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文档简介
二次根式教案教学目标1、理解二次根式的有关概念;2、掌握二次根式有意义的条件.教学重难点重点:二次根式的概念.难点:例1的(2)(3)学生不容易理解.教学过程一、知识回顾1、什么叫做平方根?一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.2、什么叫做算术平方根?正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根,用表示. 二、动动脑根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件,完成以下填空: 2cm 直角三角形的斜边长是:.正方形的边长是:.等腰直角三角形的的腰长是:.3、 引入概念各代数式的共同特点:1.都表示的是算术平方根;2.根号内含有字母的代数式.定义:像 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式.注意:根据算术平方根的意义,二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零.4、 讲解例题例1 求下列二次根式中字母a的取值范围.解:(1)由于,得,所以字母的取值范围是大于或等于-1的实数. (2)由,得,即.所以字母取值范围是小于的实数. (3)因为无论取何值,都有,所以的取值范围是全体实数.因为难所以我挑战求式子有意义时X的取值范围.解:由题意得,例2 当=-4时,求二次根式.解:将=-4代入二次根式,得 5、 达标检测1.数a没有算术平方根,则a的取值范围是( C ). A.a0 B.a0 C.a0 D.a=02.下列各式中,是二次根式的有. 6、 知识纵横若a,b为实数,且解:七、课堂小结1、二次根式的定义;2、求二次根式中字母的取值范围的基本依据:(1)被开方数不小于零;(2)分母中有字母时,要保证分母不为零.八、课内练习1、求下列二次根式中字母x的取值范围.2、一艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米.1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离.2、求当t=3
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