二次函数与一元一次方程的联系.4 二次函数与一元二次方程的联系.doc

华章文化word版习题1.4 二次函数与一元二次方程的联系要点感知1 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y= 自变量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根.预习练习1-1 二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是( ) A.2和-3 B.-2和3 C.2和3 D.-2和-3要点感知2 二次函数的图象与x轴的关系，对应着一元二次方程根的三种情况：当b2-4ac 0时，该抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac 0时，该抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac 0时，该抛物线与x轴没有交点.预习练习2-1 抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点的个数是( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个知识点1 二次函数与一元二次方程的关系1.(2013苏州)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是( ) A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=32.二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解是x1=3，另一个解x2是( ) A.1 B.-1 C.-2 D.03.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个4.二次函数y=x2-4x-5与x轴的交点坐标是 .5.已知抛物线y=x2+6x+m与x轴只有一个交点，则m= .知识点2 利用二次函数图象求一元二次方程根的近似值6.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a0，a，b，c为常数)一个解的范围是( )x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09 A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.267.用图象法求一元二次方程2x2-4x-1=0的近似解.知识点3 二次函数与一元二次方程的关系的实际应用8.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=-(x-4)2+3，由此可知铅球推出的距离是 m.9.一个人的血压与其年龄及性别有关，对于女性来说，正常的收缩压P(毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系：P=0.01x2-0.05x+107；对于男性来说，正常的收缩压P(毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系：P=0.06x2-0.02x+120. (1)你是一个 生(填“男”或“女”)，你的年龄是 岁，请利用公式计算你的收缩压； (2)如果一个男性的收缩压为137毫米汞柱，那么他的年龄应该是多少？10.(2014东营)若函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为( ) A.0 B.0或2 C.2或-2 D.0，2或-211.根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a0，a，b，c为常数)的根的个数是( )x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.02-0.010.020.04 A.0 B.1 C.2 D.1或212.已知二次函数y=-x2+4x+m的部分图象如图，则关于x的一元二次方程-x2+4x+m=0的解是 .13.(2014济宁改编)“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m，n(mn)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根，且ab，则a，b，m，n的大小关系是 .14.已知抛物线y=x2+x+c与x轴没有交点. (1)求c的取值范围； (2)试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由.15.作出二次函数y=x2-x-6的图象，根据图象回答下列问题： (1)图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么； (2)当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程x2-x-6=0有什么关系； (3)当x取什么值时，y0？当x取什么值时，y0?挑战自我16.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m. (1)当h=2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (2)当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由.参考答案课前预习要点感知1 0预习练习1-1 A要点感知2 = 预习练习2-1 A当堂训练1.B 2.B 3.B 4.(-1,0)，(5,0) 5.9 6.C7.设y=2x2-4x-1.画出抛物线y=2x2-4x-1的图象图略.由图象知，当x2.2或x-0.2时，y=0.即方程2x2-4x-1=0的近似解为x12.2，x2-0.2.8.109.(1)根据实际情况填写； (2)解方程137=0.06x2-0.02x+120，得x=17. 所以他的年龄应该是17岁.课后作业10.D 11.C 12.x1=-1，x2=5 13.mabn14.(1)抛物线与x轴没有交点,0，即1-2c0.解得c. (2)c, 直线y=cx+1经过第一、二、三象限.15.图略. (1)图象与x轴的交点坐标为(-2，0)，(3，0)；与y轴的交点坐标为(0，-6). (2)当x=-2或x=3时，y=0.这里x的取值与方程x2-x-6=0的解相同. (3)当x-2或x3时，y0；当-2x3时，y0.16.(1)h=2.6，球从O点正上方2 m的A处发出，y=a(x-6)2+h过点(0，2).2=a(0-6)2+2.6，解得a=-.故y与x的关系式为：y=-(x-6)2+2.