高二数学选修1、1-4全称量词与存在量词.doc

1.4 全称量词与存在量词一、选择题1下列命题中全称命题的个数为()平行四边形的对角线互相平分梯形有两边平行存在一个菱形，它的四条边不相等A0B1C2D3答案C解析是全称命题，是特称命题2下列特称命题中真命题的个数是()xR，x0至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数xx|x是整数，x2是整数A0 B1 C2 D3答案D解析都是真命题3(2009辽宁文，11)下列4个命题p1：x(0，)，xlogxp3：x(0，)，xlogxp4：x，x0B不存在xZ，使 x22xm0C对于任意的xZ都有x22xm0D对于任意xZ都有x22xm0答案D解析“不存在xZ使x22xm0”等价于对于任意xZ，都有x22xm0.6命题p：x1，log2x0，则綈p是()Ax1，log2x0Bx1，log2x0Cx1，log2x0 Dx1，log2x0答案C解析全称命题的否定是特称命题7下列命题中，是真命题且是全称命题的是()A对任意的a，bR，都有a2b22a2b22B(ab)2Ca2b2c2abbccaD|ab|ac|cb|答案B解析本题考查有关均值不等式成立的条件问题，对于B项当ab1”，用符号表示为_；此命题的否定是_(用符号表示)，是_(填“真”或“假”)命题答案x，yR，xy1；x，yR，xy1；假解析注意练习符号、綈、等，原命题为真，所以它的否定为假13下列命题中真命题为_，假命题为_末位是0的整数，可以被2整除角平分线上的点到这个角的两边的距离相等正四面体中两侧面的夹角相等有的实数是无限不循环小数有些三角形不是等腰三角形所有的菱形都是正方形答案14(2010安徽文，11)命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_答案对xR，都有x22x50.解析该题考查命题的否定注意存在性命题的否定是全称命题三、解答题15写出下列命题的否定(1)所有自然数的平方是正数；(2)任何实数x都是方程5x120的根；(3)对任意实数x，存在实数y，使xy0；(4)有些质数是奇数解析(1)的否定：有些自然数的平方不是正数(2)的否定：存在实数x不是方程5x120的根(3)的否定：存在实数x，对所有实数y，有xy0.(4)的否定：所有的质数都不是奇数16判断命题的真假，并写出命题的否定(1)存在一个三角形，它的内角和大于180.(2)所有圆都有内接四边形答案(1)假命题所有的三角形，它的内角和都不大于180.(2)真命题存在一个圆，没有内接四边形17写出下列命题的否定：(1)若2x4，则x2；(2)若m0，则x2xm0有实数根；(3)可以被5整除的整数，末位是0；(4)被8整除的数能被4整除；(5)若一个四边形是正方形，则它的四条边相等解析(1)的否定：存在实数x0，虽然满足2x04，但x02.(2)的否定：存在一个实数m0使x2xm0无实根(3)的否定：存在一个可以被5整除的整数，其末位不是0.(4)的否定：存在一个数能被8整除，但不能被4整除(5)存在一个四边形，虽然它是正方形，则它的四条边中至少有两条不相等18若方程log2(ax22x2)2在内有解，求实数a的取值范围解析方程log2(ax22x2)2