九年级数学下册 5.2 反比例函数（第4课时）课件 （新版）青岛版.ppt

5 2反比数例函数第4课时 1 进一步理解掌握反比例函数的意义及反比例函数图象和性质 能根据相关条件确定反比例函数的解析式 2 进一步理解掌握反比例函数与分式和分式方程的关系 以及与一次函数等其它知识相结合 解决与之相关的数学问题 3 熟练运用反比例函数的知识解决相关的实际问题 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积s 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 2 公司决定把储存室的底面积s定为500m2 施工队施工时应该向下掘进多深 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 解 1 根据圆柱体的体积公式 我们有s d 104 变形得 即储存室的底面积s是其深度d的反比例函数 2 把s 500代入 得 答 如果把储存室的底面积定为500m2 施工时应向地下掘进20m深 解得 3 根据题意 把d 15代入 得 解得 s 666 67 答 当储存室的深为15m时 储存室的底面积应改为666 67才能满足需要 一辆汽车匀速通过某段公路 所需时间t h 与行驶速度v km h 满足函数关系 其图象为如图所示的一段曲线 且端点为a 40 1 和b m 0 5 1 求k和m的值 2 若行驶速度不得超过60 km h 则汽车通过该路段最少需要多少时间 例2 某学校对教室采用药熏消毒 已知药物燃时室内每立方米空气中的含药量y 毫克 与时间x 分钟 成为正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图 现测得药物8分钟燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量6毫克 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围为 药物燃烧后 y关于x的函数关系式为 x 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6毫克时学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过 分钟后 学生才能回到教室 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 3 此次消毒有效 因把y 3分别代入 y 4x 求得x 4和x 16 而16 4 12 10 即空气中的含药量不低于3mg m3的持续时间为12分钟 大于10分钟的有效消毒时间 2 30 3 1 有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳 当改变容器的体积时 气体的密度也会随之改变 密度 单位 kg m3 是体积v 单位 m3 的反比例函数 它的图象如图所示 当v 2m3时 气体的密度是 kg m3 解析 先求出反比例函数的解析式 再由v 2m3计算密度 答案 4 2 气球充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内的气压p 千帕 是气球体积v 立方米 的反比例函数 当气球体积是0 8m3时 气球内的气压为120kpa 1 写出这一函数表达式 2 当气体体积为1m3时 气压是多少 3 当气球内气压大于192kpa时 气球将爆炸 为安全起见 气球体积应不小于多少 k 120 0 8 96 2 当v 1时 p 96 kpa 3 当p 192时 当气球内气压大于192kpa时 气球体积应不小于0 5m3 m3 3 某蓄水池的排水管每小时排水8m3 6h可将满池水全部排空 1 蓄水池的容积是多少 2 如果增加排水管 使每时的排水量达到q m3 满池水排空所需的时间为t h 求q与t之间的函数关系式 3 如果准备在5h内将满池水排空 那么每时的排水量至少为多少 4 已知排水管的最大排水量为每时12m3 那么最少多长时间可将满池水全部排空 解 1 蓄水池的容积为 8 6 48 m3 2 q与t之间的函数关系式为 3 当t 5h时 4 当q 12m3时 因此从结果可以看出 如果准备在5h内将满池水排空 那么每时的排水量至少为9 6m3 因此从结果可以看出 如果排水管的最大排水量为每时12m3 那么最少4小时可将满池水全部排空 本节课是用函数的观点处理实际问题 关键在于分析实际情境 建立函数模型 并进