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第2课时不等式的性质 1 掌握常用不等式的基本性质 2 会用不等式的性质证明简单的不等式 建筑设计规定 民用住宅的窗户面积必须小于地板面积 但按采光标准 窗户面积与地板面积的比值应不小于10 且这个比值越大 住宅的采光条件越好 试问 同时增加相等的窗户面积和地板面积 住宅的采光条件是变好了 还是变坏了 请说明理由 证明不等式的方法有 1 2 3 4 5 6 作差法 作商法 分析法 综合法 反证法 构造函数法 使用不等式的性质求取值范围时的注意事项 要注意不等式性质中哪些是的 如同向不等式 同向不等式的性质都是不可逆的 明确这些性质 才能避免错用性质 1 c 2 3 4 c 实数a b c d满足下列两个条件 d c a d b c 则a b的大小关系为 b a 已知12 a 60 15 b 36 求a b a b的取值范围 解析 15 b 36 36 b 15 27 a b 96 24 a b 45 a b的取值范围为 27 96 a b的取值范围为 24 45 不等式性质的应用实数a b c d满足条件 a0 a d b d 0 试比较a b c d四者的大小 解析 a c b c 0 a b在c的同一侧 a d b d 0 a b在d的两侧 a b c d 把a b c d标在数轴上 只有下面一种情况 由此得出c a d b 确定取值范围若二次函数y f x 的图像过原点 且1 f 1 2 3 f 1 4 求f 2 的取值范围 设a b 1 c 0 试比较logb a c 与loga b c 的大小 已知
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