福建省八县一中高一数学下学期期中试题.doc

2015-2016学年度第二学期八县（市）一中期中联考高中一年数学试卷线性回归方程系数公式=，； 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. ( )a. b. c. d. 2.某大学共有学生5600人，其中专科有1300人、本科有3000人、研究生1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中应分别抽取（ ）a65人，150人，65人 b30人，150人，100人c93人，94人，93人 d80人，120人，80人3. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有()a b c d. 4.已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据的平均数和方差分别为（ ）a2， b4，3 c4， d 2，15.用秦九韶算法求函数当的值时，的结果是( ) a4 b.10 c.16 d.336.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是 a至少有1件次品与至多有1件正品 b至少有1件次品与都是正品 c至少有1件次品与至少有1件正品 d恰有1件次品与恰有2件正品7.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()a1或4 b1 c4 d88计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()a1, 3 b4, 1 c0,0 d6, 09执行如右图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()as bs cs ds10.函数的定义域是( ）.a. b. c. d.11.将参加夏令营的400名学生编号为：1，2，400.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为5.这400名学生分住在a、b、c三楼，从1到200在a楼，从201到300在b楼，从301到400在c楼，三个楼被抽中的人数依次为()a26，12，12 b25，13，12 c25，12，13 d24，13，1312若（ ）a b. c . d . 第二部分 非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 设2134与1455的最大公约数为，则化为三进制数为 14已知，则 15.在三棱锥p-abc内任取一点q，使的概率等于 16.按如图所示的程序框图运算，若输入，则输出的k的值为m，若输出k=3，则输入的值为n，则的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17.（本题10分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下表：甲293735332650乙323328344043(1)画出茎叶图；(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(单位：m/s)的数据的平均数、方差，你认为选谁参加比赛更合适并说明理由18. （本题12分）下表是关于某设备的使用年份x和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据：（年份）20122013201420152016y2.23.85.56.57.0（1） 利用公式（公式见卷首）求对的回归直线方程；（2）估计2020年，该设备维修费用为多少？19. （本题12分）（1）已知，求的值；（2）已知是第二象限角且的终边过点，求实数的值。20. （本题12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩分成六段后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；（2）估计这次考试的平均分和中位数（精确到0.01）；（3）从成绩是4050分及90100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“”的概率.21. （本题12分）已知是关于的方程的两根，(1)求实数的值；（2）求的值。22. （本题12分）已知直线，直线（1）若先后抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子向上的数字依次记为，求“”的概率；（2）若为实数，且，求直线的交点在第一象限的概率。20152016学年度第二学期八县（市）一中期中联考高中 一 年 数学 科参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112dadbcdabcdcb 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、_10121（3）_ 14、_ 15、_ 16、_（4，13_三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. （本小题满分10分）6 9甲乙23453 5 7082 3 40 3 （1） 画茎叶图，中间数为数据的十位数 4分 （2）他们的平均数为=(29+37+35+33+26+50)=35; =(32+33+28+34+40+43)=352=(-6)2+22+02+(2)2+(-9)2+152=；2=(-3)2+(-2)2+(-7)2+(-1)2+52+82= , 乙比甲稳定，选派乙参加比赛更合适。 6分 18.（本小题满分12分） 解1：(1) =(2012+2013+2014+2015+2016)=2014， =(2.2+3.8+5.5+6.55+7)=5， , 另解：设x=x2014, y=y5.5 则x21012y3.31.7011.5=0， 即.8分(2)当x=2020时，（万元）估计2020年，该设备维修费用为12.38万元.12分19（本小题满分12分）解：（1）6分(2) 由已知得，解得.6分0.0320.（1）由频率分布直方图可知第1、2、3、5、6小组的频率分别为：0.1、0.15、0.15、0.25、0.05，所以第4小组的频率为：1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3在频率分布直方图中第4小组的对应的矩形的高为错误！未找到引用源。，对应图形如图所示： 4分（2）由频率分布直方图有平均分为：错误！未找到引用源。 6分第一、二、三组的频率之和为0.1+0.15+0.15=0.4 所以中位数= 8分（3）设“成绩满足错误！未找到引用源。”为事件a由频率分布直方图可求得成绩在4050分及90100分的学生人数分别为4人和2人，记在4050分数段的4人的成绩分别为错误！未找到引用源。，90100分数段的2人的成绩分别为错误！未找到引用源。，则从中选两人，其成绩组合错误！未找到引用源。的所有情况有：错误！未找到引用源。共15种，且每种情况的出现均等可能。若这2人成绩要满足“错误！未找到引用源。”，则要求一人选自4050分数段，另一个选自90100分数段，有如下情况：错误！未找到引用源。，共8种，所以由古典概型概率公式有错误！未找到引用源。，即所取2人的成绩满足“错误！未找到引用源。”的概率是错误！未找到引用源。 14分21.解：（1） 解得.3分由得到 时符合条件.5分（2）8分 原式=12分22.解：（1）先后抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子向上的数字依次记为，基本事件有： （1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6） （2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6） （4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6