高中物理 第7章 第八节 机械能守恒定律学案 新人教版必修2.doc

第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律如果你喜欢追求刺激，勇于冒险，而且胆子足够大，那么请尝试目前户外活动中刺激度排行榜名列榜首的“蹦极”“蹦极”就是跳跃者站在约40 m以上(相当于10层楼高)高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去跳跃者在整个过程中重力势能、弹性势能以及动能相互转化，带来无尽的惊险刺激如果整个过程没有机械能的损失，跳跃者将会如何运动？1知道什么是机械能，能够分析物体的动能和势能之间的相互转化问题2能根据动能定理和重力做功与重力势能的变化之间的关系，推导出机械能守恒定律3理解机械能守恒定律的内容会根据其条件判断机械能是否守恒4能用机械能守恒定律解决实际问题，并理解其优越性一、动能和势能的相互转化1重力势能与动能物体由自由下落或沿光滑斜面下滑时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少，动能增加，重力势能转化成了动能，如图甲所示2弹性势能与动能被压缩的弹簧具有弹性势能，弹簧恢复原来形状的过程，弹力做正功，弹性势能减少，被弹出的物体的动能增加，弹性势能转化为动能，如图乙所示3机械能重力势能、弹性势能和动能的总称，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式二、机械能守恒定律1推导2内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变3守恒定律表达式：(1)ek2ek1ep1ep2即ek增ep减(2)ek2ep2ek1ep1(3)e2e14守衡条件：只有重力或弹力做功机械能守恒定律与圆周运动的综合应用一、方法指导物体做圆周运动时，如果运动过程中只有重力做功，则系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律可求出物体在圆周的最高点(或最低点)的速度此类问题中物体的运动往往分为多个过程，综合性比较强二、审题技巧在读、审题时要把握好以下几点：(1)要分清是全过程还是某一个过程机械能守恒(2)抓好竖直面内圆周运动的临界条件(3)列好辅助方程(牛顿第二定律方程)三、典例剖析如图所示，光滑的水平轨道与光滑的竖直半圆轨道相切，半圆轨道半径r0.4 m一个小球停放在水平轨道上，现给小球一个v05 m/s的初速度(g取10 m/s2)(1)求小球从c点飞出时的速度大小(2)小球到达c点时，对轨道的作用力是小球重力的几倍？(3)小球从c点抛出后，经多长时间落地？(4)落地时速度有多大？解析：(1)小球从b点到c点的过程机械能守恒，则有mvmg2rmv，解得vc，代入数据解得vc3 m/s.(2)对c点由牛顿第二定律得：fcmgm，解得fcmmg1.25mg，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为小球的重力的1.25倍(3)小球从c点开始做平抛运动，则有：2rgt2，解得t0.4 s.(4)由于小球沿轨道运动及平抛运动的整个过程中机械能守恒，所以落地时速度大小等于v05 m/s.答案：(1)3 m/s(2)1.25倍(3)0.4 s(4)5 m/s1(多选)下列叙述中正确的是(bd)a做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒b做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒c外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒d系统内只有重力和弹力做功，系统的机械能一定守恒2如图所示，下列四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图a、b、c中的斜面是光滑的，图d中的斜面是粗糙的，图a、b中的f为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图a、b、d中的木块向下运动，图c中的木块向上运动在这四个图所示的运动过程中，机械能守恒的是(c)3如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在a处固定质量为2 m的小球，b处固定质量为m的小球支架悬挂在o点，可绕过o点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动开始时ob与地面相垂直，放手后开始运动在不计任何阻力的情况下，下列说法不正确的是(a)aa球到达最低点时速度为零ba球机械能的减少量等于b球机械能的增加量cb球向左摆动所能达到的最高位置应高于a球开始运动时的高度d当支架从左向右回摆时，a球一定能回到起始高度4(多选)如图所示，质量为m的物体在地面上沿斜向上以初速度v0抛出后，能达到的最大高度为h.