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文档简介

多边形的内角和教案教学目标1、进一步了解多边形的内角、外角等概念2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算教学重难点1、多边形的内角和与多边形的外角和公式是重点2、多边形的内角和公式，外角和的结论的推导是难点教学过程一、复习引入我们已经证明了三角形的内角和为180，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？二、多边形的内角和如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？DABCC可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和等于ABC的内角和加ACD的内角和=2180=360类似地，我们能知道五边形、六边形n边形的内角和是多少度吗？观察下面的图形，填空：从五边形一个顶点出发可以引_条对角线，它们将五边形分成_个三角形，五边形的内角和等于_；从六边形一个顶点出发可以引_条对角线，它们将六边形分成_个三角形，六边形的内角和等于_；从n边形一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将n边形分成_个三角形，n边形的内角和等于_于是我们得到多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）180三、例题例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知四边形ABCD中，A+C=180，求B与D的关系分析：A、B、C、D有什么关系？解：A+B+C+D=（4-2）180=360，又AC=180，BD=360-（AC）=180这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180因此六边形的6个外角加上与他们相邻的内角，所得总和等于6180这个总和就是六边形的外角和加上内角和所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于360如果把六边形换成其他多边形可以得到同样的结果：多边形的外角和等于360对此，我们也可以这样来理解如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360四、随堂练习课本第24页的练习第1、2、3题五、课堂小
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