新龟兔赛跑--确定起跑线.doc

新龟兔赛跑-确定起跑线教学设计一、 设计思路：确定起跑线是一节综合实践课，它密切结合数学学科课内学习内容，从多个方面培养学生的数学能力，有效地提高了学生的数学素养，本课由龟兔的第二次赛跑，兔子全力以赴，从头到尾，一口气跑完全程。结果，兔子又输了比赛引入课题。进而引导提高学生实践创新能力、数学逻辑推理能力和增强学生的数学综合应用意识二、教学目标：1、通过教学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中，切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。三、教学重难点：重点：运用所学知识确定起跑线； 难点：如何确定跑道的起跑线。四、教学设计1、情景导入，龟兔第一次赛跑，兔子因为在树下睡觉输掉了比赛，兔子非常不服气，它挑起乌龟再来第二场比赛，而乌龟也同意了。这一次，兔子全力以赴，从头到尾，一口气跑完全程。结果，兔子又输了比赛。这是为什么呢？ 原来乌龟画了一个大大的圆形跑道，乌龟跑的最内圈而兔子跑最外圈。根据圆周长：C=2R学生计算：乌龟跑2X3.14X10=62. 8m兔子跑2X3.14X100=628m兔子比乌龟多跑了：62862.8=565.2m 2、（出示400米决赛录像） 提问：对于运动员在起点所站的位置， 你有什么发现？生1：运动员都在自己的跑道上跑生2：运动员的终点相同，而起点却不一样。师：为什么运动员要站在不同的起跑线上？生：外圈的跑道比内圈的跑道要长，为了比赛的公平性，所以外圈运动员的起跑线要向前移。3、揭示课题 师：相邻两跑道的差是多少呢？外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢？这就是这节课我们要学习的内容：确定起跑线（板书课题）。二、议学1、确定跑道结构自学书本第75页，完成下面三个小题（1）跑道由（ ）和（ ）组成。（2）左右两个半圆形的弯道合起来刚好是（ ）。（3）每一圈跑道的长度可以看成（ ）+（ ）。生自学并反馈。2、分析比较，确定思路（1）内外跑道的差异是怎么样形成的？生：内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的，而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。（课件演示）（2）小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？生：分别把每条跑道的长度算出来，然后再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。生：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就得出相邻跑道的差距了（课件演示）。师：相邻跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。3、计算验证，解决问题（1）出示教材第76页主题图，提问：从图中你能收集哪些数学信息？生：每条跑道的直道长为85.96米，跑道的宽为1.25米，第一条跑道的圆的周长为72.6米。师：看到1.25米和72.6米，你还能联想到什么？生：第2条跑道的直径为75.1米。生：相邻两条跑道的直径差都是2.5米。（2）让学生完成下表（用计算器计算）直径（m）72.675.177.680.182.685.1周长（m）228.08235.93243.79251.64259.50267.35全长（m）400407.85415.71423.56431.42439.27注：取3.14159（得数保留两位小数）先师生一起完成第一跑道，在学生独立完成第二跑道并反馈，最后小组合作完成。提问：观察相邻两跑道的长度，你发现了什么？生：我发现相邻两跑道的差不是7.85，就是7.86师：那为什么会出现两个差呢？确定的时候该选哪个数据呢？生发言后师小结：我们计算的时候取3.14159，计算的结果是一个近似数，会存在误差，我们该选取7.85米。师：刚才我们在得出7.85的时候，做了大量的计算，如果圆周率直接用字母来表示，会怎么样呢？生思考反馈。师板书：(72.6+1.252)72.6=72.672.6+1.252=1.252=2.5 (75.1+1.252)75.1=75.175.1+1.252=1.252=2.5 通过交流讨论得出：相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽2提问：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切？【跑道的宽度】。如果跑道的宽发生了变化，你还会求相邻起跑线的差距吗？师：学校因为扩建，400米跑道的宽