同角或等角的余角相等找相等的角ppt课件.ppt

用同角或等角的余角相等找相等的角 1 RT ABC中 AD是斜边CB上的高 DE AC于E DF AB于F 图中与 C相等的角有 个 A B C D E F 3 2 已知AB AC BAC 90 AE是过A点的一条直线 且B C在AE的异侧 BD AE于D CE AE于E 求证 BD DE CE 学会把已知表现在图形中 3 求证 BD DE CE 证明 BD AE CE AE BDA AEC 90 1 BAD 90 1 BAC 90 2 2 BAD 90 1 2 等角的余角相等 4 求证 BD DE CE 1 2 在 ABD和 CAE中 BDA AEC 已证 AB AC 已知 ABD CAE AAS BD AE AD CE AE AD DE BD CE DE 求证中涉及BD和CE 5 已知 AB BC于B EF AC于G DF BC于D BC DF AC等于EF吗 说明理由 O 6 解法1 AC EF AB BC DF BC B EDF 90 1 1 F 90 EF AC EGC 90 1 C 90 C F F C是同角 1的余角 同角的余角相等 O 7 AC EF 在 ABC和 EDF中 ABC EDF ASA BC DF 已知 B EDF 已证 O 1 8 C F 解法2 AC EF A B C F D G E AB BC DF BC B EDF CDF 90 DOC C 90 EF AC FGO 90 F和 C是等角 2和 DOC的余角 等角的余角相等 O 2 2 F 90 DOC 2 对顶角相等 9 AC EF 在 ABC和 EDF中 ABC EDF ASA BC DF 已知 B EDF 已证 O 1 10 解法3 AC EF AB BC DF BC B EDF 90 1 A C 90 EF AC EGC 90 1 C 90 A 1 同角的余角相等 O A和 1是同角 C的余角 11 在 ABC和 EDF中 ABC EDF AAS AC EF O BC DF 已知 1 12 两条线段的数量关系包括相等 线段的和差 长线段等于短线段的几倍 短线段是长线段的几分之几 两条线段的位置关系包括平行 垂直 两条线段的关系既要回答数量关系 又要回答位置关系 13 已知 AD BC AD BC AE BF 问DF与CE的关系 A B C D E F 解法1 DF CE且DF CE AD BC A B AE BF AE EF BF EF即AF BE ADF和 BCE SAS 数量关系与位置关系 14 A B C D E F DF CE 1 2 1 2 3 4 1 3 180 2 4 180 平角定义 3 4 等角的补角相等 DF CE 15 已知 AD BC AD BC AE BF 问DF与CE的关系 A B C D E F 解法2 DF CE且DF CE 延长DF到H AD BC A B AE BF AE EF BF EF即AF BE ADF和 BCE SAS 数量关系与位置关系 H 16 A B C D E F DF CE 1 2 1 2 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 DF CE H 3 17 在 CDE中 DCE 90 CD EC DA AB于A EB AB 于B 判断AB与AD BE之间的关系 并证明 解 AB BE AD 18 DA AB于A EB AB A B 90 1 2 90 1 2 DCE 3 2 180 且 DCE 90 3 2 180 DCE 90 3 1 3 同角的余角相等 19 1 2 3 在 ADC和 BCE中 ABC DEF AAS AD BC AC BE AB AC BC AB BE AD 结论涉及AB与AD BE 20 在 ABC中 AB AC DE是过点A的直线 BD DE于D CE DE于E 1 若BC在DE的同侧且AD CE 说明 BA与AC的位置关系 2 若BC在DE的两侧 如图 其他条件不变 AB与AC位置关系怎样 若是请予证明 若不是请说明理由 典型例题 21 解 1 BA AC BD DE CE DE BDA AEC 90 RT ABD RT CAE HL 22 1 2 1 2 AEC 90 2 3 90 3 1 3 90 1 3 BAC 180 BAC 180 1 3 90 BA AC 23 RT ABD RT CAE HL BD DE CE DE BDA AEC 90 其他条件不变 2 BA AC 24 1 2 AEC 90 2 3 90 直角三角形两个锐角互余 1 3 90 即 BAC 90 BA AC 1 2 3 25 如图 AD是 BAC的角平分线 BD CD DE DF分别垂直于AB和AC 垂足为E F 试猜想BE和CF有何关系 并请说明理由 解 BE CF AD是 BAC的角平分线 1 2 角平分线定义 1 2 DE DF分别垂直于AB和AC AED AFD 垂直定义 26 1 2 在 AED和 AFD中 AD AD 公共边 AED AFD中 AAS ED FD RT EBD RT FCD HL BE CF 27 如图 在 ABC中 C 90 AC BC AD平分 CAB 交BC于D DE AB于E 且AB 6cm 则 DEB的周长为 cm 6 28 在 ABC中 已知D是BC中点 DE AB DF AC 垂足分别是E F DE DF 求证 AB AC 提示 用HL证明 AED AFD得AE AF 再用HL证明 BED CFD得BE CF AE BE AF CF即AB AC 29 AC平分 BAD CE AB于E CF AD于F 且BC DC 你能说明BE与DF相等吗 提示 用AAS证明 AFC AEC得CF CE 再用HL证明Rt CFD Rt CEB得DF BE 30 如图 ABC中 AB AC AD是 BAC角平分线 BE CF 则下列说法正确的有几个 1 AD平分 EDF 2 EBD FCD 3 BD CD 4 AD BC A 1个