当它将要落到离地面高度为h的平台上时，下列判断正确的是(不计空气阻力且以地面为参考面)(ad)a它的总机械能为mvb它的总机械能为mghc它的动能为mg(hh)d它的动能为mvmgh5如图所示，物体a静止在光滑的水平面上，a的左边固定有轻质弹簧，与a质量相同的物体b以速度v向a运动并与弹簧发生碰撞，a、b始终沿同一直线运动，则a、b组成的系统动能损失最大的时刻是(d)aa开始运动时ba的速度等于v时cb的速度等于零时da和b的速度相等时一、选择题1物体在平衡力作用下运动的过程中，下列说法正确的是(c)a机械能一定不变b物体的动能保持不变，而势能一定变化c若物体的势能变化，则机械能一定变化d若物体的势能变化，则机械能不一定有变化解析：由于物体在平衡力的作用下做匀速直线运动，所以物体的动能不变，而势能可能不变，也可能变化，当物体的势能变化时，机械能一定变化，当物体的势能不变时，机械能一定不变，故c正确，a、b、d错误2如图所示，一斜面放在光滑的水平面上，一个小物体从斜面顶端无摩擦地自由滑下，则在下滑的过程中(cd)a斜面对小物体的弹力做的功为零b小物体的重力势能完全转化为小物体的动能c小物体的机械能不守恒d小物体、斜面和地球组成的系统机械能守恒解析：小物体、斜面和地球三者机械能守恒，选项d正确而小物体的重力势能转化为它和斜面的动能；斜面的重力势能不变，动能增加，则其机械能增加，斜面对小物体做负功，故选项a、b错误，c正确3质量为m的小球从高h处由静止开始自由下落，以地面作为参考平面当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为：(b)a2mg bmgcmg/2 dmg/3解析：动能和重力势能相等时，下落高度为hh/2，速度v，故pmgvmg，b选项正确4如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力f作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是(a)a物块的机械能一定增加b物块的机械能一定减小c物块的机械能可能不变d物块的机械能可能增加也可能减小解析：机械能变化的原因是非重力、弹力做功，题中除重力外，有拉力f和摩擦力ff做功，则机械能的变化决定于f与ff做功大小关系由mgsin fffma知：fffmgsin 30ma0，即fff，故f做正功多于克服摩擦力做功，故机械能增加a项正确5水平飞行的子弹打中放在光滑水平面上的木块，并留在木块中，下列关于机械能叙述不正确的是(c)a子弹的机械能不守恒b木块的机械能不守恒c子弹和木块组成的系统机械能守恒d子弹动能的减少量大于木块动能的增加量解析：由于子弹与木块之间存在摩擦力，因而有内能产生，对于子弹本身、木块本身及系统来说机械能都不守恒，子弹动能减少量大于木块动能增加量，因而选项a、b、d正确，选项c错误6关于机械能守恒，下列说法中正确的是(d)a物体做匀速运动，其机械能一定守恒b物体所受合外力不为零，其机械能一定不守恒c物体所受合外力做功不为零，其机械能一定不守恒d物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能减少7如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块的动能大小和对轨道的压力，下列说法正确的是(b)a轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大b轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关c轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小d轨道半径变化时，滑块动能和对轨道的压力都不变8游乐场中的一种滑梯如图所示小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则(d)a下滑过程中支持力对小朋友做功b下滑过程中小朋友的重力势能增加c整个运动过程中小朋友的机械能守恒d在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析：支持力始终与速度垂直，不做功，a错下滑过程中重力做正功，重力势能减小，b错在滑动过程中摩擦力做负功，机械能减小，c错，d对9如图所示，在跨过一光滑轻滑轮的绳子两端分别挂着质量为m1、m2的两个物体，已知m2m1.若m1向上运动，m2以加速度a向下运动时，阻力不计，则(cd)am1、m2的总机械能不守恒bm2的机械能守恒cm1、m2的总机械能守恒dm1的机械能不守恒解析：绳子对m1和m2的弹力大小相等，两个物体在弹力的方向上发生的位移大小相等由于m2m1，所以m2向下运动，而m1向上运动m2克服弹力做的功为w1，弹力对m1所做的功为w2，可以看出两个物体的机械能都不守恒但w1w2，以m1和m2整体为研究对象，只有重力对整体做功，所以总的机械能守恒二、非选择题10如图所示，轻弹簧k一端与墙相连，处于自然状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3 m/s 时弹簧的弹性势能答案：50 j32 j11如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角30，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块a和b连接，a的质量为4m，b的质量为m.开始时，将b按在地面上不动，然后放开手，让a沿斜面下滑而b上升，所有摩擦均忽略不计当a沿斜面下滑距离s后，细线突然断了求物块b上升的最大高度h(设b不会与定滑轮相碰)解析：设细线断裂前一瞬间a和b的速度大小为v，a沿斜面下滑s的过程中，a的高度降低了ssin ，b的高度升高了s.对a和b以及地球组成的系统的机械能守恒，物块a机械能的减少量等于物块b机械能的增加量，即4mgssin 4mv2mgsmv2.细线断后，物块b做竖直上抛运动，物块b与地球组成的系统机械能守恒，设物块b继续上升的高度为h，有mghmv2.由以上两式联立解得h，故物块b上升的最大高度为hshss.答案：s12滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱如图所示是滑板运动的轨道，ab和cd是一段圆弧形轨道，bc是一段长7 m的水平轨道一运动员从ab轨道上的p点以6 m/s的速度下滑，经bc轨道后冲上cd轨道，到q点时速度减为零已知运动员的质量为5