




已阅读5页,还剩3页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例。 如图,因为ADBECF, 所以AB:BC=DE:EF; AB:AC=DE:DF; BC:AC=EF:DF。 也可以说AB:DE=BC:EF; AB:DE=AC:DF; BC:EF=AC:DF。上述图样只是平行线分线段的一种特殊情况。事实上,直线AC和直线DF可以在平行线之间相交,同样有定理成立。 推广:过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。证明思路该定理是用举例的方法引入的,没有给出证明,严格的证明要用到我们还未学到的知识,通过举例证明,让同学们承认这个定理就可以了,重要的是要求同学们正确地使用它(用相似三角形可以证明它,在这里要用到平移和相似两个知识点)。 设三条平行线与直线1交于ABC三点,与直线2交于DEF三点 过A做平行线的垂线交另两条平行线于M、N 过D做平行线的垂线交另两条平行线于P、Q 则AMPD、ANQD均为矩形 AM=DP,AN=DQ AB=AM/cosA,AC=AN/cosA,AB/AC=AM/AN DE=DP/cosD,DF=DQ/cosD,DE/DF=DP/DQ 又:AM=DP,AN=DQ,AB/AC=DE/DF 根据比例的性质: AB/(AC-AB)=DE/(DF-DE) AB/BC=DE/EF 法2:过A点作ANDF交BE于M点,交CF于N点,则AM=DE,MN=EF. BECF ABMACN. AB/AC=AM/AN AB/(AC-AB)=AM/(AN-AM) AB/BC=AM/MN=DE/EF 编辑本段定理推论平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得对应线段成比例。平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得对应线段成比相等的。三角形一边的平行线平行线分线段成比例定理如图,梯形ABCD中,ADBC,EF经过梯形对角线的焦点O,且EFAD。(1)求证:OE=OF;(2)求OE/AD+OE/BC的值;(3)求证:1/AD+1/BC=2/EF。问题补充: (1)用比例关系进行转化(一般有平行线的类似的题就用此法):AD/BC/EF 所以 AE/AB=DF/DC在三角形ABC中 OE/BC=AE/AB 在三角形DBC中OF/BC=DF/DC 所以OE =OF;(2)由(1)OE =OF,OE/AD+OE/BC=OE/AD+OF/BCOF/BC =DF/DC =AE/AB而OE/AD=BE/AB所以有: OE/AD+OE/BC=OE/AD+OF/BC =BE/AB+AE/AB =1(3)1/AD+1/BC=2/EF两端同时乘以EF得:EF/AD+EF/BC=2其左端为:EF/AD+EF/BC=(OE+OF)/AD+(OE+OF)/BC =OE/AD+OF/AD+OE/BC+OF/BC =(OE/AD+OE/BC)+(OF/AD+OF/BC)因为由(1)OE =OF所以:EF/AD+EF/BC=(OE/AD+OE/BC)+(OF/AD+OF/BC) =2*(OE/AD+OE/BC
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 单招服装考试题及答案
- 大学造型基础考试题及答案
- 中国烧碱氧化物项目创业投资方案
- 大学电磁理论考试题及答案
- 老师招聘协议书
- 船厂起重工考试题及答案
- 年会舞协议书
- 急救药品考试试题及答案
- 机械员考试试题及答案
- 回转窑考试试题及答案
- 公司有限空间作业安全专项排查表
- 2023年申能集团有限公司校园招聘笔试题库及答案解析
- 高考英语衡水体字帖电子书
- 强度调制机理光纤传感器基本原理课件
- 企业年金培训版教学课件
- 新版意外伤害与突发事件处置课件
- 穴位敷贴法操作评分标准
- 病毒性肝炎课件ppt-病毒性肝炎
- 农民工实名制管理措施
- 房屋租赁合同延期协议3篇(租赁合同延期补充协议)
- DB37T 5156-2020 既有居住建筑加装电梯附属建筑工程技术标准
评论
0/150
提交评论