（新课标）高考数学二轮复习 专题1 高考客观题常考知识检测 理.doc

专题1 高考客观题常考知识检测 理(时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2015甘肃河西五地市第一次联考)设集合m=x|x2+3x+2-1(c)x|x-1 (d)x|x-22.(2015高考湖北卷)命题“x0(0,+),ln x0=x0-1”的否定是()(a)x(0,+),ln xx-1(b)x(0,+),ln x=x-1(c)x0(0,+),ln x0x0-1(d)x0(0,+),ln x0=x0-13.(2015甘肃省河西五地市高三第一次联考)下列推断错误的是()(a)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x1,则x2-3x+20”(b)命题p:存在x0r,使得x02+x0+10,则非p:任意xr,都有x2+x+10(c)若p且q为假命题,则p,q均为假命题(d)“x0”的充分不必要条件4.(2014新课标全国卷)若函数f(x)=kx-ln x在区间(1,+)单调递增,则k的取值范围是()(a)(-,-2(b)(-,-1(c)2,+)(d)1,+)5.(2015甘肃河西五地市第一次联考)设k是一个正整数,（1+xk）k的展开式中第四项的系数为116,记函数y=x2与y=kx的图象所围成的阴影部分的面积为s,任取x0,4,y0,16,则点(x,y)恰好落在阴影区域内的概率为() (a)1796(b)532(c)16(d)7486.(2015山东济宁一模)函数f(x)=2cos x(x-,)的图象大致为()7.(2015山东威海一模)已知m是abc内的一点(不含边界),且abac=23,bac=30,若mbc,mab,mca的面积分别为x,y,z,记f(x,y,z)=1x+4y+9z,则f(x,y,z)的最小值为()(a)26(b)32(c)36(d)488.(2015安徽皖北协作区一模)已知x,y满足约束条件x1,x+y3,ayx-3,若z=2x+y的最小值为1,则a的值是()(a)4(b)12(c)1(d)29.(2015安徽马鞍山市质检)定义域为r的函数f(x)对任意x都有f(2+x)=f(2-x),且其导函数f(x)满足f(x)2-x0,则当2a4,有()(a)f(2a)f(log2a)f(2)(b)f(log2a)f(2)f(2a)(c)f(2a)f(2)f(log2a)(d)f(log2a)f(2a)f(2)10.(2015山东淄博市一模)函数f(x)=ex+x2+x+1与g(x)的图象关于直线2x-y-3=0对称,p,q分别是函数f(x),g(x)图象上的动点,则|pq|的最小值为()(a)55(b)5(c)255(d)2511.(2015山西太原市一模)已知函数f(x)=ln x+tan (0,2)的导函数为f(x),若使得f(x0)=f(x0)成立的x00,使|f(x)|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为“条件约束函数”.现给出下列函数:f(x)=4x;f(x)=x2+2;f(x)=2xx2-2x+5;f(x)是定义在实数集r上的奇函数,且对一切x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|4|x1-x2|.其中是“条件约束函数”的有()(a)1个(b)2个(c)3个(d)4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2015山东济宁市一模)若a=-22 cos xdx,则二项式（ax-1x）4的展开式中的常数项为.14.(2015闵行区一模)已知函数f(x)=（12）x,g(x)=log 12x,记函数h(x)=g(x),f(x)g(x),f(x),f(x)g(x),则函数f(x)=h(x)+x-5所有零点的和为.15.(2015安徽黄山市二模)已知函数f(x)=(3-a)x-3(x7),ax-6(x7),数列an满足an=f(n),nn*,若数列an是单调递增数列,则a2+3a+6a+1的取值范围是.16.(2015福州市一模)已知函数f(x)=xsin x,有下列四个结论:函数f(x)的图象关于y轴对称;存在常数t0,对任意的实数x,恒有f(x+t)=f(x)成立;对于任意给定的正数m,都存在实数x0,使得|f(x0)|m;函数f(x)的图象上至少存在三个点,使得该函数在这些点处的切线重合.其中正确结论的序号是(请把所有正确结论的序号都填上).三、解答题(本大题共5小题,共70分)17.(本小题满分14分)(2015甘肃省河西五地市第一次联考)已知函数f(x)=ln (x+1)+ax+2.(1)当a=254时,求f(x)的单调递减区间;(2)若当x0时,f(x)1恒成立,求a的取值范围.18.(本小题满分14分)(2015河北唐山市二模)已知函数f(x)=ex-ax-2.(e是自然对数的底数,ar).