七年级数学下册 4.1.1 相交与平行课件 （新版）湘教版.ppt

第4章相交线与平行线4 1平面上两条直线的位置关系4 1 1相交与平行 1 了解平面内两条直线的位置关系 2 熟记平行线的定义及表示方法 重点 3 掌握平行线的画法及其基本性质 难点 一 同一平面内两直线的位置关系同一平面内的两条直线的位置关系有 与 二 平行线的概念及表示方法1 平行线 在同一平面内 的两条直线 2 表示方法 平行的符号是 直线ab与直线cd平行 记作 直线m与直线n平行 记作 相交 重合 平行 没有公共点 ab cd m n 三 平行线的性质 思考 1 如图 经过点c能画出 条直线与直线ab平行 2 过点d可以画 条直线与直线ab平行 3 过c d两点分别画的直线有何位置关系 提示 平行 一 一 总结 1 过直线外一点 一条直线与这条直线平行 2 平行于同一条直线的两条直线 即如果a b a c 那么b c 有且只有 平行 打 或 1 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交 2 过一点有无数条直线与已知直线平行 3 如果直线a b 且a与c相交 则直线b与c也相交 知识点1两线的位置关系及平行线的画法 例1 根据下列要求画图 1 如图 所示 过点a画mn bc 2 如图 所示 过点p画pe oa 交ob于点e 过点p画ph ob 交oa于点h 思路点拨 把三角尺与已知线段对齐 直尺靠紧 推 过点 画线 自主解答 如图所示 总结提升 平行线的画法四字诀一落 三角尺的一边落在已知直线上 二靠 用直尺紧靠三角尺的另一边 三移 沿直尺移动三角尺 直至落在已知直线上的三角尺的一边经过已知点 四画 沿三角尺过已知点的边画直线 知识点2平行公理及其推论 例2 如图所示 在书写艺术字时 常常运用画 平行线段 这种基本作图方法 如图是在书写字母 m 1 请从正面 上面 右侧三个不同方向上各找出一组平行线段 并用字母表示出来 2 ef与a b 有何位置关系 cc 与dh有何位置关系 解题探究 1 平行线的定义的前提是 2 线段平行 就是指线段所在的直线平行 从正面你能找出几组平行线段 从上面 右侧呢 提示 ab ef cd gh bq mp cq pn ae mf dh gn aa bb cc dd ab a b cd c d dh d r dd hr 在同一平面内 3 ef与ab有怎样的位置关系 a b 与ab有怎样的位置关系 由此判断ef与a b 的位置关系的理由是什么 提示 平行 平行 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 4 观察图形可确定cc 与dh的位置关系是 既不平行 也不相交 总结提升 平行线与平行公理及其推论1 平行线是在同一平面内 两条直线的位置关系的一种 2 平行公理的推论中所涉及的三条直线可以在同一平面内 也可以不在同一平面内 3 应用时一定要分清这二者的区别 4 平行公理及其推论是学习其他公理 定理的基础 在说明两直线平行时 经常用到 题组一 两线的位置关系及平行线的画法1 两条射线平行是指 a 两条射线都是水平的b 两条射线都在同一直线上且方向相同c 两条射线方向相反d 两条射线所在的直线平行 解析 选d 两条射线平行是指这两条射线所在的直线平行 2 下列说法不正确的是 a 过马路的斑马线是平行线b 100米直跑道的跑道线是平行线c 若a b b d 则a dd 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 解析 选c 选项a b 由平行线的定义可知 斑马线是平行线 100米直跑道的跑道线是平行线 a b正确 选项c 根据平行于同一条直线的两直线平行可知 c错误 选项d 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 这是平行公理 d正确 3 在同一平面内 两条不重合的直线可能的位置关系是 a 平行b 相交c 平行或相交d 平行 相交或垂直 解析 选c 根据在同一平面内 两条直线的位置关系是重合 平行或相交 可知a b都不完整 故错误 而d选项中 垂直是相交的一种特殊情况 故选c 4 在同一平面内 直线l1与l2满足下列条件 写出其对应的位置关系 1 l1与l2没有公共点 则l1与l2 2 l1与l2有且只有一个公共点 则l1与l2 3 l1与l2有两个公共点 则l1与l2 解析 在同一平面内 l1与l2没有公共点 则l1与l2平行 l1与l2有且只有一个公共点 则l1与l2相交 l1与l2有两个公共点 则l1与l2重合 答案 1 平行 2 相交 3 重合 5 点d是 abc中ab边上的中点 1 过点d作bc的平行线 交ac于e 2 量一量ae ce的长度 它们相等吗 3 量一量de bc的长度 它们有何关系 解析 1 如图 2 经过测量 可以得到ae ce 3 经过测量 de的长是bc长的一半 题组二 平行公理及其推论1 在同一平面内有三条直线 若其中有且只有两条直线平行 则它们交点的个数为 a 0个b 1个c 2个d 3个 解析 选c 在同一平面内有三条直线 若其中有且只有两条直线平行 说明第三条直线一定与这两条平行直线相交 所以有两个交点 2 如图 ab cd ef ab ae mn bf mn 由图中字母标出的互相平行的直线共有 a 4组b 5组c 6组d 7组 解析 选c 因为ab cd ef ab 所以cd ef 因为ae mn bf mn 所以ae bf 即图形中共有6组互相平行的直线 3 如果a b b c 那么a c 这个推理的依据是 a 等量代换b 平行线的定义c 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行d 平行于同一直线的两条直线平行 解析 选d 依据平行于同一直线的两条直线平行 4 如图所示 将一张长方形纸对折三次 则产生的折痕与折痕间的位置关系是 a 平行b 垂直c 平行或垂直d 无法确定 解析 选c 因为长方形对边平行 所以根据平行公理 前两次折痕互相平行 因为第三次折叠 是把平角折成两个相等的角 所以是90 与前两次折痕垂直 所以折痕与折痕之间平行或垂直 5 已知直线a与b都经过点p 且都与直线c平行 则a与b重合 这是因为 解析 由平行公理可得 这是因为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 答案 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 6 已知在同一平面内的直线a1 a2 a3 a4 a5 a10 若a1 a2 a2 a3 a3 a4 a4 a5 a9 a10 则a1与a10有怎样的位置关系 试说明理由 解析 a1 a10 理由 因为a1 a2 a2 a3 所以a1