数学人教版六年级下册成数教案.docx

师：同学们去过桂林吗？师：坐动车去桂林需要多少时间？（两个半小时）师：可是，有一只蚂蚁从南宁到桂林只用了短短4秒。你们说为什么？（在地图上爬）师：对，这只蚂蚁从地图上的南宁爬到桂林，这是它爬行的图上距离。（板书：图上距离）而我们坐动车到桂林的距离则是实际距离。（板书：实际距离）师：那么，图上距离和实际距离有什么关系呢？我们先做个游戏体验下。（展示课件）师：这个游戏叫“我说你画”。我说物品的长度，请你们用线段（重音）画出它的长。（课件展示）师：橡皮擦长4厘米。师：画完了请给我收。你画了多长的线段？（指名回答）你们跟他一样吗？OK，我们接着往下。（课件展示）师：圆规长11厘米。师：画完了请给我手势。你画了多长的线段？（指名回答）你们跟他一样吗？很好，我们继续。（课件展示）师：看来难不倒大家，我要增加难度了。米尺长度为1米。师：你们为什么笑？为什么不动笔？（没有那么大的本子）（假设情境1）师：可我看到有的同学已经动笔了。我们问问他是怎么做的。（我用1厘米的线段代替米尺）师：再请你说说看。（我用2厘米的线段代替米尺）师：哦。这两位同学把米尺的长度缩小若干倍后画出来代替米尺。这样的方法可以吗？（可以）那一定要用1厘米或者2厘米吗？我用别的长度行不行？（可以）师：好，请你们用动笔画一画。（假设情境2）师：大家似乎都有点手足无措。既然我们的本子不够大画不出来，我们能不能把米尺的长度缩小若干倍后，用别的长度代替，画在本子上？（可以）师：你打算画多少厘米代替？（1厘米）你呢？（2厘米）还能不能用别的长度代替？（能）好，请你们动笔画一画。师：谁来说说，你画了多长的线段？（指名3人回答，并板书在图上距离后）师：刚才同学们画的线段长度是图上距离还是实际距离？（图上距离）实际上这把米尺的长度是多少？（1米）师：你能用比的形式把你写的图上距离和实际距离表达出来吗？请你们写在草稿本上。谁愿意上来板书呢？（假设学生A写了1:100）师：好，A同学，我想请问，1是指什么？（图上距离）师：那100是什么？（实际距离）可我给的明明是1米啊，你这100厘米是怎么来的？（1米=100厘米）对，这位同学非常细心，他观察到1厘米和1米之间的单位不一样，不能比，所以把它们的单位统一成了厘米。非常好。底下的同学，你们注意到这个问题了吗？师：好，我们再来看看第二位同学写的。（假设B同学写了2；100）师：2是指什么?（图上距离是2）100呢？（实际距离）好，我们再来看看C同学写的。（假设C同学写了1:25）师：1是指什么？（图上距离）25呢？（实际距离）诶，我觉得奇怪了，这25是怎么来的？（化简之后得到的）你画了几厘米的线段？（4厘米）所以就是4；100，然后化简成1:25。C同学不仅注意到单位一致，还化简了比。非常细心，让我们给他掌声。师：其他同学，你们也把你们的图上距离和实际距离的比写出来没有？（写了）师：像这样图上距离和实际距离的比，（手指学生的板书）在数学上我们管它叫比例尺。（板书课题）师（课件展示）：接下来，布置学习任务。请大家快速默读自学要求。师：明确自学要求的同学请给我手势。好，请开始自学。友情提示：自学的过程中可以用笔做一些简单的标记和备注。时间5分钟，现在开始。师：我看到许多同学自学得十分认真。不仅划线做标记，还用简单的文字进行了概括。那么，谁能来回答我的第一个问题。生：像这样一幅图的图上距离和实际距离的比，我们称为这幅图的比例尺。师（展示课件）：你们找到这句话了吗？（恩）我们一起来齐读一遍。师：有没有疑问？（没有）你们没有，我有。师：为什么要强调“这幅图”三个字？把这三个字省略掉不是更方便吗？（假设学生能回答出来）生：因为图不同，比例尺也是不一样的。师：对，我们看看我们之前写的三个比例尺，他们都是不一样的，代表他们所画的线段长度也不一样。所以不同的图，比例尺也不一定会相同。所以要强调“这幅图”三个字。（假设学生不能回答出来）师：请大家看看我们刚才写的三个比例尺，它们是一样的吗？