高考数学二轮复习 高校信息化课堂 专题八 自选模块 第1讲 导数及其应用课件 文.ppt_第1页
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文档简介

专题八自选模块 热点透析 思想方法 第1讲导数及其应用 方法技巧 1 曲线y f x 在点x x0处的导数f x0 的几何意义是曲线y f x 在点p x0 f x0 处的切线的斜率 即k f x0 因此 当f x0 存在时 曲线y f x 在点p x0 f x0 处的切线方程为y f x0 f x0 x x0 2 过p点的切线方程的切点坐标的求解步骤 设出切点坐标 表示出切线方程 已知点p在切线上 代入求得切点坐标的横坐标 从而求得切点坐标 技巧方法 1 导数法求函数f x 单调区间的一般步骤 求函数f x 的定义域 求导数f x 在函数f x 的定义域内解不等式f x 0 或f x 0 根据 的结果确定函数f x 的单调区间 2 已知f x 在区间 a b 上的单调性 求参数的范围问题一般有两种处理方法 利用集合的包含关系处理 f x 在区间 a b 上单调 则区间 a b 是相应单调区间的子集 利用不等式的恒成立处理 f x 在区间 a b 上单调 则f x 0或f x 0在区间 a b 内恒成立 不要忽略等号 3 注意转化思想的应用 方法技巧求函数极值与最值时 要先求导函数 并对导函数的解析式分解因式 从而列出导函数在各区间上的正 负取值表格 进而得出单调区间和极值甚至最值 方法技巧 1 利用导数研究高次式 分式 指数式 对数式方程根的个数问题的一般思路 将问题转化为函数零点的个数问题 进而转化为函数图象交点的个数问题 利用导数研究该函数在给定区间上的单调性 极值 最值 端点值等性质 画出函数的大致图象 结合图象求解 2 不等式恒成立问题 可以用分离参数法求解 也可用分类讨论法求解 a f x 恒成立 a f x min a f x 恒成立 a f x max 方法点睛 1 存在x1 x2使f x1 g x2 成立 f x min g x max 2 对任意x1
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