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文档简介

空气能的加热多少时间才能洗澡呢家中新购了一台空气能，用来烧热水，以便洗澡等。其热水非即时而来，需加热一定时间才能达到一定的水温。我测量记录一次实际加热过程，并用线性回归方法求得水温和时间的一次二次线性回归方程，后又测量了两次加以验证，结合三次结果加以讨论。一、 加热时间与水温的线性回归关系1.1、 测量数据 见表一：表一、空气能加热时间与水温的关系单位：分钟，水温Y2933374144465052时间t011223646566678t2012148412962116313643566084说明：原始水温29，表中所列时间的平方数t2，是为了计算方便。1.2、 计算线性回归方程利用线性回归参数的函数LINEST（ ）求，结果表如下：1.2.1、水温与时间的一次线性回归方程 0.29605729.842750.0099910.4685070.9932140.71973878.14976454.89193.108071 水温Y = 0.29t + 29.8 相关系数R的平方数为0.9932 误差为0.72。1.2.2、水温与时间的二次线性回归方程-0.0008699960.36326329.109740.0003006260.0241680.4032650.9974630980.482058#N/A982.95407025#N/A456.83809911.161901#N/A水温Y= -0.00870t + 0.3633t + 29.1 相关系数R的平方数为0.9974误差为0.48。1.3、 讨论 从式知，每加热1分钟水温上升0.29，即10分钟上升约3； 从相关系数和误差来看，式优于式，故式用来预测加热时间和水温。为了不同的原始水温的使用，将式中常数项29.1用原始水温代替，得： 水温Y= - 0.00870t + 0.3633t + 原始水温 二、实例应用2.1、例1：3月25日，原始水温16，加热130分钟，水温达50，用电2.28度。利用式预测与实际加热情况对比：时间0306090120130式计算值1626 35 42 47 49 实际值162232404750 从上表知，式计算值与实际值是相附的。 2.2、例2： 3月30日，原始水温15，加热117分钟，水温达50，用电1.88度。 利用式预测与实际加热情况对比：时间0153045607590105117式计算值15 20 25 30 34 37 41 44 46 实际值151923283338424650 从上表知，式计算值与实际值基本相附，但结束时水温相差4，时间相差30分钟，过大。三、 讨 论经对例1、2的计算，从相关系数和误差来比较，水温与时间的一次、二次线性回归方程无相差，故应取一次的。其方程：例1：水温Y = 0.27t + 15.4 例2：水温Y = 0.30t + 14.6 综合
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