高中数学 2.5 从力做的功到向量的数量积（一）课件1（新版）北师大版必修4.ppt_第1页
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5从力做的功到向量的数量积 一 第二章平面向量 引入课题 已知两个非零向量a和b 作 则 aob 0 180 叫做向量a与b的夹角 o b 引入课题 知识点1 向量 数量积 的概念 一个物体在力f的作用下产生位移s 如图 f s 那么力f所做的功w为 w f s cos 其中 是f与s的夹角 从力所做的功出发 我们引入向量 数量积 的概念 典型例题 典型例题 a b a b a b a a b b a a b a a b b b a2 b2 想一想 当a b 0时 cos 0 为钝角三角形 当a b 0时 为直角三角形 探究点2投影的概念 向量数量积的几何意义 数量积a b等于a的模 a 与b在a的方向上的投影 b cos 的乘积 探究点2投影的概念 投影的作图 b cos 0 b cos b b1 b1 b 探究点3数量积的定义 已知两个非零向量a和b 它们的夹角为 我们把数量叫做a与b的数量积 或内积 记作a b 即 1 两向量的数量积是一个数量 注意 探究点4运算率 设a b为任意向量 为任意实数 则有 a a a a a a b a b 课堂练习 课堂练习 证明 a b 2 a b a b a b a a b b a a b a a b b b a2 2a b b2 课堂练习 回顾实数运算中有关的运算律 类比数量积得运算律 在实数中在向量运算中交换律 ab ba 结合律 ab c a bc 分配律 a b c ab bc 消去律 ab bc b 0 a c 典型例题 不为 课堂小结 1 向量的数量积
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