重庆市育才成功学校九年级数学上学期期末试题 新人教版.doc

重庆育才成功学校初2015级九年级测试数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，），对称轴公式为一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑1. -2的倒数是（ ） a.2 b.-2 c. d.2. 下列计算中，正确的是（ ） a.2a+3b=5ab b.（3a3）2=6a6 c. a6a2=a3 d.3a+2a=a3. 如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ） a . b. c . d.4. 函数中自变量的取值范围是（ ） a b c d5. 如图，c、d分别ea、eb为的中点，e=30，1=110， 则2的度数为（ ）a. b. c. d. 6. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166 cm，且方差分别为=15，=25，=29，=33，则这四队女演员的身高最整齐的是（ ） a甲队 b乙队 c丙队 d丁队7. 如图，菱形abcd中，b60，ab2，e、f分别是bc、cd的中点，连结ae、ef、af，则aef的周长为（ ）abcd38. 如图，ab是o的直径，若bac=350，则么adc=（ ） a.350 b.550 c.700 d.1100 （第7题图） （第8题图） （第11题图）9. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ） a. b. c. d.10. 如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（ ） a.8 b.9 c.16 d.1711. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）aabc0 bab0 cc0。 （1）当t= 时，点e落在线段hc上； （2）设efg与ahc重叠部分的面积为s请直接写出s与t的函数关系式及t的取值范围； （3）当点f到达点c时，如图2，将efg绕着点c逆时针旋转360，在旋转过程中，设直线eg与射线ba、射线bc分别相交于m、n两点试问：是否存在点m、n，使得bmn是以mbn为底角的等腰三角形？若存在，请求出bm的长度；若不存在，请说明理由重庆育才成功学校初2015级数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案dda caabbccdc二、填空题题号131415161718答案9187三、解答题19.解：原式=620.解：cbd=a，。设cd=a，则bc=2a，ac=4a，ad=ac-cd=3a=6，即a=2。在rtabc中，=4。四、解答题21.解：原式 当时原式=；当时原式无意义。 22.解：（1）利用条形图和扇形图可得出：本次参与调查的学生共有：18045%=400；m=100%=15%，n=15%15%45%=35%；（2）图2所示的扇形统计图中d部分扇形所对应的圆心角是：36035%=126；（3）d等级的人数为：40035%=140；如图所示：；（4）列树状图得：所以从树状图可以看出所有可能的结果有12种，数字之和为奇数的有8种，则小明参加的概率为：p=，小刚参加的概率为：p=，故游戏规则不公平23.解：（1）设2013年平均每天的污水排放量为万吨，则2014年平均每天的污水排放量为（1+20%）x万吨，依题意得： 解得 经检验，是原方程的解. 答：2013年平均每天的污水排放量约为50万吨，2014年平均每天的污水排放量约为60万吨. （2）解：设2015年平均每天的污水处理量还需要在2014年的基础上增加万吨，依题意得： 解得答：2015年平均每天的污水处理量还需要在2014年的基础上至少增加26万吨24.证明:(1)dcf+gfd=90，dah+gfd=90，dcf=dah在adh和cdf中adhcdf ah=cf（2）取ae的中点m,连接dm,ad=db,be=2dm,且dmbcdmh=ceh。adhcdf，dh=df,又cd=db，ch=bf=ce，che=ceh,dmh=ceh=che=dhmdm=dh，be=2dm=2dh。五、解答题25.解：（1）由题意可得a、b、c的坐标分别为（1，0），（0，3）（3，0）代入抛物线y=ax2+bx+c得，解得：抛物线的解析式为y=x22x+3；（2）设直线cd的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：，直线cd的解析式为：y=x+1过点p作pmx轴于点m，交cd于点n，设点p为（t，t22t+3）则点n为（t， t+1），pn=pmnm=t22t+3（t+1）=t2+2spcd=spcn+spdn=pncm+pnom=pn（cm+om）=pnoc=3（t2+2）=（t+）2+，当t=时，spcd的最大值为抛物线y=x22x+3的对称轴为直线x=1，过点p作x轴的垂线，垂足为点e。（i）如图2，当cpq=90时，过点p作pf对称轴于f，cpe+epq=90，epq+qpf=90，cpe=qpf，在pec和pfq中，pecpfq（aas），pe=pf，设点p的横坐标为n（n0），则pf=1n，即pe=1n，点p的坐标为（n，1n），点p在抛物线y=x22x+3上，n22n+3=1n，整理得，n2+n4=0，解得n1=（舍去），n2=，所以，点p的坐标为（，）；（ii）如图3，当pcq=90时，设抛物线对称轴与x轴交于点f，同理可证peccfq，pe=cf，设点p坐标为p（x，x22x+3），则有x22x+3=1（3）=2，解得x=1（不合题意，舍去）或x=1，此时点p坐标为（1，2）综上所述，当顶点q恰好落在抛物线对称轴上时，点p坐标为（，）或（1，2）.26.解：（1）（2）当时， 当时， 当时， 当时，（3） efg中eg边上的高为，以点c为圆心，以为半径画圆。显然，在旋转的过程中直线eg始终与c相切，设切点为p，则cp=。）如图，当mb=mn时，过点m作mqbn于点q。此时，cpnmqbef