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文档简介
第一章集合 常用逻辑用语 算法初步及框图 第1讲集合的概念及运算 c d d b 知识要点 1 集合的含义与表示 1 一般地 我们把研究对象统称为 把一些元素组成的总体叫 简称集 2 集合中的元素是 如果用列举法表示集合 那么集合中的元素是 3 集合有三种表示方法 4 集合中元素与集合的关系分为 属于 与 不属于 两种 分别用符号 和 来表示 5 常用数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 元素 集合 确定的 互不相同的 与顺序无关的 列举法 描述法 图示法 n n 或n z q r 子集 2n 2n 1 2n 2 空集 非空集合的真子集 2 集合之间的关系 1 一般地 对于两个集合a b 如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素 我们就说这两个集合有包含关系 称集合a为集合b的 记作 2 真子集 若a b 且a b 则a b 或b a 3 集合相等 若a b且b a 则a b 4 若a含有n个元素 则a的子集有 个 a的非空子集有 个 a的非空真子集有 个 5 不含任何元素的集合叫做 记作 它是任何一个集合的子集 是任何一个 a b x x a且x b a b x x a或x b x x u且x a 3 集合的基本运算及其性质 1 由所有属于集合a且属于集合b的元素组成的集合 叫做集合a与b的交集 记作 即a b 2 由所有属于集合a或属于集合b的元素组成的集合 叫做集合a与b的并集 记作 即a b 3 若已知全集u a u 则集合a的补集 ua a a u 4 与集合运算相关的几个重要等式 a b a a b b a b b c 则a c u a b ua ub u a b ua ub a a a a a a a a ua a ua u ua a a b b d b
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