三角函数经典典型.doc

一、三角函数的概念1.若是第二象限角，则是第_象限角，2的范围是_，是第_象限角。2.已知为第三象限角，则所在的象限是_ 3.若且是，则是第_象限角4.若的终边所在象限是_11.函数的值域是5.设是第三、四象限角，则的取值范围是_6.角终边过点，则_ 7.已知角a的终边经过P(4,-3),2sina+cosa的值为_8.已知角的终边经过点P(5，12)，则的值为_ 9.已知角的终边上一点P的坐标为，且,则=_10.在半径为R的圆中，的圆心角所对的弧长为，面积为的扇形的圆心角等于弧度。二、诱导公式1.sin2100 = _ _tan690=_=_=_Sin570=_2.已知函数，则_三、基本关系式1.是第四象限角，则 _ 2.已知，则= _3若，则_ 4.已知，且，则tan_5.是第四象限角，则_ 6.已知中， 则_7.已知 ，则的值为_8已知，则_9.已知(0,),且sin,cos是关于x的方程 5x2-x+m=0的根,求sin3+cos3和tan的值.10.已知是关于的方程的两个根 (R)()求； ()求的值； ()求的值四、三角函数的图像与性质1.函数ysin(2x)的最小正周期是_ 函数的最小正周期 _3函数是一个（ ） 5三角方程的解集是_ A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数 D周期为的偶函数4.下列关系式中正确的是（ ）A B C D6.已知函数，则此函数的最小正周期为_，其图象的对称中心是_7.电流强度（安）随时间（秒）变化的函数的图象如右图所示，则当秒时，电流强度是A安 B安 C安 D安8.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度和角差角公式9把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图像所表示的函数是 （ ）A B C D 五、和角、差角、倍角公式1已知，且是第四象限的角，则_2.已知sin=，(，)，tan()= ，则tan(2)= _ 3.若，则的最大值和最小值分别是_4._5.已知为第二象限的角，,则_ 6.已知，则的值为_ 7.已知，且.（）求的值；（）若，求的值.8.已知,cos()=,sin(+)=,求sin2的值_.9.已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值 六、三角恒等变换1函数的递增区间是_最小正周期T=_. 2函数的单调递增区间为_最小正周期T=_.3.若函数的最大值是，则函数的最小正周期是_4.函数f (x) = | sin x +cos x |的最小正周期是_5.当时，函数的值域是_6.已知函数.（1）若； （2）求函数在上最大值和最小值7.已知函数。（1）求的最小正周期；（2）若，求的值域。8.已知函数。（1）求的最小正周期；（2）求的最小值及取得最小值时相应的值；（3）若，求满足的值。9.已知函数f(x)=（）求函数f(x)的最小正周期；（）求函数h（x）=f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。10.设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：. 11.已知向量（）若，求的值； （）若求的值。 12知函数(其中