八年级数学上册 第11章第2节（第2课时）三角形的外角导学案 新人教版.doc

11.2.2 三角形的外角一、新课导入1、三角形的内角和定理： 2、填空:(1) 在abc中，a=300，b=500， 则c 。(2) 在直角abc中，其中一个锐角是500， 则另一个锐角等于 。二、学习目标1、探索并了解三角形的外角的两条性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。活动1、做一做，把的一边ab延长到d，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 。 定义：三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角。想一想：三角形的外角有几个？ .每个顶点处有 个外角，但它们是 。活动2、议一议在图1中，与的内角有什么关系？（1）acd = + ；（2）acd a， acd b （填“”）。再画的其他的外角试一试，还会得到这些结论吗？同学用几何语言叙述这个结论：三角形的一个外角等于 两个内角的 ；三角形的一个外角大于 任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知：是的外角求证：（1）（2），证明：（1）因为a+b+acb=180（ ）. 所以a+b= . 又因为acb+acd=180，所以acd= .所以acd= （ ）.（2）由（1）的证明结果可以得出：，想一想：你还可以结合右图形给予说明吗？活动3、例题如右图，1、2、3是三角形abc的不同三个外角，则它们的和是多少？解：因为1=abc+acb，2= ，3= （ ）所以 1 + 2 + 3 = 2（ + + ）因为 + + = 180，所以 1 + 2 + 3 = 2180 = 360（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？ 四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？五、强化训练【a】组1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )毛 a.直角三角形 b.锐角三角形 c.钝角三角形 d.无法确定2、abc中，若c-b=a，则abc的外角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”）3、如图2，abc中，点d在bc的延长线上，点f是ab边上一点，延长ca到e，连ef，则1，2，3的大小关系是_ _【b】组4、 三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。5、 如图所示，则= 6、 如图，a=55，b=30，c=35，求d的度数 acdb（第3题）58（第2题）2432【c】组7、（1）如图（1），求出a+b+c+d+e+f的度数；（2）如图（2），求出a+b+c+d+e+f的度数答案：证明：（1）三角形内角定理 180-acb 180-acb a+b活动3：bac+bca abc+bac 三角形外角定理 abc acb bac abc acb bac强化训练a1.c 2.直角 3.123b.4.1 3 1 5.114 6.120c.解：（1）在afq中可得a+f=180-aqf=180-oqp，同理可得b+c=180-opq，e+d=180-poq，+可得：a+f+b+c+e+d=180-oqp+180-opq+180-poq=540-（oqp+opq+poq）=540-180=360；（2）在apq中可得a+b=180-opq，同理可得c+d=180-poq，e+f=180-