九江长江大桥中间三拱受力分析.doc

拱结构水平推力的传递-由九江长江大桥引发的几点思考摘要：传统的桥梁一般采用梁式桥或拱桥的桥型，梁式桥的受力简单，但是不利于弯矩的传递，同时也不利于跨度的加大或加大跨度需要付出的代价相比于拱桥大得多。而拱桥则能大大减小桥面的弯矩，变桥面弯矩为拱桁架的轴向压力，然而拱桥有一个很大的致命弱点就是由于拱的影响会有很大的水平推力作用于桥的两个支座处，如何解决水平推力的传递问题已经是拱桥发展中间的一个很大的因素，同时采用一定的拱形式能够将弯矩变为零，使整个桁架处于零弯矩状态可以有效地利用材料性能，节约工程成本。关键字： 拱结构 梁结构 水平推力 弯矩 材料性能0 引言九江长江大桥于1993年1月16日建成，是京九铁路和合九铁路的“天堑通途”，为双层双线铁路、公路两用桥。 铁路桥长7675米，公路桥长4460米，其中江上正桥长1806米，10个桥墩，11孔钢梁，不论长度和跨度为160米的普通钢桁梁外，主航道为三孔刚性桁、柔性拱，桁高16米，跨度为180米，中间一孔最大跨度达216米，最大知高32米。目前九江大桥不仅是中国，而且是世界最长的铁路、公路两用的钢桁梁大桥，既是我国南北交通的大动脉，又是九江最引人注目的新旅游景点 。 九江长江大桥和武汉长江大桥都是桁架梁桥，为什么要在中间三跨加拱，加了拱之后，拱脚处的水平推力由什么东西来承担？ 长江上要通航，所以跨度就要增大，如果还采用梁桥形式则要加大桥梁厚度来增加刚度，这样一来，就会影响通航高度，如果加拱的话，相当于在梁上加了很多弹性支撑，梁上的弯矩就会小很多，就可以增大跨度，同时，吊杆受拉，拱圈受压，充分发挥了材料性能，但是，拱的特点是有水平推力，且有时水平推力很大，如果不把水平推力抵消的话，桥梁肯定不稳，极易破坏。连拱中，拱与拱之间的水平力可以通过改变失挎比来平衡，边拱则采用飞燕式来平衡支座处得水平力，这样就将水平力通过桁架梁传到桥台，水平推力得以平衡，此外，主航道为刚性桁、柔性拱，桁架梁本身也可分担一定的水平力。这样就可以实现大跨度。图1 九江长江大桥中间三拱的照片1 计算模型的建立拱桥的基本形状如下图所示计算过程用对比计算的方法。将复杂的空间形式桥转化成简单的平面结构计算分析。由于拱桥是多次超静定结构，对于九江长江大桥的这种中承式拱桥，拱上建筑讲参与拱圈共同作用，即“联合作用”。研究表明，工商建筑相对于拱圈的刚度越大联合作用越显著，其抗推刚度越大，联合作用也越大【2】。而九江长江大桥采用的是刚性桁、柔性拱，故而桁架相对于拱圈的刚度很大，则联合作用将十分明显。对于拱梁组合式结构，拱、梁、吊杆、立柱共同作用，可以参照桥梁工程中对于拱梁组合结构的简化模型来进行计算。九江长江大桥为三跨连续结构，内部和外部均为超静定，吊杆看做只承受轴向荷载的作用。并且考虑到立柱上端是较构造，拱座与承台之间为柔性支座连接。则简化模型可以如下图所示：图2 中承式连续拱式组合桥的计算模型图3 九江长江大桥中间三拱的简化计算模型图2 简单的计算分析2.1 中间跨水平推力传递到边跨的受力计算图4 中间跨和边跨联系处受力图 Hg=Mj/f式中：Hg-拱的衡载水平推力； Mj-半拱衡载对拱脚截面的弯矩； f-拱的计算矢高。则对于两个相邻的拱而言衡载对拱脚的弯矩是一定的，通过控制矢高就可以使两边的衡载产生的水平推力抵消，从而是受力达到稳定。也就是工程中要求的状态。表1 连续拱的内力计算结果表2 相应的连续梁桥的内力计算结果2.2 在均布荷载作用下拱桥梁上的弯矩计算 模拟拱结构的弯矩图图5 加单桁架（简化拱）结构梁上的弯矩图 由于拱的计算模型在求解器中间不能实现，在本次计算中就采用桁架来模拟拱的作用，主要考虑梁的受力故而在计算是讲中间的联系杆件的抗弯刚度设置成很小，近似模拟那种受力状态，从而达到定性分析的目的【3】。 通过计算可以知道，拱内力随着荷载的加大和跨度的增大是增大的，而两个拱之间的内力的平衡是通过控制矢跨比来达到两边内力的平衡，边跨的水平推力通过旁边的一个下承式的半拱传递到梁上，再通过梁传递到桥的支座上面，这样的传力路径可以使钢梁的受力更加合理，钢梁的下半截面的拉应力由于水平推力传递的压力从而减小，也就能够让受力合理，让桥的梁部分在相同荷载和相同截面形式下加大其跨度，减小截面的弯矩。2.3相对应的简支梁桥的计算 简化计算模型图6 相应的连续梁的模型图 其弯矩图图7 连续梁在均布荷载作用下的弯矩图则在计算基础上若连续梁上作用的荷载为Q+g则连续梁中间的最大弯矩为Mmax=1/12(G+q)l2 1固定端的最大负弯矩为-Mmax=-1/12(G+q)l2 1由上述计算可知在同样的荷载作用下对应的连续梁最大弯矩将大大大于拱结构的荷载，同时若是考虑要加大截面或改变材料性能来加大桥梁的受力性能和加大主跨跨度得话梁式桥要付出的代价将比拱桥大得多。故而采用加拱的形式有利于在大跨度的长江上面满足通航还有相关各个方面的要求。3简单的定性分析通过上面对于九江长江大桥结构的各种模型的替换计算我们得到了梁式桥还有拱桥在受力方面的一些不同之处，同时对于中间起拱而旁边只是连续梁桥的原因所在也有了一定的认识，而中间加拱之后的巨大水平推力将如何消散也是我分析的重点，只是在计算中无法实际的知道具体的数字，中间跨的水平推力通过和边跨的矢跨比控制从而可以很好的达到平衡状态，边跨的水平推力则是通过边跨旁边的一个小拱传递到主梁上面，主梁再将力传递到边上的承台，这样就实现了一个巨大水平推力的传递过程。4小结 实际结构是很复杂的，对于一个实际结构进行力学分析和计算之前必须加以简化，用一个简化的图形来代替实际结构，略去细节，显示其基本特点作为计算的基础【3】。定性结构力学分析结构受力的情况是在结构难以分析或者是在现有的条件下难以实现其精确分析的情况下我们通过建立模型的方式来实现对于结构的控制，让对实际结构的分析尽可能的符合其实际的受力情况，这就是定性分析的魅力所在，没有精确的计算而直到其一般的规律，这也是一个工程师的精华所在。参 考 文 献1 龙驭球等.结构力学基本教程第二版.高等教育出版社.20062 姚玲森.桥梁工程第二版.人民交通出版社.20083 陈燊.广义结构力学及其工程应用.中国铁道出版社.20035. 心得体会大学以来做过太多的计算，有过太多关于经验公式的记忆，然而定性结构力学就如同万花丛中那一抹翠绿，让我们在繁忙的大学生活和学习中有了一个并非通过计算而可以是通过我们的思维来解答一些力学的问题。“学而不思则罔，思而不学则殆”这是老师引用的一句话用以解答定性