八年级数学下册 第七章 一元二次方程 第5节《一元二次方程的应用》课件 鲁教版.ppt_第1页
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文档简介

7 5一元二次方程的应用 1 用配方法解一元二次方程的步骤 1 化1 把二次项系数化为1 方程两边都除以二次项系数 2 移项 把常数项移到方程的右边 3 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 4 变形 方程左分解因式 右边合并同类 5 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 写出原方程的解 我们通过配成完全平方式的方法 得到了一元二次方程的根 这种解一元二次方程的方法称为配方法 回顾复习 一般地 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 注意 用公式法解一元二次方程的前提是 1 必需是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac 0 回顾复习 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法 回顾复习 在一块长16m 宽12m的矩形土地上 要建造一个花园 并使花园所占面积为矩形土地面积的一半 你能给出设计方案吗 思考与设计 我的设计方案如图所示 其中花园四周小路的宽都相等 通过解方程 我得到小路的宽为2m或12m 你认为小明的结果对吗 为什么 你能将小明解答的过程重现吗 老师提示 在检验时 方程的根一定要符合问题的实际意义 否则 舍去 设计方案 我的设计方案如图所示 其中花园每个角上的扇形都相同 你能通过解方程 帮我得到扇形的半径x是 m吗 你能通过解方程 帮我得到扇形的半径x是 m吗 设计方案 你还有其它的设计方案吗 设计方案 我的设计方案如图所示 其中花园是两条互相垂直的小路 且它的宽都相等 你能通过解方程 帮我得到小路的宽x是 m吗 设计方案 1 一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮 要在它的四角截去四个相等的小正方形 折成一个无盖的长方体水槽 使它的底面积为800平方厘米 求截去正方形的边长 x 60 2x 40 2x 800cm2 练一练 x 60 2x 40 2x 800cm2 答 截去的小正方形的边长为10cm 2 学生会准备举办摄影展览 在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸 经试验 彩纸面积为相片面积的时较美观 求镶上彩纸条的宽 精确到0 1厘米 本节课通过对矩形花园的设计 你复习
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