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考 试 题 课 程 复变函数 系 别 考 试 日 期 2004 年11 月 日班 级 姓 名 学 号 一. 填空（每题4分，共40分）1的指数形式： 2 3 4 函数解析，则则5 6 7 函数的奇点：（说出类型，如果是极点，则要说明阶数）8 将函数展开为的幂函数：9 设的正向，求积分10 Res 0 =二选择题（每题4分，共20分）1 是函数的（ ）共 2 页 第 1 页 A 一级极点 B 本性奇点 C 可去奇点 D 零点2 函数（；为复常数）的解析区域是：（ ）A 复平面 B 扩充复平面 C 除去原点的复平面 D 除去原点与负实轴的复平面3 设为正向圆周，则积分的值为（ ） A 4 B C 0 D 4 函数在复平面上的所有有限奇点处留数的和：（ ）A 4 B 1 C 1 D 25 分式线性映射将上半平面映为上半平面，,则映射可能为：（ ） A , B , C , D 三 设函数在连续，且，求证:可以找到的一个邻域，使函数在此邻域的内取值不为零。四 计算积分，其中是从点A(1,0)到B(-1,0)的上半个圆周。五 求在圆环域和内的罗朗展开式。六 计算,。七 设在上解析，且为
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