二元一次方程组的应用2.3. 二元一次方程的应用2 －谭婉芳.doc

1.3.2 二元一次方程组的应用（2）【教学目标】1 会应用二元一次方程组解决简单的实际问题。2 会综合运用二元一次方程以及统计等的相关知识解决实际问题。【教学重点、难点】重点：列二元一次方程组解应用题。难点：列二元一次方程解决问题情境比较复杂，且涉及多方面的知识和技能的实际问题，是本节教学的难点。【教学过程】一 复习回顾 温故知新师：前面我们学习了应用二元一次方程组解决有关的实际问题，下面我们来回顾一下应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。生：1.审: 弄清题意和题目中的数量关系； 2.设：用字母（如x、y）表示题目中的两个未知数； 3.找：找出能够表示应用题全部含义的两个相等关系； 4.列：根据两个相等关系列出两个方程并组成方程组； 5.解：解这个二元一次方程组，求出未知数的值； 6.验、答：检查所得结果的正确性及合理性，写出答。二、创设情境，探究新知10月21 日我们七年级师生去韶山开展了以“瞻仰伟人风采”为主题的秋游活动活动前，班主任陈老师计划乘出租车去商场采购活动用品。出租车起步价所包含的路程为03km，超过3km的部分按每千米另收费。她从学校乘出租车去步步高走了11km，付了17元；从步步高乘出租车去基建营走了23km，付了35元。请你算一算：出租车的起步价是多少元?超过3km后，每千米的车费是多少元？（1） 两次所付的车费，由几部分组成？（2） 题中等量关系是什么？（车费起步价+超过3km的车费）（3） 你能利用上面找到的等量关系，列出方程组解决此问题吗？学生自主探究，小组合作交流完成，学生上台板书解题过程。活动当天，陈老师从家赶往学校。例1：从家里到学校是一段平路和一段下坡路。假设她始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m,上坡路每分种走40m,则她从家里到学校需10min，从学校到家里需15min，问陈老师家离学校多远？探究：（1）上面问题中所求的未知数只有一个，家离学校的距离，能列一元一次方程求解吗？（2） 家离学校的路段包括哪些？（坡路和平路）如果设两个未知数，应怎样设？他们有怎样的等量关系？（3） 若设平路长m,坡路长m，则陈老师家到学校的距离_m.请完成下表：从家到学校行走时间速度行走路程平路下坡关系从学校到家行走时间速度行走路程平路上坡关系指导学生填表，从而找到等量关系，列出方程。学生小组讨论，互相交流，由学生写出解题步骤，教师规范解题步骤。同学们上车后，学校打算给每一位同学发放面包。矿泉水公司的工人要将一车矿泉水进行打包，其中每箱水的数目相等，第一次他们领来这批矿泉水的，结果打了66个包还多16 瓶；第二次他们把剩下的矿泉水全部取来，连同第一次打包剩下的矿泉水一起，刚好又打了包。那么这一车矿泉水共有多少本？陈老师和同学们抵达韶山后，首先参观了珍藏着文物资料的毛泽东纪念馆，青山环绕的铜像广场，瞻仰毛主席铜像，谭老师赶到学校后，关于的租车问题，谭老师和小芳、小明同学展开了对话：谭老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元”小芳：“我们学校八年级师生去年在这个客运公司租了30辆60座和10辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计10000元”小明：“我们七年级师生租用25辆60座和15辆45座的客车正好坐满”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 谭老师和同学们抵达韶山后，首先参观了珍藏着文物资料的毛泽东纪念馆，青山环绕的铜像广场，瞻仰毛主席铜像，晚上六点半，谭老师与同学们观看大型实景演出中国出了个毛泽东，在购买其中两个班门票的时候，谭老师遇到了问题：例2：门票价格如下表所示：购票人数150人51100人100人以上票价148元/人128元/人108元/人 七年级中有两个班共100多人参