《事件的概率》教案.doc

用频率估计概率教案1教学目标知识与技能1总结频率的特点2总结频率和概率的关系，知道用频率估计概率数学思考与问题解决经历汇总试验数据，绘制折线统计图，分组交流、分析试验结果的过程情感与态度积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成就感，提高学习数学的兴趣，感受概率与实际生活的紧密联系重点难点重点：频率的特点难点：理解为何可用频率估计概率教学设计、创设情境，引入新课师：我们知道，掷一枚均匀的硬币，“正面向上”和“反面向上”的概率都是连续掷10次硬币，会出现多少次“正面向上”？有什么规律吗？学生思考、讨论，教师巡视生：掷10次硬币，出现“正面向上”可能是0次，1次，2次，10次，看不出什么规律师：那么，掷50次硬币，掷500次硬币，又会有什么结果呢？设计意图：由学生熟悉的掷硬币游戏导入本课，并提出多个问题让学生思考，易激发学生学习的动力，提高学生的学习兴趣二、师生互动，探求新知教师出示教材第71页表格、第71页图31-3-1师：观察表格和统计图，思考以下问题：当试验次数较少时，频率有什么特征？当试验次数增多时，频率有什么样的变化趋势？学生认真观察，分组讨论设计意图：通过学生观察讨论，总结频率特征：当试验次数较少时，频率很不稳定；当试验次数增大时，频率趋于稳定，稳定在05左右教师出示教材第72页“做一做”，制订试验要求：(1)学生两人一组做掷硬币试验，一人掷，一人记录(2)小组完成后，报出“正面向上”发生的次数的数据学生两人一组按要求试验设计意图：培养学生小组合作意识和动手操作能力教师将各小组的试验结果汇总，填人表格(出示教材第72页第一个表格)学生整理表格数据，计算累计进行20次、40次、80次、240次试验时“正面向上”的频数和频率，填人教材第72页第二个表格教师出示教材图31-3-2学生在图31-3-2中画折线统计图表示“正面向上”的频率的变化情况(学生独立完成，体验成功感)教师提出问题：观察上面的统计表与统计图，随着投掷次数的增加正面向上”的频率是如何变化的，是否也逐渐稳定在05附近？学生分组讨论，合作完成设计意图：通过此试验，使学生进一步认识到：当试验次数增大时，频率的波动明显减小，并逐渐稳定到05附近三、提高拓展，激励创新出示教材第73页练习学生小组合作探讨回答教师根据学生的反馈情况进行点拨四、归纳总结，画龙点睛学生自行归纳总结：当试验次数增大时，频率的波动明显减小，并逐渐稳定在某个数值附近设计意图：培养学生学习后归纳、总结、自我反思的良好习惯五、布置作业，复习巩固教材第7374页习题A组第1、2、3题用频率估计概率教案2教学目标知识与技能1知道当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，可以用频率来估计概率2通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念数学思考与问题解决通过试验及收集数据、处理数据、分析试验结果、得出结论的过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力情感与态度通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题，发展合作交流的意识和能力重点难点重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率难点：理解利用频率估计概率教学设计、引入上节课学习了频率的稳定性，其实我们还可以利用多次重复试验，通过统计试验结果去估计概率二、探索新知(一)用频率估计概率1凭直觉判断2起验证：教材第7475页试验(1)教师布置试验任务明确规则，把全班分成10组，每组中有一名学生抽取图片，另一名学生作记录，其余学生观察试验必须在同样条件下进行明确任务，毎组抽取50次，以实事求是的态度，认真统计“成功”的频数及“成功”的频率，整理试验的数据，并记录下来(2)各组汇报试验结果由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“成功”的频率与先前计算得到的概率有出人，引导学生分析讨论产生差异的原因解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作(3)全班交流把各组测得的数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上全班学生对数据进行累计，按照教材第75页要求填好，并根据所整理的数据，在图上标注出对应的点，完成统计图思考：观察统计表与统计图，你发现“成功”的频率有什么规律？随着抽取次数增加，“成功”的频率变化趋势有何规律？得到：每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，也有规律性在试验次数较少时，“成功”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定成功”的频率越来越接近这也与我们计算的概率是一致的，就用这个常数表示“成功”发生的可能性的大小(4)下面我们能否研究一下“失败”的频率情况？学生自然可依照“成功”的研究方法，很容易总结得出“失败”的频率(5)归纳：试验的所有可能的结果有_种其中，只有_种能成功成功的概率为_，失败的概率为_一般的，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作PA)=p思考：频率与概率有什么区别与联系？从定义可以得到二者的联系，可用大量重复试验中事件发生的频率来估计事件发生的概率另一方面，大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值，而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的近似值，二者不能简单地等同阅读教材第76页文字，并思考：如何灵活选用利用频率估计概率或利用公式求概率？(二)利用频率估计概率的应用教材第76页“做一做”第1、2题三、课堂训