三边长.6.已知2x+1的算术平方根是2，求x的值.7.在ABC中，C=90(1)如果AC=5,BC=12,求AB; (2)如果AC=2,BC=1,求AB; (3)如果AB=25,BC=24,求AC.2.4立方根苏科版 1. 的立方根是（）（A）4（B）4（C）2（D）2 2. 下列各式中正确的是（）（A） （B） （C） （D）3若某数的立方根等于0.5，则这个数的倒数是_.4-5是_的立方根.5. 求下列各数的立方根：（1）64 （2） -0.008 （3） （4）八. 【课后作业】及时巩固、查漏补缺1下列四种说法中，共有（ ）个是错误的（1）负数没有立方根； （2）1的立方根与平方根都是1；（3） 的平方根是；（4） ，（A）1 （B）2 （C）3 （D）4个227的立方根的相反数是_.3若3x+16的立方根是4，则2x+4的平方根是_.4已知，则xy 5求出下列各式中的x: (1)8(2x-1)3=27 (2) 6.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是多少？BCA7.大正方体的体积是512cm3，小正方体的体积是27cm3，如右图那样摞在一起，这个物体的最高点离地面是多少？8.观察下面的算式：， （1）根据规律，猜想第4个等式_；（2）第n个等式会是什么？ 2.5实数 苏科版 1.在下列实数中，无理数是（ ）ABCD2. 下列说法中正确的是( )有理数和数轴上的点一一对应 不带根号的数是有理数无理数就是开方开不尽的数 实数与数轴上的点一一对应3. 在实数，3.14，中属于有理数集合的数有 ；属于无理数集合的数有 ；属于负实数集合的数有 .4. 写出两个和为2的无理数 . 5. 在数轴上画出表示-的点.1. 判断正误，若不对，请说明理由.（1）无理数都是无限小数 （ ）（2）带根号的数不一定是无理数 （ ）（3）无限小数都是无理数 （ ）（4）数轴上的点表示有理数 （ ）（5）带根号的数一定是无理数 （ ）（6）有理数必为有限小数 （ ）（7）凡是有理数都可以化为分数 （ ）(8) 实数a不是有理数就是无理数 ( )2.下列各数:,(相邻两个之间的个数逐次加),中,无理数有_个.3.把下列各数填入相应的集合内:、(相邻两个之间的个数逐次加).(1)有理数集合 (2)无理数集合 (3)正实数集合 (4)负实数集合 4.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长,则网格上的三角形中,边长为无理数的边数有 ( )A.个 B.个 C.个 D.个5.在数轴上画出表示的点. 6满足的整数有 .2.5实数苏科版 1 的绝对值是 2. 将这三个数按从大到小的顺序排列，其中正确的是（ ）A. B. C. D.3. 若实数a，b满足ab0，a b0，则下列关系中正确的是（ ） A|a|b| B当a0，b0时，|a|b|C|a|b| D当a0，b0时，|a|b| 4. 若x2n+1=-1，则x= ，若(x-1)4=16,则x= ，若(y+3)3=27，则y= 5.已知：实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为求：代数式x2（abcd）x的值1若将三个数,表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ( ) 2若|x|（y）20，则（xy）2011 3用计算器探索:按一定的规律排列的一组数:,如果从开始依次连续选取若干个数,使它们的和大于,那么至少要选_个数. 4比较大小:与5写出所有适合下列条件的数：（1）小于的所有正整数；（2）绝对值小于的所有整数；（3）大于且小于的所有整数.6设是的整数部分,是的小数部分,试求的值.7如图,数轴上、两点对应的实数分别是和,若点关于点的对称点为点,求所对应的实数.2.6近似数与有效数字苏科版 1.下列各组近似数中，保留三个有效数字的是（ ）A. 0.023 B. 1.72510 C. 0.270 D.82万2.对于四舍五入得到的近似数4.70104，下列说法正确的是（ ）A.有3个有效数字，精确到百分位 B.有5个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位 D.有3个有效数字，精确到百位 3.圆周率3.1415926精确到千分位的近似数是（ ）A.3.14 B.3.141 C.3.142 D.3.14164. 近似数x3.2，则x的取值范围是（ ）A.3.1x3.3 B.3.15x3.25 C.3.15x3.25 D.3.15x3.205.黄金分割比是=，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 6.用四舍五入法，将下列各数按要求取近似数：（1）0.5609（精确到0.01）； （2）9.4596（精确到个位）；（3）62487（精确到千位）； （4）5604825（保留三个有效数字）1.八（1）班有45名学生，45是 ；月球距地球的距离大约是38万千米，38是 ；中华人民共和国现在有31个省级行政区，31是 （填准确数或近似数）.2.对一个近似数，从 边第 个不是0的数字起，到 位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字.3.由四舍五入法得到的近似数是,下列各数中,不可能是它的真值的是( ) A. B. C. D.4.全国铁路已进行了第六次大提速，提速后的线路时速可达200千米,共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）.5.某市2009年的国民生产总值约为亿元，预计2010年比上一年增长，用科学计数法表示2010年该市的国民生产总值应是 亿元（结果保留3个有效数字）.6.用四舍五入法对下列各数取近似值.(1)(精确到个位) (2)(精确到万位)(3)(精确到千分位) (4)亿(保留三个有效数字)7.下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）320.0； （2）4.302； （3）； （4）3.4万. 2.7勾股定理的应用苏科版 1.有一棵高的大树，一棵高的小树，两树之间相距，今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，至少飞了 米.2.冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.A363524B 3. 如图，台阶（都是直角）下端点B到上端点A的最短距离是（）A8B15 C17D254. 欲将一根长129cm的木棒放在长、高、宽分别是40cm、30cm、120cm的木箱中，能放得进去吗？请说明理由.1.将一根长为24cm的筷子置于底面直径为5cm，高12cm的圆柱形的空水杯中，则露出杯子外面的长度最短_ _cm ,最长_ _ cm2.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔中心和的距离为_3.如图 ，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米，BC长128米。问从点A穿过湖到点B有多远？4.某校A与直线公路距离为3000m，又与该公路上某车站D的距离为5000m，现要在公路这边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少？5.中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30的B点，所用时间为15秒 （1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速（）2.7勾股定理的应用苏科版1.已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则其周长为_ .2.在ABC中,AB13,AC15,高AD12,则BC的长为 ( )A. 14 B. 4 C.14或4 D.以上都不对3.已知：如图，在RtABC中，两直角边AC、BC的长分别为6和8，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求线段CD的长.4.已知：如图，在ABC中，D为边BC上的