七年级数学下册 7.3《一元一次不等式组》课件4 （新版）沪科版.ppt

一元一次不等式组 喜羊羊 懒羊羊 你怎么减肥了 懒羊羊 是的 我的体重由一个月前的18kg降到现在的15kg 喜羊羊 是吗 我现在的体重再加上2kg的话就超过你了 但没超过你原来的体重 设喜羊羊现在的体重为x kg 你能列出几个不等式 由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式 叫做一元一次不等式组 一元一次不等式组 例如 辩一辩 下列式子中 哪些是一元一次不等式组 不是 不是 不是 问题1 不等式 x 2的解是 a x 2b x 2c x 2d x 2 问题2 c d 合作练习 x 1 x 2 1 用数轴表示下列不等式的值 2 在同一数轴上表示出上列两个不等式的值 3 你能写出第 2 小题中数轴所表示的x的解集的公共部分吗 1 x 2 合作练习 4 请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共部分 x 1 x 2 没有公共部分 即无解 5 通过以上练习 你发现了什么 能说说看吗 用数轴来解释 定义 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解 注 当它们没有公共部分时 则称这个不等式组无解 设a b 你能说出下列四种情况下不等式组的解吗 用数轴试一试 b x 无解 x 大小小大取中间 大大小小题无解 小小取小 大大取大 规律 口诀 归纳推广 求下列不等式组的解 x 2 x 1 无解 1 x 2 比一比 解 解不等式 得x 1 解不等式 得x 6 把 两不等式的解表示在数轴上 如图 所以原不等式组的解是 1 x 6 分析 根据一元一次不等式组解的意义 只要求出各不等式的解的公共部分即可 2x 1 x 1x 8 4x 1 解不等式组 解 解不等式 得x 2 解不等式 得x 3 在数轴上表示不等式 的解 所以这个不等式组的解是x 3 基本步骤 1 分别求出各不等式的解 2 将它们的解表示在同一数轴上 3 写出原不等式组的解 即为它们解的公共部分 解 解不等式 去括号 得3 5x x 4x 2 移项 整理 得 2x 1 x 解不等式 去分母得3x 2 10 2 移项 整理 得5x 12 x 把 两个不等式的解表示在同一数轴上 如图 例3 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒 如图 现有长方形纸板351张 正方形纸板151张 要糊的两种包装盒品的总数为100个 若按两种包装盒的生产个数分 问有几种生产方案 如果从原材料的利用率考虑 你认为应选择哪一种方案 横式无盖 竖式无盖 和列方程解应用题一样 当数量关系比较复杂时 我们可以通过列表来分析 x 100 x 3x 张 张 4 100 x 2x 100 x 合计 张 现有纸板 张 3x 4 100 x 2x 100 x 351 151 解 设生产横式无盖的长方体包装盒x个 则生产竖式无盖的长方体包装盒 100 x 个 由题意得 化简 得 解这个不等式 得49 x 51 因为x是整数 所以x 49或x 50或x 51 当x 49时 400 x 351 100 x 149 长方形纸板恰好用完 正方形纸板剩2张 当x 50时 400 x 350 100 x 150 长方形 正方形纸板各剩1张 当x 51时 400 x 349 100 x 151 长方形纸板剩2张 正方形纸板恰好用完 由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积 所以当x 49时 原材料的利用率最高 答 一共有三种方案 1 横式的包装盒生产49个 竖式的生产51个 2 横式的和竖式的包装盒各生产50个 3 横式的包装盒生产51个 竖式的包装盒生产49个 第 1 种方案原材料的利用率最高 练习 三角形三边长分别为4 a 1 7 则a的取值范围是 2 a 10 a x 2 b 2 x 5 c x 5 d 无解 b 2 不等式组的整数解是 x 1 0 x 2 3 a 1 0 1 b 1 1 c 1 0 d 0 1 c 3 不等式组的解是 x 2 x 1 0 x 1 x 0 思考题若不等式组的解是x 2 则m