初中生创新能力测试数学试题.doc

初中生创新能力测试数学试题（全卷共三个大题，满分100分，考试时间90分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为.一选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题的下面，都给出了代号为ABCD的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内.1、在这四个数中，最大的数是（ ） A、B、0C、D、2、下列运算正确的是（）A B C D3、在中，则的值是（ ） A、B、C、D、4、已知反比例函数y的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1x20时，y1y2，则m的取值范围是（）AEBCFGD12Am0B.m0C.mD.m5、如图，已知，直线分别交、于点、，平分，若50，则的度数是（ ）.70 .65 .60 .506、如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH=AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（ ）7、如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个.A 145 B 146 C 180 D 1818、如图，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，.抛物线（）经过点和点，与轴分别交于点、（点在点左侧），且，则下列结论：；连接、，则，其中正确结论的个数为 （ ） A个 B个 C个 D个二填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在题后的横线上，9、已知ABC与DEF相似且面积比为425，则ABC与DEF的周长比为 。10、已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为5cm，则与的位置关系为 。11、在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个AOB。现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在AOB内的概率为 。12、甲、乙、丙三人在、两块地植树，其中甲在地植树，丙在地植树，乙先在地植树，然后转到地已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵.若乙在地植树10小时后立即转到地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但地比地早9小时完成，则乙应在地植树 小时后立即转到地三、解答题 （本大题5个小题，第13-16题每题10分，第17题12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤13、先化简，再求值：，其中。14、已知：如图在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE轴于点E，OB=4，OE=2。（1）求该反比例函数和直线AB的解析式；（2）COD的面积15、如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DECF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分GBC交FC于H，连接DH。（1）若DE10，求线段AB的长；（2）求证：DEHGEG。16、已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ。当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。17如图，已知ABC是等边三角形，点O为是AC的中点，OB12，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒以点P为顶点，作等边PMN，点M，N在直线OB上, 取OB的中点D，以OD为边在AOB内部作如图所示的矩形ODEF，点E在线段AB上（1）求当等边 PMN 的顶点M 运动到与点O重合时t的值；（2）求等边 PMN 的边长（用t的代数式表示）；APMFEDCBNO（第17题）（3）设等边PMN和矩形ODEF重叠部分的面积为S，请求出当0t2秒时S与t的函数关系式，并写出