七年级数学下册《1.5 平方差公式》课件4 （新版）北师大版.ppt

1 5平方差公式 单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同字母的幂分别相乘 对于只在一个单项式中出现的字母 则连同它的指数一起作为积的一个因式 单项式乘以单项式法则 1 系数相乘 2 相同字母的幂相乘 3 只在一个单项式中出现的字母 则连同它的指数一起作为积的一个因式 回顾与思考 再把所得的积相加 用单项式分别去乘多项式的每一项 单项式乘以多项式的依据是 乘法对加法的分配律 不能漏乘 即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定 如何进行多项式与多项式相乘的运算 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 m b n a m n a b n a ma x2 1 m2 4 4x2 1 1 两个相乘的多项式一个为两数和 另一个恰为这两数差 2 最后结果刚好为这两数的平方差 你能将上面的发现用一个公式来表达吗 试一试 a b a b a2 b2 x2 x x 1 m2 2m 2m 4 2x 2 2x 2x 1 发现 活动计算下列各题 你能发现什么规律 请问你有几种方法求绿色部分面积 自主探究 b 长方形的面积 a b a b 剩下的面积 a2 b2 a b 平方差公式 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 用语言叙述平方差公式 精讲点拨 a b a b a 2 b 2 适当交换 合理加括号 平方差公式 注 这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等 a b a b a2 b2 相同 互为相反数 1 左边两个多项式相乘 这两个二项式中有一项完全相同 另一项互为相反数 2 右边是乘式中两项的平方差 即相同项的平方与相反项的平方差 精讲点拨 口答下列各题 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 1 x 1 x 3 a 3 a 0 3x 1 1 0 3x 1 a 1 a 找一找 填一填 a b a2 b2 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 a b a b 1 a b a b 2 a b b a 3 a 2b 2b a 4 a b a b 5 2x y y 2x 不能 下列式子可用平方差公式计算吗 为什么 如果能够 怎样计算 第一个数不完全一样 不能 两个数均互为相反数 不能 两个数均相同 能 a2 b2 a2 b2 能 2x 2 y2 4x2 y2 直接运用新知 解决第一层次问题 自主探究 a b a2 b2 y 3 y2 32 a2 3b 2 a 3b m n m 2 n2 a b c a b 2 c2 a b a b a2 b2 例1 用平方差公式计算计算 x 2y x 2y 解 原式 x2 2y 2 x2 4y2 1 先把要计算的式子与公式对照 2 哪个是a哪个是b 例题 例2运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 试试就能行 例3计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 解 1 102 98 y 2 y 2 y 1 y 5 1002 22 1000 4 100 2 100 2 9996 y2 22 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 挑战自我 知难而进 1 计算20042 2003 2005 拓展提升 解 20042 2003 2005 20042 2004 1 2004 1 20042 20042 12 20042 20042 12 1 2 利用平方差公式计算 a 2 a 2 a2 4 解 原式 a2 4 a2 4 a4 16 3 化简 x4 y4 x4 y4 x4 y4 知难而进 灵活运用新知 解决第三层次问题 运用平方差公式计算 1 51 49 2 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 自主探究 a2 b2 a b a b 逆向思维训练 1 n m n2 m2 2x 4x2 9y2 5 a 25 a n m 5 a 2x 3y 3y 2 在式子 3a 5b 的括号内横线上填入怎样的式子才能用平方差公式计算 1 王红同学在计算 2 1 22 1 24 1 时 将积式乘以 2 1 得 解 原式 2 1 2 1 22 1 24 1 22 1 22 1 24 1 24 1 24 1 28 1你能根据上题计算 2 1 22 1 24 1 28 1 216 1 的结果吗 课后延伸 1 试用语言表述平方差公式 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 2 应用平方差