建立塑料机械CAD计算模型的实用方法.pdf

奏用事冲声搜李夕袭常杰常李用碑翔袭常盛军李尸胃护南常碑胃李澎李粼盏常盛常李即李用么常李胃李即 建立塑料机械 计 算模型的实用方法 徐敬一 王寿裕 江苏化工学院 无锡塑并机械厂 李搜李胃李胃李澎李胃崔摺李即李搜李翔李粼李翔李军李军李军岁才衬李挥本军李粼岁拐李粼李牟李军碑即 摘要塑料机械的关健之一是建立正确的计算模型 本文介绍 了建立塑料机械计算模型 的四种实用方法 模型法 无量纲分析 法 参数回归分析法和 实验曲线拟合法 为便于应用 结合实例给 出了相 应的应用方法和推导步骤 可供塑料机械人员参 考 随着计算机技术的发展 与普及 采用 塑料机械技术不仅成为可能而且正 在逐步实现 为了在国内进一步推广塑料 机械技术 我们归纳了四种建立塑 料机械计算模型的实用方法 一 模 型法 对于具体的设计问题 可以在足够的 实验观测的基础上 将其抽象为合理的模 型 以注射机曲肘式合模机构为例 其推 导步骤如下 物理模型 对于给定的物理现实 经过分析和简 化 可以得出反映这一物理现实本质并和 所需求解问题密切相关的物理模型 图所示的注射机单 曲肘合模机构物 理模型就是从实际的合模系统抽象出来的 一组无重刚杆质点系统 假设 不考 虑 摩 擦 则各铰链和滑动支承面以及刚杆的内 力均为理想约束 数学模型 描述具体物理模型的相互关系就是数 学模型 它的具体变量和形式由所要求解 的问题确定 对于图所示物理模型 最 终感兴趣的问题是增力比和极限行程比 推导步骤如下 推导方法 对于图所示物理模型 可以用几何 法推导 也可以用虚功原理推导 考虑该质 点系为理想约束 采用虚功原理推导不仅 方便而且具有明确的物理意义 当主动杆 得到虚位移 时 相应产生虚位移乙和 饥 由于刚杆的约束条件是长度不变 所 以在同一刚杆上的两点虚位移在刚杆上的 投影必然相等 最后导出 为 的缩写 意为 图单曲肘合模机构物理模型计算机辅助设计 一一 通 一 鱼 日 各 日 甲 由虚功原理 一各 各 得 入 二 己 各 日 甲 日 二 一二 一二二 了 一一 记 一 一 一 一瓦一 一 简化数学模型 当数学模型过于复杂而失去实 用价值 时 可以用近似解法来逼近原解 或者利 用以下两种方法进行简化 一种方法是先 对单个变量进行单因素计算机分析 得出 几个影响最大的变量和变化范围 从而分 出主要变量 和次要变量 并对 次要变量采 用经验法或试 凑法解决 第二种方法是找 出一些变量固有的补充方程 从而使一些 变量转化为已知值 具体简化实例参见文 献 建立优化模型 为实现设计目标最优化 需要建立优 化数学模型 又称目标函 数 如图机构 的设计目的是省力最大和省空间 最小 所以目标函数取和 能量守恒 定律证 明和互为反比关系 实际优化 过程中 需将此双 目标函数合成为一个综 合目标函数 采 用加权法得 函数形式 图模型 中的上下限分别为 和 则有约束函数 二 一 二 二 一 和式如出现负值 则约束不 可行 这样就可将计算机搜索范围限制在 要求的边界内 需要强调 的是模型法的基本准则是 必须保持和实验观测一定程度的符合 二 无量纲分析法 对于动力学相似的体系 无量纲未知 函数是恒 等的 这一原理可用来建立 模型 并可用于实验设备 的动力学相似放 大设计 以图 所示的注射机喷嘴为例 无量纲分析的方法与步骤如下 一 厂二 一奋 一七 七 一 一 式 中 是的单目标优化值 是 的单目标优化值 优化变量 的通用性也是确定设计变量 的重要因素 如图所示模型中取设计变 二之 卜 一 量 二 一仁一 这样取得的优化值适用于所 一 一价 砂 有类似机构 只 是 不 同而己 优化模型的边界条 