福建省四地六校高二数学上学期第二次联考 文(1).doc

福建省四地六校2014-2015学年高二数学上学期第二次联考 文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）本试卷共4页，满分150分考试时间120分钟参考公式：方差第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的命题“x0，x2x0”的否定是()ax00，x00 bx00，x00cx0，x2x0 dx0，x2x0已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为3则p到另一焦点距离为（ ）a2 b3 c5 d7 . 某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为()学科a5,10,15 b3,9,18 c3,10,17 d5,9,164.用秦九韶算法计算多项式在时的值 时,的值为 ( ) a. 845 b. 220 c. 57 d. 345、把89化成五进制的末尾数是 （ ）. a1 b2 c 3 d 46从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图根据茎叶图，下列描述正确的是() a甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐b甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐c乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐d乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐7、右下图程序运行后，输出a的值是（ ）a、8 b、7 c、6 d、48、阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）a、3 b、11 c、38 d、123a = 4b = 8a = a+bb = abb = (ab)/2a = (a+b)/2print aend（第7题）9.在平面直角坐标系xoy中，椭圆c：1的左、右焦点分别是f1、f2，p为椭圆c上的一点，且pf1pf2，则pf1f2的面积为 （ ）a 6 b 10 c 9 d 710从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）a.至少有1个白球，都是白球 b.至少有1个白球，至少有1个红球c.恰有1个白球，恰有2个白球 d.至少有1个白球，都是红球11. “3mb0)的一个顶点为b(0,4)，离心率e，直线交椭圆于m，n两点. (1) 求椭圆的方程； (2) 若直线的方程为yx4，求弦mn的长.（本题满分12分）已知函数f(x)x2axb.(1)若a，b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；(2)若a，b都是从区间0,4任取的一个数，求f(1)0成立时的概率2.（本小题满分12分）命题: “方程没有实数根” ()；命题:定义域为，若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围.2（本小题满分14分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为.（）求椭圆的方程；（）是否存在斜率为，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由 (2)由频率分布直方图得后三组的频率为0.01650.060.00850.18. -10分估计这所学校高三年级身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为8000.18144. -12分1. （本题满分12分） 解:设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y.用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4). -4分(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件a，则a(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4) - 6分事件a由4个基本事件组成，故所求概率p(a)- 8分 (2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件b，则b(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3) -10分事件b由7个基本事件组成，故所求概率p(a). -12分1（本题满分12分）解(1)由已知得b4，且， - 分即， ，解得a220， -4分椭圆方程为1. -6分(2) 4x25y280与yx4联立，消去y得9x240x0，-8分x10，x2， -10分所求弦长|mn|x2x1|. -12分（本题满分12分）解：(1)a，b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数的基本事件(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,0),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5). - 2分总数为n5525个函数有零点的条件为a24b0，即a24b. - 4分因为事件“a24b”包含(0,0)，(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(4,0)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，有12个 - 5分所以事件“a24b”的概率为p，即函数f(x)有零点的概率为. - 7分(2)a，b都是从区间0,4任取的一个数，f(1)1ab0， 即ab1，此为几何概型 -10分 所以事件“f(1)0”的概率为p. - 12分2.（本小题满分12分）解: : 由得： 2分 : 令，由对恒成立. 3分 （1）当时, ,符合题意. 4分（2）当时，由得，解得： 6分综上得：:. 7分 因为为真命题，为假命题，所以命题一个为真,一个为假. 8分 或 10分 或 12分说明：没讨论其它将错就错对的扣2分2（本小题满分14分）解：（i）依题意可设椭圆方程为 ，-