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初二数学期中试题-1第一学期中考试试题（90分钟，100分）一、填空（每空3分，共30分）1 1 若是一个完全平方形式，则k_ 2若，则b_，q_3已知：，且，则xy_4已知：ABC中，边长a3，b5，那么边长c的取值范围是_5如图，AD为ABC的角平分线，B30，DAC35，则C_6如图，P是ABC内一点，延长BP交AC于D，则1、2、A的大小关系是_7若分式的值等于0，则x_8若分式有意义，则x的取值为_9若分式有意义，则x的取值为_二、选择：（每题3分，共30分）1在ABC中，B，C的平分线相交于点I，A60，则BIC的度数为（ ）A100 B110 C120 D1302下列说法中正确的是（ ）A面积相等的两个三角形全等 B周长相等的两个三角形全等C形状相同的两个三角形全等 D能够完全重合的两个三角形全等3下列多项式不能分解因式的是（ ）A BC D4下列各式的因式分解中，正确的是（ ）A BC D5如图，ABCD，ADBC，AC与BD交于O，AEBD于E，CFBD于F，那么图中全等三角形有（ ）对A5 B6 C7 D86已知：ABC的三条边为a、b、c若，则ABC为（ ）A等腰三角形 B等边三角形C不等边三角形 D等腰三角形或不等边三角形7分式约分后等于（ ）A1 B1 C D8关于x的二次三项式能分解成两个一次式的乘积，其中p0，q0，那么m，n的符号应该是（ ）Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm0，n09在一个三角形的三个外角中最少有（ ）个钝角A0 B1 C2 D310已知：如图ABAC，AD为BC边上的中线，BAD30，E在AC上，且AEAD，则EDC（ ）A10 B12.5 C15 D20三、分解因式（每题4分，共16分）1 23 4四、证明：（每题6分，共24分）1 1 已知：如图ABAC，ADAE，求证：BDCE2 2 已知：如图ABCD，BEAC ，DFAC，且BEDF，求证：ADBC3已知：如图DC90ACBD，AC、BD交于O，求证：ODOC4已知：如图ABC中，AD平分BAC，CEAD交AD于O，EFBC，求证：CEFCED参考答案：一、1分析： 2b11，q77分析： 7b4 b7411 q7b711773xy2分析： 26（xy）13 （xy）42C8分析：53C53 2C8580分析：DACDAB35 BAC70 B30 DAC180703080612A分析： 12DCP 12 2AABD 2A 12A7x1分析： x18x2且x0分析： x11 x2且x09x0且x1分析： 二、1C分析：如图BIC24180 1234A180 2（24）180A 24 BIC180（24）180（）90 301202D3B分析：选项A，选项C：选项D：4C分析：选项A，选项B：选项D：5C分析：ADOBOC AOBCOD ADBCBD ADCCBAAEOCFO ADEBFC AEBDCF6B 分析： abc 为等边三角形7D分析：8C分析： p0 q0即 m、n均为正数即m0 n09C分析：直角三形，外角有2个钝角；锐角三角形，外角有3个钝角；钝角三角形，外有2个钝角 外角至少有2个钝角10C分析：BAD30 BAC60 ABC为等边三角形 ADAE ADEAED EDC90ADE907515三、1原式2原式3原式4原式四、1作AMBC于M ABAC BMMC ADAE DMME BMDMMCME即BDCE2 BEAC于E，DFAC于F BEA与CDF为Rt BEADFC（HL） BAEDCF 在CDA与ABC中 CDAABC（SAS） DACACB DABC3连结AB DC90 在ABD与BAC中均为Rt ABDBAC（HL） ADBC，CABDBA CBADAB DAOCBO在DAO与CBO中 DAOCBO（ASA） OD