光的衍射习题课.doc

第二章小结一、衍射现象，条件、原理l 现象：光遇到障碍物l 条件：障碍物线度L，或波面受到限制，L时，光直进l 原理：惠更斯菲涅耳原理两种衍射：菲涅耳衍射、夫琅禾费衍射（近场）（远场）二、菲涅尔衍射方法：半波带法半波带的特点：1、相邻带2、3、a1a2a3a4（1）圆孔：k为奇数时有最大值(亮点)，k为偶数时有最小值（暗点）k=1时,Ak=a1,；（2）圆屏：中心总是亮的若不足一个半波带，屏后无形三、夫琅禾费衍射方法：积分法（1） 单缝中央亮纹：=0最小：bsin=k中央主最大半角宽度半线宽度f（2） 圆孔中央亮斑艾里斑半角宽度半线宽度（3） 平面光栅衍射（其中 为衍射因子， 为干涉因子）（相邻缝相位差之半）花样特征：单缝衍射和多缝干涉的叠加光栅方程：若垂直光入射dsin=j,j=0，1, 2非垂直入射d(sin0sin)=j,“+”同侧，“-”是异侧缺级： 谱线宽度光栅光谱：级次差1特征：重叠分级（棱镜光谱就1级，即0级），而光栅有1、2、3级复习（研）光栅的色分辨本领角色散率1、 波长为=5633A0的单色光从远处光源发出穿过一个直径为D=2.6mm的小圆孔，与D相距r0=1米处放白屏幕。问：（1） 通过正对孔中心点处是亮点还是暗点？（2） 要使P点的情况变化成同（1）相反时，至少要把幕向前或向后移动多少距离？解：根据菲涅耳半波带法（1）rkPr0B h0ROS当k为奇数时，P为亮点，当k为偶数时P为暗点为奇数，所以P点为亮点要使P点的情况与相反，即当k=2或k=4时故当把屏向前移动100-75=25 cm或向后移动150-100=50cm时可使P与（1）相反。2、 水银灯发出波长为5460A0的绿色平行光垂直入射于宽为0.437mm的单缝，缝后放置一焦距为400mm的透镜，试求在透镜焦平面上出现的衍射条纹中，中央条纹的半角宽度和屏的线宽度？第4级的暗纹到中央亮纹的距离？画出光强分布曲线。解：(1)=0中央主最大有各级最小（2）（3）3、利用光栅测波长的方法如下：利用钠光灯（=5890 A0）垂直射在衍射光栅上，一次测得二级亮纹的偏角是100.11，而以另一束未知光波的单色光照射时，纹的第二级亮纹的偏角是50.2，求这这束光波波长为？解：根据光栅方程dsin=j（垂直照射，0=0）（1） 当用钠光灯照射时dsin1=j11（j1=2, 1=10011）（2） 当用波长未知的光照射时，4、一毫米内有500条刻痕的透射光栅，观察钠光谱（=5890 A0问（1）光线垂直入射时，最多能看到几级光谱？（3） 光线的入射角为300时，最多能看到第几级光谱？解：根据光栅方程d(sin0sin)=j 垂直入射0=0，得光栅方程为dsin=j（sin取1最大，即）J只能取最大态数3，最多可以看到3级光谱d(sin0sin)=j（最多应该取“+”），当入射角=300最多可看到5级光谱5、用波长为=8000A0的平面单色光垂直照射在某一光栅上，观察出该光栅第2级光谱（亮纹）的衍射角300，求：（1）光栅常数，（2）在可见光范围内（=4000A08000A0）第二级与第三级光谱重叠的波长范围解：根据：dsin=j则 =4000A08000A0，j1=2,j2=3光谱重叠范围光谱重叠应满足j11=j22即第二级的6000A08000A0与第三级的4000A05333A0部分波长重叠。6、试写出菲涅耳圆孔，夫琅禾费单缝、圆孔，光栅的光强表达式，描出光强分布曲线，画出衍