第14章《勾股定理》水平测试(B)华八上.doc

华八上第14章勾股定理水平测试（B）山东贺凌冰一、选一选（每小题3分，共24分）1.下列各组数据能组成直角三角形的是（ ）A.2,4,5 B.8,15,17C.11,13,15 D.4,5,62.若a、b、c表示ABC的三边，且满足，则ABC是（ ）.A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形3.为了召开新年联欢会，同学们买来了许多气球布置教室，张刚同学搬来一架高为2.5米的梯子，要把气球挂到高为2.4米的墙上，则梯脚于墙脚的距离应为（ ）.A. 0.7米 B. 0.8米 C. 0.9米 D. 1.0米 4.下列说法中错误的是( )A在ABC中，若ACB，则ABC是直角三角形；B在ABC中，若，则ABC是直角三角形；C在ABC中，若A、B、C的度数比是7：3：4，则ABC是直角三角形；D在ABC中，若三边长a：b：c2：2：3，则ABC是直角三角形5.一个圆桶底面直径为10cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）.A.20cm B.24cm C.26cm D.30cm6.如图1所示，直角三角形ABC中，C=90，AB=13cm，BC=5cm，则以AC为直径的半圆（阴影部分）的面积为（ ）A.18 B.18 C.36 D.36 图17.如图2所示，甲图在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，余下的部分拼成一个矩形（如图乙），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式。则这个等式是（ ） A. B.C. D. 图28.在中，若，则是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形二、填一填（每小题3分，共30分）1已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为_2.有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口半小时后相距_海里3.如图3：矩形ABCD，AB=5cm，AC=13cm，则这个矩形的面积为 cm2. 图34.如图4所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是 . 图45.某养鸡场有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长至少应为_米6.一座桥长12米，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头9米，则小船实际行驶了 米。7.若三角形的三边长分别是x+1,x+2,x+3,则当x= 时,此三角形是直角三角形.8.如图5所示，小明散步从A到B走了米，从B到C走了米，从C到A走了米，则= . 图59.某正方形对角线的长为6，则此正方形的面积为： .10.一直角三角形的斜边长比一直角边长大，另一直角边长为，则斜边长为 .三、做一做（每小题11分，共66分）1. 如图6所示：等腰三角形ABC的两腰AB=AC=10cm，底边BC=16cm，试求此三角形的面积. 图62.如图7所示：在下面的网格中，画出一个三边都不是整数，且顶点都在格点上的直角三角形，并说明所画图形的正确性.（设网格中最小正方形的边长为1）. 图73.如图8所示是一块废木板，AC=20cm，BC=16cm，现在只有长度为6cm的刻度尺，你能想办法检测边AC是否垂直于BC吗？ 图84. 已知：如图9所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若AB8cm，BC10cm，求EC的长 图95.如图10所示：一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？ 图106.小红从家里出发，若向正东走1500米，再向正北走100米，就到了小芳的家；若先向正北走600米，再向正东走300米，就到了小丽的家.请画出小红、小芳和小丽三家的位置示意图，并求出小芳家与小丽家的距离.参考答案一、1. B2. B3. A4. D5. C6. B7. A8. D提示：因为a2=n4-2n2+1,b2=4n2,c2=n4+2n2+1,a2+b2+=c2,所以是直角三角形.二、1. 5或.提示：边长为4的边可能是直角边，也可能是斜边，要注意分类讨论.2. 103. 60 提示：由勾股定理可以求出AD=12,因此这个矩形的面积为60 cm2.4. 49 cm25. 2.56. 157. 2 提示：由题意得，(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2,解得x=2.8. 90提示：因为402+92=412，所以此三角形是直角三角形，因此=90.9. 18.提示：设正方形的边长为a,则有根据勾股定理的，a2+a2=62,a2=18,因此，正方形的面积为18.10. 10提示：设斜边长为x,则另一条直角边为（x-2），由勾股定理得，(x-2)2+62=x2,解得，x=10.三、1.解：如图所示：作三角形ABC的高AD，根据等腰三角形的性质可得BD=CD BC=16cm BD=8cm在RtABC,AB=10cm,BD=8cmAD2=100-64=36AD=6cm三角形的面积=166=48(cm2).2.解：如图所示：ABC是符合条件的直角三角形.理由如下： 由勾股定理可得：AC2=5,BC2=45,AB2=50,因此，AC2+BC2=AB2,所以ABC是直角三角形. 3.解：如图所示，在边BC上截取CE=3cm，在边AC上截取CD=4cm，然后连结DE，再测量DE的长，若DE=5cm，则边AC垂直于BC，若DE5cm，则边AC不垂直于BC. 4.解： ADAF10，AB8，BF=6,CF4，设CEx，DEEF8x，在直角CEF中，x3，即EC的