苏步青学校2011年温州中学夏令营选拔.doc

学校姓名 学号密封线苏步青学校2011年温州中学夏令营选拔数 学 试 卷一选择题（每题5分，共30分在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（2，0），则不等式ax b的解集为（ ） A、 x2B、x2 D、 x22已知关于x的方程2x2-4x+m-1=0至少有一个正实数根,则m的取值范围是（ ）A、 m1 B、ml C、m3 D、1m3 3已知是质数，、均为整数，则方程的解的个数是（ ） A、2 B、4 C、5 D、无数个4甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ） A、36种 B、48种 C、96种 D、192种5一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向，以每前进5个单位，后退3个单位的程序运动。设P点每秒前进或后退1个单位，表示第秒点在数轴的位置所对应的数（如），则为（ ）A、504 B、505 C、506 D、5076某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成一个排的等腰梯形阵，且这排学生数按每排都比前一排多一人的规律排列，则当取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是（ ） A、221 B、225 C、296 D、641二填空题 (每题5分，共30分)7当时，多项式的值为 。8如图，四边形ABDC中，是由绕点C旋转所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则 9在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1和6，2和5，3和4)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退。开始时骰子如图那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的 。 （第9题图）10某一次函数图象与直线平行，与x轴，y轴的交点分别为A、B，并且过点(-1,-25).，则在线段AB上（包括端点A，B）横坐标，纵坐标都是整数的点有 个。11一辆汽车下坡的速度为72 km/h，在平地上的速度为63 km/h，上坡的速度为56 km/h.汽车从A地到B地用了4个小时，而返程用了4小时40分钟则AB两地相距是 km。12一次函数与x轴，y轴分别交于点A，B以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如图)在第二象限内有一点P(a，)，满足SABP = S正方形ABCD ，则a = 三、解答题（每小题15分，共60分）13、观察一列数2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ；（2）如果欲求的值，可令将式两边同乘以3，得 由减去式，得 （3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则 （用含的代数式表示），如果这个常数，那么 （用含的代数式表示）（4）、已知数列满足（3），且，求14、如图，正方形ABCD和正方形CGEF（），连结AE，取线段AE的中点M。 证明：，且。15、已知三角形的三条边的长是三个两续的正整数，试讨论最小边长分别取什么值时，这个三角形是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？16、一个棋盘有13行17列，每个小方格里都写了一个数，从左上角开始，第一行依次为1, 2, , 17；第二行依次为18, 19, , 34; ，一直写到最后一行，现将此棋盘里的数重写，从左上角开始，第一列从上到下依次为1, 2, , 13；第二列从上到下依次为14, 15, , 26；，一直写到最后一列，这样有一些小方格在两种写法里有相同的数，求所有这些小方格里（有相同数的）的数之和是多少？苏步青学校2011年温州中学夏令营选拔数学参考答案一、选择题（每小题5分，共计30分）题号123456答案CCCCBA二、填空题（每小题5分，共30分）7、 -1 8、 1100 9、 1 10、 5 11、 273 12、 8 11解答 分別用x，y，z表示下坡，平地，上坡距离，则从A到B时，返程时 ，对这个不定方程組，我们只需知道 x+y+z。上面两式同时乘以72，63，56的最小公倍数，得7x + 8y + 9z = 4 7 8 9， 9x + 8y + 7z = 7 8 9，两式相加即得 16(x + y + z) = 7 8 9，所以 x + y + z = 273，所以AB相距273 km。13、解：（1）2 218 2n （2）3S3323334321 S（3）a1qn-1 (4) 或者14、证明：如图，过点E作AD的平行线分别交DM、DC的延长线于N、H，连结DF、FN。 ADC=H，3=4。AM=ME，1=2，4分AMDEMNDM=NM，AD=EN。 7分ABCD和CGEF是正方形，AD=DC，FC=FE，ADC=FCG=CFE=，5=6=-NEG=NEF，DC=AD=NE。 10分又 H=，DCF+7=5+7=DCF=5=NEF。 FC=FE，DCFNEF。 12分FD=FN，DFC=NEF。CFE=，CFN=。FMMD，MF=MD。 15分 初中数学资源网15、16、555。位于从上往下数第m行，从左往右数第n列小方格中的数用（m, n）表示. 在原来状态下，数（m, n）是17（m1）+n. 在后来的状态中，数（m, n）是13（n1）+m，由17（m1）+n=