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文档简介
第2讲推理与证明 复数 方法技巧从特殊情况入手 通过观察 分析 概括 猜想出一般性结论 然后予以证明 这一数学思想方法在解决探索性问题 存在性问题或与正整数有关的命题时有着广泛的应用 其思维模式是 观察 归纳 猜想 证明 方法技巧 1 直接证明的最基本的两种证明方法是综合法和分析法 这两种方法也是解决数学问题时常见的思维方式 在实际解题时 通常先用分析法寻求解题思路 再用综合法有条理地表述解题过程 2 间接证明的主要形式是反证法 对于一些直接证明较难入手的问题 用反证法则简洁明了 有关否定性结论的证明常用反证法 含有 至少 至多 等字样的结论也可以考虑间接证明 解 1 f x r rxr 1 r 1 xr 1 令f x 0 解得x 1 当01时 f x 0 所以f x 在 1 内是增函数 故函数f x 在x 1处取得最小值f 1 0
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