九年级数学下册 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式教学课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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1 3不共线三点确定二次函数的表达式 复习引入 合作探究 课堂小结 随堂训练 2 还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗 1 二次函数关系式有哪几种表达方式 用待定系数法求解 一般式 y ax2 bx c a 0 顶点式 y a x h 2 k a 0 复习引入 交点式 y a x x a 0 例1 已知关于x的二次函数 当x 1时 函数值为10 当x 1时 函数值为4 当x 2时 函数值为7 求这个二次函数的解析式 待定系数法 合作探究 例2 已知抛物线的顶点是 1 2 且过点 2 3 求二次函数的表达式 小结 已知定点坐标 h k 或对称轴方程x h时 优先选用顶点式 解 顶点是 1 2 设y a x 1 2 2 又过点 2 3 a 2 1 2 2 3 a 1 y x 1 2 2 即y x2 2x 3 例3 二次函数的图像过点a 0 5 b 5 0 两点 它的对称轴为直线x 3 求二次函数的表达式 解 二次函数的对称轴为直线x 3 二次函数表达式为y a x 3 2 k 解得a 1k 4 二次函数的表达式y x 3 2 4 即y x2 6x 5 例4 已知二次函数与x轴两交点横坐标为1 3 且图像过 0 3 求二次函数的表达式 由抛物线与x轴两交点横坐标为1 3 解 设y a x 1 x 3 a 0 1 0 3 3 a 1 图像经过 0 3 y x 1 x 3 即y x2 4x 3 2 当给出的坐标或点中有顶点 可设顶点式y a x h 2 k 将h k换为顶点坐标 再将另一点的坐标代入即可求出a的值 1 求二次函数y ax2 bx c的表达式 关键是求出待定系数a b c的值 由已知条件列出关于a b c的方程或方程组 求出a b c 就可以写出二次函数的表达式 课堂小结 3 当给出的坐标或点中有顶点 可设交点式y a x x 再将另一点的坐标代入即可求出a的值 根据下列已知条件 选择合适的方法求二次函数的表达式 1 已知二次函数y ax2 bx的图像经过点 2 8 和 1 5 求这个二次函数的表达式 随堂训练 2 已知二次函数的图象经过原点 且当x 1时 y有最小值 1 求这个二次函数的表达式 3 如图所示 已知抛物线的对称轴是过 3 0 的直线
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