(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若k为整数,a=1,且当x0时,k-xx+1f(x)0时,(x-k+1)f(x)+x+10恒成立,其中f(x)为f(x)的导函数,求k的最大值.20.(本小题满分14分)(2015山东淄博市二模)已知函数f(x)=12x2+(k-1)x-k+32,g(x)=xln x.(1)若函数g(x)的图象在(1,0)处的切线l与函数f(x)的图象相切,求实数k的值;(2)当k=0时,证明:f(x)+g(x)0;21.(本小题满分14分)(2015江西九江市三模)已知函数f(x)=aln (x+1)-x-b,g(x)=ex(a,br).(1)试讨论函数f(x)的单调区间;(2)过原点o作曲线y=g(x)的切线l,若曲线y=f(x)上存在一点p(x0,y0)(其中x0(0,e-1),使得直线op与曲线y=f(x)相切,且opl,求实数b的取值范围.专题检测答案专题检测(一) 1.a2.a3.c4.d5.c6.b7.c8.d9.a10.d11.a12.c13.解析:因为a=-22cosxdx=sin x|-22=sin 2-sin （-2）=2,所以a=2,所以二项式（2x-1x）4的展开式通项为tr+1=c4r24-r(-1)rx2-r,当2-r=0时,r=2,常数项为c4241=64=24.答案:2414.解析:因为函数f(x)=(12)x,g(x)=log 12x,关于直线y=x对称,记函数h(x)=g(x),f(x)g(x),f(x),f(x)g(x),所以可知h(x)关于直线y=x对称.因为y=x与y=5-x,交点为a(2.5,2.5),所以y=5-x与函数h(x)交点关于a对称,x1+x2=252=5.故函数f(x)=h(x)+x-5所有零点的和为5.答案:515.解析:因为函数f(x)=(3-a)x-3(x7),ax-6(x7),数列an满足an=f(n),nn*,若数列an是单调递增数列,所以3-a0,(3-a)7-3a8-6,解得2a0,所以f(t)在t3,4)单调递增;所以f(3)f(t)f(4),可得163f(t)-1),令f(x)0,可得-34x1得a(x+2)-(x+2)ln (x+1),记g(x)=(x+2)1-ln (x+1),则g(x)=1-ln (x+1)-x+2x+1=-ln (x+1)-1x+1,当x0时,g(x)0,所以g(x)在(0,+)递减,又g(0)=2(1-ln 1)=2,所以g(x)0),所以a2.即a的取值范围为2,+).18.解:(1)f(x)=ex-a,xr.若a0,则f(x)0恒成立,所以f(x)在区间(-,+)上单调递增,若a0,当x(ln a,+)时,f(x)0,f(x)在(ln a,+)上单调递增.综上,当a0时,f(x)的增区间为(-,+);当a0时,f(x)的增区间为(ln a,+).(2)由于a=1,所以k-xx+1f(x)1(k-x)(ex-1)0时,ex-10,故(k-x)(ex-1)x+1k0),则g(x)=-xex-1(ex-1)2+1=ex(ex-x-2)(ex-1)2.函数h(x)=ex-x-2在(0,+)上单调递增,而h(1)0.所以h(x)在(0,+)上存在唯一的零点,故g(x)在(0,+)上存在唯一的零点.设此零点为,则(1,2).当x(0,)时,g(x)0,所以g(x)在(0,+)上的最小值为g().由g()=0,可得e=+2,所以,g()=+1(2,3).由于(*)式等价于k0时,ex-10,所以不等式可以变形如下:(x-k+1)f(x)+x+10(x-k+1)(ex-1)+x+10kx+1ex-1+x+1,令g(x)=x+1ex-1+x+1,则g(x)=-xex-1(ex-1)2+1=ex(ex-x-2)(ex-1)2.函数h(x)=ex-x-2在(0,+)上单调递增,而h(1)0.所以h(x)在(0,+)上存在唯一的零点,故g(x)在(0,+)上存在唯一的零点.设此零点为,则(1,2).当x(0,)时,g(x)0;所以g(x)在(0,+)上的最小值为g().由g()=0,可得e=+2,所以g()=+2(3,4).由于式等价于kg().故整数k的最大值为3.20.(1)解:因为函数g(x)定义域为(0,+),g(x)=ln x+1.则g(1)=0,g(1)=1,所以l:y=x-1,由y=12x2+(k-1)x-k+32,y=x-1x2+2(k-2)x-2k+5=0因为l与函数f(x)的图象相切.所以=4(k-2)2-4(5-2k)=0k=1+2.(2)证明:令f(x)=f(x)+g(x),当k=0时,f(x)=xln x+12x2-x+32,f(x)=ln x+x,显然,f(x)是单调增函数,设f(x0)=0,即ln x0+x0=0,易得x0(0,1),从而x(0,x0),f(x)0,f(x)单调递增;所以f(x)的最小值为f(x0).又f(x0)=x0ln x0+12x02=-x0+32=x0(-x0+12x0-1)+32