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龙文教育个性化辅导授课案教师： 柳玉军 学生： 时间： 年 月 日 段 第 次课 一知识点与目标:1、椭圆的定义二、重点难点分析：1、椭圆的性质的应用3、 授课内容1.椭圆的定义:(1)椭圆的第一定义为：平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距。|PF1|+|PF2|=2a2c(2)椭圆的第二定义为：平面内到一定点F与到一定直线l的距离之比为一常数e(0e1)的点的轨迹叫做椭圆.方程(ab0,且c2=a2-b2)图形B2B1F2A2A1yF1xF2F1B2B1A2A1yx中心(0,0)(0,0)焦点F1(-c,0),F2(c,0) F1(0,-c),F2(0,c) 顶点(a,0), (0, b) (b,0), (0, a) 轴长A1A2叫长轴, B1B2叫短轴,且|A1A2|=2a, |B1B2|=2b离心率 0e1，且e越小，椭圆越接近圆准线若|MF1|+ |MF2|=2a（2a是常数）当2a|F1F2|时，点M的轨迹是_椭圆当2a=|F1F2|时，点M的轨迹是_线段F1F2XYOF1F2PA1A2B1B2当2a|F1F2|时，点M的轨迹是_不存在4、.已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P点到另一个焦点的距离为( )A、2 B、3 C、5 D、7 222=+kyx5.如果椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍，那么这个椭圆的离心率为( )6.如果方程 表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 ( )A B C D 7. 若椭圆的两焦点将长轴三等分，那么两准线间距离是焦距的( )A18倍 B 12倍 C 9倍 D 4倍8.若椭圆的焦点在x轴上，焦点到短轴顶点的距离为2，到相应准线的距离为3，则椭圆的标准方程为 . 9.椭圆的两焦点把椭圆的对称轴上夹在两准线间的线段三等分。求椭圆的离心率。10.椭圆短轴的一个端点看长轴两个端点的视角为1200 ，求椭圆的离心率 11.已知椭圆经过原点，并且焦点为F1(1,0),F2(3,0),则其离心.已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P点到另一个焦点的距离为( )A、2 B、3 C、5 D、7 222=+kyx5.如果椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍，那么这个椭圆的离心率为( )6.如果方程 表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 ( )A B C D 7. 若椭圆的两焦点将长轴三等分，那么两准线间距离是焦距的( )A18倍 B 12倍 C 9倍 D 4倍8.若椭圆的焦点在x轴上，焦点到短轴顶点的距离为2，到相应准线的距离为3，则椭圆的标准方程为 . 9.椭圆的两焦点把椭圆的对称轴上夹在两准线间的线段三等分。求椭圆的离心率。10.椭圆短轴的一个端点看长轴两个端点的视角为1200 ，求椭圆的离心率 11.已知椭圆经过原点，并且焦点为F1(1,0),F2(3,0),则其离心率为_例1（2009，全国）已知椭圆的右焦点为，右准线为，点，线段交于点，若，则=( )A. B. 2 C. D. 3w例2 如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则 分析：认真研究图形的特征，把椭圆的长轴分成等份，我们知道椭圆具有对称性，因此可利用椭圆的定义及图形的对称性求解例3 椭圆的焦点为，点为其上的动点，当为钝角时，点横坐标的取值范围是 （二）基本量求解例5（2009，上海）已知、是椭圆（0）的两个焦点，为椭圆上一点，且若的面积为9，则=_例6 如图，已知圆方程为，点的坐标为，为圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程为（ ）A B C D四、课后作业： 五、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字： 六、教