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文档简介

6.3实数概念教学目标：（一）知识与技能：1、了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，能够判断一个数是有理数还是无理数；2、知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，初步体会“数形结合”的数学思想。(二)情感态度与价值观：通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；（三）教学重点：学生了解无理数和实数的意义。（四）教学难点：对无理数的认识。教学过程(一) 复习提问：师问：什么叫有理数?有理数如何分类?由学生回答，教师帮助纠正。生：1整数和分数统称为有理数2有理数的分类有两种方法：第一种：按定义分类： 第二种：按大小分类： (二)引入新课同学们，有理数由整数和分数组成，下面我们用小数的观点来看。请将下面的分数化成小数的形式，你有什么发现？ ， ， ， ， 。（有限小数或无限循环小数）整数可以看做是小数点后面是0的小数，如3可写做3.0、3.00；而分数，我们可以将分数化为有限小数或无限循环小数。由此我们可以看到：有理数总是可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。是不是所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数形式呢?答案是否定的，我们来看这样一组数：我们会发现这些数的小数位数是无限的，而且是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数，显然它不属于有理数的范围这就是我们今天要学习的一个新的概念：无理数1、定义：无限不循环小数叫做无理数。如：，2.1010010001，带根号但开不尽方的数无理数也有正负之分。请同学们判断以下说法是否正确?(1)无限小数都是无理数(2)无理数都是无限小数(3)带根号的数都是无理数答：(1)错，无限不循环小数都是无理数(2)错，无理数是无限不循环小数现在我们不仅学过了有理数，而且又定义了无理数，显然我们所学的数的范围又扩大了，我们把有理数和无理数统称为实数，这是我们今天学习的又一新的概念2、实数的定义：有理数和无理数统称为实数。3、实数的分类：按定义分类如下：由上述分类，我们发现有理数和无理数都有正负之分，所以对实数我们还可以按正负之分如下：对于这两种分类的方法，同学们应牢固地掌握。例1、下列实数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ 5，3.14，0， 3，0.57，-4 ，0.1010010001。 2、请每个同学至少填入三个适当的实数：有理数集合（ ）无理数集合（ ）我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否可以用数轴上的点来表示呢？活动1：在数轴上表示和。活动2：在数轴上表示 和 。事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示。这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。有理数和无理数统称为实数，因此，每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，数轴上的每一个点都表示一个实数。所以说，数轴上的点和实数是一一对应的。（三）练习：4、课堂练习：（1）、教材P57页1、2 （2）练习册P27 基础训练1至4题。（四）小结 ：这节课，我们都学习了哪
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