高中数学必修二模块综合测试卷(一).doc

高中数学必修二综合测试卷 班级：_ 姓名：_ 一、选择题：（共10小题，每小题5分）1给出命题：（设表示平面，表示直线，表示点）若；若；若。则上述命题中，真命题个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 ABCD3已知圆(x-3)2+(y+4)2=4和直线相交于P,Q两点,则|OP|OQ|的值是( ) A B1+k2 C4 D214. 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ）A B C D5. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）A B C D6. 下列四个命题中错误的是（ ）A若直线、互相平行，则直线、确定一个平面B若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D两条异面直线不可能垂直于同一个平面7. 关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则8. 直线截圆得到的弦长为（ ）A B C D 主视图左视图俯视图9. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A B C D10如右图，定圆半径为，圆心为，则直线yOx。与直线的交点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空题：（共5小题，每小题5分）11. 点到直线的距离为_.12. 已知直线和两个不同的平面、，且，则、的位置关系是_. 13. 圆和圆的位置关系是_.14. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：面是等边三角形； ； 三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_.（写出所有正确命题的序号）15若实数满足的取值范围为_.三、解答题：（共6小题）BCAD45216. （本小题满分12分）如图四边形为梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。17、（本小题满分12分）已知直线经过两点，.（1）求直线的方程；（2）圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程.18. （本小题满分12分）A1C1B1ABCD如图，在直三棱柱中，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.ABDEFPGC19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面， 分别是的中点（1）求证：平面平面；（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（3）证明平面平面，并求出到平面的距离.20、（本小题满分13分）已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为.（1）求的顶点、的坐标；（2）若圆经过不同的三点、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程.21、（本小题满分14分）设有半径为的圆形村落，两人同时从村落中心出发，向北直行，先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与相遇.设两人速度一定，其速度比为，问两人在何处相遇？高中数学必修二模块综合测试卷(一)参考答案一、选择题：（共10小题，每小题5分）1. C; 2. D; 3. D; 4. C; 5. B; 6. C; 7. D; 8. B ; 9. A; 10. D . 二、填空题：（共4小题，每小题5分） 11. ; 12.平行; 13.相交; 14. 15. 三、解答题：16. 17、解：（1）由已知，直线的斜率， 所以，直线的方程为. （2）因为圆的圆心在直线上，可设圆心坐标为，因为圆与轴相切于点，所以圆心在直线上， 所以， 所以圆心坐标为，半径为1， 所以，圆的方程为. A1C1B1ABCDO18. 证明：（1）在直三棱柱中，平面，所以，又，所以，平面，所以，. （2）设与的交点为，连结，为平行四边形，所以为中点，又是的中点，所以是三角形的中位线， 又因为平面，平面，所以平面. 19（1）分别是线段的中点，所以，又为正方形，ABDEFPGCQHO所以，又平面，所以平面.因为分别是线段的中点，所以，又平面，所以，平面.所以平面平面. （2）为线段中点时，平面. 取中点，连接，由于，所以为平面四边形，由平面，得，又，所以平面，所以，又三角形为等腰直角三角形，为斜边中点，所以，所以平面.（3）因为，所以平面，又，所以平面，所以平面平面. 取中点，连接，则，平面即为平面，在平面内，作，垂足为，则平面，即为到平面的距离， 在三角形中，为中点，.即到平面的距离为. 20、解：（1）边上的高所在直线的方程为，所以，又，所以，设，则的中点，代入方程，解得，所以. （2）由，可得，圆的弦的中垂线方程为，注意到也是圆的弦，所以，圆心在直线上，设圆心坐标为，因为圆心在直线上，所以，又因为斜率为的直线与圆相切于点，所以，即，整理得， 由解得，所以，半径，所以所求圆方程为。21、解：如图建立平面直角坐标系，由题意可设两人速度分别为千米/小时