固体物理：晶体缺陷.pdf

第四章第四章 晶体缺陷晶体缺陷 晶体缺陷晶体缺陷 晶体中原子或离子的排列偏离完整晶体晶体中原子或离子的排列偏离完整晶体 周期性的区域称为晶体缺陷周期性的区域称为晶体缺陷 类型 点缺陷 线缺陷 面缺陷 体缺陷类型 点缺陷 线缺陷 面缺陷 体缺陷 影响 影响 点缺陷影响晶体的电学 光学 机械性能点缺陷影响晶体的电学 光学 机械性能 线缺陷影响晶体的强度 电性能线缺陷影响晶体的强度 电性能 4 1 4 1 4 1 4 1 点缺陷点缺陷 一 点缺陷的主要类型及形成能一 点缺陷的主要类型及形成能 点缺陷 点缺陷 定域在格点附近一个或几个晶格定域在格点附近一个或几个晶格 常数范围内偏离晶格周期性的结构称为点常数范围内偏离晶格周期性的结构称为点 缺陷 缺陷 类型 类型 1 1 1 1 FrenkelFrenkelFrenkel Frenkel 缺陷缺陷 2 2 2 2 空位 空位 SchottkySchottkySchottky Schottky 缺陷 缺陷 3 3 3 3 反反SchottkySchottkySchottky Schottky 缺陷缺陷 FrenkelFrenkelFrenkel Frenkel 缺陷 空位缺陷 空位 间隙原子间隙原子 对称为对称为FrenkelFrenkelFrenkel Frenkel 缺陷 在缺陷 在FrenkelFrenkelFrenkel Frenkel 缺陷中 缺陷中 空位与间隙原子空位与间隙原子总是总是成成 对出现对出现的 的 空位 空位 SchottkySchottkySchottky Schottky 缺陷 缺陷 形成能形成能 空位形成能 从晶体的格点上取出一个原空位形成能 从晶体的格点上取出一个原 子放到晶体的表面所需的能量子放到晶体的表面所需的能量 FrenkelFrenkelFrenkel Frenkel 缺陷形成能缺陷形成能 形成一个形成一个FrenkelFrenkelFrenkel Frenkel 缺陷要比形成一个空位所缺陷要比形成一个空位所 需的能量多些 因而也更难些 需的能量多些 因而也更难些 大小均为电子伏特量级大小均为电子伏特量级 理论计算及实验值 理论计算及实验值 P110P110P110 P110 表表4 14 14 1 4 1 4 24 24 2 4 2 二二 热缺陷及其统计计算热缺陷及其统计计算 点缺陷的成因 热运动 高能离子轰击 点缺陷的成因 热运动 高能离子轰击 掺杂 应变 晶格失配 非化学计量掺杂 应变 晶格失配 非化学计量 正常情况下 空位和正常情况下 空位和FrenkelFrenkelFrenkel Frenkel 缺陷的成因都缺陷的成因都 是由于晶格原子的热振动 因此这两种点是由于晶格原子的热振动 因此这两种点 缺陷也称为热缺陷 缺陷也称为热缺陷 由热力学可知 在等温过程中 当热缺陷数目达到由热力学可知 在等温过程中 当热缺陷数目达到 平衡时 系统的自由能取极小值 平衡时 系统的自由能取极小值 设晶体中原子总数 设晶体中原子总数 N N N N 形成一个空位所需能量 形成一个空位所需能量 u u u u 1 1 1 1 设晶体中形成设晶体中形成n n n n 1 1 1 1 个空位 个空位 N nN nN n N n 1 1 1 1 U U U U n n n n 1 1 1 1 u u u u 1 1 1 1 0 T F n S S S S k k k k B B B B lnlnln ln WWW W WWW W 系统可能出现的微观状态数系统可能出现的微观状态数 晶体中没有空位时 系统原有的微观状态数为晶体中没有空位时 系统原有的微观状态数为WWW W 0 0 0 0 由于出现空位 系统的微观状态数增加由于出现空位 系统的微观状态数增加WWW W 1 1 1 1 假设假设WWW W 0 0 0 0 和和WWW W 1 1 1 1 相互独立 相互独立 有 有 WWW W WWW W 0 0 0 0 WWW W 1 1 1 1 S S S S S S S S 0 0 0 0 S S S S k k k k B B B B lnlnln ln WWW W k k k k B B B B lnlnln ln WWW W 0 0 0 0 k k k k B B B B lnlnln ln WWW W 1 1 1 1 由于晶体中出现空位 系统自由能的改变 由于晶体中出现空位 系统自由能的改变 F F F F U U U U T T T T S S S S 1 1 111 1 1 lnln BB Nn Fn uk TWn uk T N n 达到平衡时达到平衡时 1 0F n 利用利用StirlingStirlingStirling Stirling 公式 当公式 当x x x x 很大时 有 很大时 有 ln ln d xx dx 111 1 lnln0 B Fuk TNnn n 1 1 exp B u nN k T 同理 可求出晶体中同理 可求出晶体中FrenkelFrenkelFrenkel Frenkel 缺陷的平衡数目为 缺陷的平衡数目为 exp 2 f f B u nNN k T 其中 其中 n n n n f f f f n n n n 1 1 1 1 n n n n 2 2 2 2 u u u u f f f f u u u u 1 1 1 1 u u u u 2 2 2 2 为形成一个为形成一个 FrenkelFrenkelFrenkel Frenkel 缺陷所需的能量缺陷所需的能量 由于由于u u u u 1 1 1 1 u u u d d d d 圆柱体高 圆柱体高 d d d d 底面 底面 d d d d S S S S 1 1 1 1 由面由面1 1 1 1 向面向面2 2 2 2 流动的净原子流密度 流动的净原子流密度