件 初始条件和限 制条件需要转变成计算机可以接受的约束 左左空空埃 乏乏乏乏 图试验喷嘴 选择表征参数 模型体系一般可用几何参数和运动学 参数作为表征参数 取喷嘴的直径为表 征距离 平均速度为表征速度 将所 有的 距离坐标分量除以 可得无量纲距离 将所有的速度分量除以 可得无量纲速 一 一 度甲 方程的无量纲化 用新变量和代入原方程组 可得 一组新的方程 并会 出现一 些数群 用这 些数群遍除方程组 的每一项 将使方程组 成为无量纲方程组 而且将得到一些具有 明确物理意义 的无量纲准数 无量纲准数的应用 从喷嘴的运动方程和能量方程中可得 到以下无量纲准数 雷诺准数 二 户 月 贝克列准数 匹 些 二 二 下丫 格利非兹准数 兰沪 一 情利始催致妙 二厂 一 一 扫 无量纲压力梯度 二 共岁 一 乍 数 可以利用国内外系列产品参数进行回 归分析 得出一些置信度较高的 经验公 式 回归方法可采用指数回归 幂函数回 归 线性方程回归及多项式函数回归 通 过对 国外最近的注射机系列参数进行回归 分析 可以得到一批经验公 式 结 果表 明 经验公式不但置信度高 而且大部分 是国外各公司比较一致的结果 这更说明 了其可靠性 回归结果参见文献 回归所得经验公式不但可用作参数的 计算模型 而且可以作为的检验方 程 若结果偏离检验方程值太大 则可检查原因并修正 另外 对于引进设 备 用回归分析法得出的计算模型还可推 导出一些参数的设计规律 这也是消化引 进设备的重要一环 四 实验曲线拟合法 一 少空生 其中 为熔体密度 刀为平均粘度 下为平均剪应力 为熔体比热 为熔 体导热系数 为恒剪切速率下的粘度温 度系数 代表了喷嘴流动的惯性力的度 量 和反映了沿顺流向的对流换热与 径向导热之比反映了粘性耗散热的生 成量 这些无量纲准数本身就可以构成计 算模型 如已知熔体幂指数 由方 程 可得二 进而可以求出 由此可以 方便地求出一定几何参数下的喷嘴压力损 失 复杂的计算模型常常包含一些无法解 出的数群或函数 但是 只要这些数群有 明确的变量之间的联系 就可根据这些变 量进行实验 得到的实验曲线便可进行曲 线拟合 最终就可得到一些在特定条件下 成立的实验曲线拟合方程 如对于圆环环 隙中的轴向流场 可导出体积流量公式 为 八 兀 议了 胃么弋 一 十乙 刀 十 一 能量方程为 八 与 议芍万一 二 兀一少 立 一 一 三 参数回归分析法 对于还无成熟的定量分析公式 的参 一 熟甲 一 戈 久 为外除 内检 一一 为环 隙外径 厂式 中的 和 式中的努塞尔准数就 是要求的未知函 数和数群 由实验如图 图所示 由 图可得分段拟合方程为 叶 义 一 止 一 它 一 一 一 一 巳 气曳亡吸 图 的实验 曲线 川 油图环隙壁幂律流动的数实验曲线 二 欠 只 一 同理 可得 丫 一 工 一 一 习口 七 巾采用的四种建立计算模型的实用方法 生可供有关人员参考与借鉴 一 由此即解决了 方程中无法 解出的函数 和数群 所以实验 曲线拟合法在求解某些复杂方程 时是非常 有效的方法之一 以上是我们在进行注射机 研究 参考文献 徐敬 一 许鸿洗塑料 艺 徐敬 一 塑料机械 公 认 上接页 生干涉 时 我们可采用增加导柱刚度和设 置 防咬结构来解决 导柱热处理后 硬度较高脆性增加 为了防止导柱断裂 还应进行强度校核 按弯 曲正应力下的导柱强度条件进行 二 一成 一 仁 又 人 二一二 卜 一 子 故 粼 尝 其实际直径可比上述理论计算值 略 大一 些一般采取 实 通常为了保证导向机构的可靠性 导 柱直径均取得大一些 这对中小型模具是 容易实现的 但对大型模具来讲常因直径 过大而超过加工设备