七年级数学下册《2.4 用尺规作角》课件3 （新版）北师大版.ppt_第1页
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4用尺规作角 第二章平行线与相交线 尺规作图 就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图 最早提出几何作图 是古希腊的哲学家安那萨哥拉斯 他因政治上的纠葛被关进监狱 并被处死刑 在监狱里 为打发令人苦恼的生活 他用一根绳子画圆 用破木棍 竹片作直尺 当然这些尺上就不可能有刻度 另外 他的时间也不多了 因此他想到要有限次地使用尺规解决问题 以理论形式明确规定 是欧几里得 尺规作图 读一读 直尺的功能是 圆规的功能是 1801年 高斯解决了用尺规对圆周进行17等分的千年难题 欧几里得时代 已经有用尺规把圆周三等分和五等分的做法 可在以后的两千多年当中 几何学家谁也不会用尺规将圆周17等分 而高斯19岁时就解决了这一难题 轰动了当时的数学界 高斯逝世后 人们为了缅怀这位 数学家之王 在他的墓碑上刻了一个正17边形的美丽图案 读一读 尺规作图 在两点间连接一条线段 将线段向两方向延长 以任意一点为圆心 任意长为半径作一个圆 以任意一点为圆心 任意长为半径画一段弧 作一条线段等于已知线段 利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段 作法与示范 1 作射线a c a c 2 以点a 为圆心 以ab的长为半径 画弧 交射线a c 于点b b a b 就是所求作的线段 怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段 回顾与思考 练习1 课本55页用尺规作图 通过作同位角等来作平行线 请用没有刻度的直尺和圆规 在p55图2 24的木板上 过点c作ab的平行线 分析 若以点c为顶点作一个与 bac既同位又相等的角 fce 则 fce的边cf所在的直线即为所求 练习2 课本56页议一议用尺规作图比较两个角的大小 c d c d 1 已知 aob 利用尺规作 a o b 使 a o b 2 aob 作法一 a o b 为所求 例1 作已知角的n倍的角 3 过点b 作射线o b 1 已知 aob 利用尺规作 a o b 使 a o b 2 aob a o b 为所求 4 以点c 为圆心 cd长为半径画弧交前面的弧于点e 以点e为圆心 cd长为半径画弧交前面的弧于点b 5 过点d 作射线o b 已知 1 2求作 aob 使得 aob 1 2 1 2 你会作两个角的和了吗 例2 作已知两角和 差 的角 试一试 已知 1 2求作 aob 使得 aob 1 2 1 2 你会作两个角的差了吗 练习 课本56页随堂练习1课本57页知识技能1 课堂小结 1 用尺规作一个角等于已知角 2 用尺规作一个角等于已知
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