（不一样）对，不一样的比例尺代表他们所画的线段长度也不一样。所以不同的图，比例尺也不一定相同。所以要强调“这幅图”三个字。师：我还有一个疑问，比例尺，从字面意思上看，是不是尺子?（不是）那是比例吗？师（指名说“是”的学生回答）：请你说说你的理由。师（不管他说啥）：我们刚学完比例的知识，请你回顾一下，符合比例的条件是什么？（1，有两个比；2，比值相等）这里有两个比吗？（没有）所以比例尺是比例吗？（不是）师：那么，比例尺究竟是什么？给你们1分钟，请你们以同桌为单位进行讨论。然后告诉我，比例尺究竟是什么？（假设学生回答不出来）师：请同学们再一次齐读这句话，看看它有没有告诉我们答案。（生齐读）师：课本上说的很清楚，比例尺是图上距离和实际距离的什么？（比）所以，你们说，比例尺是什么？（比）谁和谁的比？（图上距离和实际距离）师（展示课件）：它的前项必须是.（生：图上距离），后项必须是.（生：实际距离）所以，我们可以说，比例尺是一个前项为图上距离，后项为实际距离的特殊的比【在课题后板书（特殊的比）】。师（展示课件）：接下来，请大家判断一下，以下的比是不是比例尺。（指名学生回答）（指名学生A）A生：不是，因为这不是图上距离和实际距离的比。（指名学生B）B生：不是，因为这也不是图上距离和实际距离的比。师：所以全班一起说，第三题是比例尺吗？（不是）师（板书课件）：刚才这三题，虽然是比，但都不是比例尺。因为比例尺的前项只能是.（图上距离），后项只能是.（实际距离）师：我们一起弄懂了什么是比例尺。那么，比例尺有什么规定？（假设学生说单位要相同）师：你们赞同吗？对，我们看，在刚才画图写比例的环节，也已经做到关注单位想同的问题。师:还有什么规定？生：为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项为1的形式。师：看来这位同学看的非常仔细，自学的效果不错。（展示课件）请同学们观察以下比例尺，并找找它们的异同。（它们的前项或者后项都写成“1”的形式）师（展示课件）：这是对比例尺的要求。同时也是比例尺的特征。那根据比例尺的特征，我们回头来看看刚才几位同学写的比例尺，符合比例尺的要求了吗？（假设不符合的情况）师：我们一起来帮他纠正吧。谁来说说看可以怎么纠正？（除以X）对，为了把前项变为1，我们必须除以X。那后项应该怎么办？（也除以X）非常好，记住，为了把前项化为1，则前项除以多少，我们也要跟着除以多少。师（展示课件）：根据比例尺的特征，我们可以尝试求比例尺。还记得最开始那只爬地图的蚂蚁吗？我们一起来看看。（读课件题目）请大家在草稿纸上算一算。师（展示课件）：刚才我们尝试了计算比例尺。那我们就一起来总结求比例尺的步骤吧。师：同学们不仅弄懂了什么是比例尺，还掌握了比例尺的计算方法，真让人刮目相看。但我们不仅要懂得算，还要会说它的意义。谁能来说一说。（指名回答）师：非常好，看来大家对比例尺都有了一定的了解。这些用数值表示的比例尺，我们称之为数值比例尺。其实除了数值比例尺，比例尺还有另外一种表现形式，刚才你们自学了课本，谁能说说是什么？（线段比例尺）对。师（课件展示）：我们看这幅北京市的地图，它采用的就是线段比例尺。这个比例尺比较小，我们把它放大一点。师：它的一格代表什么？（一格代表图上距离1厘米）相当于实际距离多少？（5公里）师:很好，这就是线段比例尺。在许多地图上，都会采取这样的表现形式。同学们可以回去找找看，哪些地图用的是数值比例尺，哪些地图用的是线段比例尺。还可以尝试将两种比例尺互相转化。师（课件展示）：刚刚我们看了宏大的北京地图。其实，在日常生活中，我们不仅经常要将实物缩小画到地图上，一些精密的仪器，为了看的更清楚，也经常会放大画到图纸上。请同学们看图。（课件展示）师：这是三年级科学书中的蚂蚁图。为了方便观察，把蚂蚁放大后画在书上的。这幅图的比例尺是10：1，代表了什么？（假如图上蚂蚁长10厘米，现实中蚂蚁有多长？）师（讲评）：我想请问，这回，图上距离比